Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tương ứng với m = 0.. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a.. M là trung điểm của AA’.. CMR : BM vuông góc BC và tính kho
Trang 1I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,O diểm )
Câu I ( 2,0 điểm )
Cho hàm số : y = x3 – 3x2 + m2x + m , m là tham số
A / Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tương ứng với m = 0
B / Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại , cực tiểu của dồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng : y = x/2-5/2 Câu II ( 2,0 điểm )
A / Giải phương trình : 2.8x + 12x – 4.18x – 3.27x < or = 0
B/ Cho hai số thực không đổi x,y khac 0 thỏa điều kiện : ( x + y)xy = x2 + y2 – xy Tìm GTLN của A = 1/x2 + 1/y3
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hàm số f(x) = ( x + 1 )( e2x+3 ) Tính diện tích của hinh phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1
Câu IV ( 1,0 điểm )
A / Trong mặt phẳng với hệ yoa5 độ 0xy , tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm
B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d : x – 2y + 3 = 0
B / Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a M là trung điểm của AA’ CMR : BM vuông góc BC và tính khoảng cách giữa BM và B’C
II PHẦN RIÊNG
Câu V ( 2,0 điểm )
A / Tìm số hạn không chứa x trong khai triển nhị thức Niuton của : ( 2x + 51
x )
18 ( x > 0 )
B / Giai phuong trình : 3 (13−x)2 + 3 (13−x)(6−x) + 3 (6−x)2 = 7