Tính khoảng cách từ AD đến SC.. Tính diện tích 0 thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ADK.. Theo chương trình chuẩn: Câu VIa.. Viết phương trình đường tròn qua giao điểm của C và 1
Trang 1KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề )
A.PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7điểm)
Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số
1
1
−
+
=
x
x
y , có đồ thị là (C)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
2) Định giá trị của tham số m sao cho đường thẳng 2x− y+m=0 cắt (C) tại hai điểm A, B mà tiếp tuyến tại hai điểm A và B song song nhau
Câu II:(2,0 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác sau: sin2 x(2cosx+1)+3sinx(cosx+1)−8cosx−4=0
2) Giải phương trình:
2
5 1
2 2 1
2
x
x x
x x
I ∫ +
+
+
= 3 4
2 cos 2
sin 3
sin cos
π
π
Câu IV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, trong đó mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông
góc với mặt phẳng đáy, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB=BC= a , AD= a2 , góc giữa SB và đáy bằng 45 , K là trung điểm SB Tính khoảng cách từ AD đến SC Tính diện tích 0 thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (ADK)
Câu V:(1,0 điểm) Cho a,b,c>0 thỏa 2
1
1 1
1 1
+
+ +
+ +a b c Chứng minh rằng: 8
1
≤
abc
A.PHẦN RIÊNG: Thí sinh chọn 1 trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2) (3,0 điểm)
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu VIa (2,0 điểm)
1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn ( ): 2 2 4 2 20 0
2 x +y + x− y− =
0 10 :
)
1 x + y − x=
C Viết phương trình đường tròn qua giao điểm của (C và 1) (C biết 2) rằng tâm đường tròn nằm trên đường thẳng (d):x+ y−6=0.
2) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 2, 2) , B( 1− , 2, 0), C(1, 2, 3).Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm nằm trên mặt phẳng Oxz
Câu VIIa (1,0 điểm) Gọi z , 1 z là hai nghiệm của phương trình 2 z2 −2(1+i)z+1=0 Tính
2
1
1
1
z
z
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1) Trong hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1, 2) và đường thẳng (d):3x− y+1=0 lần lượt là đỉnh và đường chéo của hình vuông Xác định các đỉnh còn lại của hình vuông
2) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1, 2, 2) , B( 1− , 2, 0), C(1, 2, 3) Viết phương đường tròn đi qua ba điểm A, B, C Xác định tâm và bán kính của đường tròn
Câu VIIb.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:
=
= +
+
2
3 ) (
log 2
3 3 2
xy y x
y x
………HẾT………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
By Truong Thanh Trung THPT Tan Hiep Chau Thanh Tien Giang