Tính giá trị của biểu thức.. Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF.. 3 Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R... b Tìm các giá trị của m để h
Trang 1Đề số 22 Câu 1 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = 2
2
1
x
1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên và vẽ đồ thi của hàm số
2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm ( 2 , -6 ) có hệ số góc a và tiếp xúc với đồ thị hàm số trên
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho phơng trình : x2 – mx + m – 1 = 0
1) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 Tính giá trị của biểu thức
2 2 1 2
2 1
2 2
2
x x x x
x x M
+
− +
= Từ đó tìm m để M > 0
2) Tìm giá trị của m để biểu thức P = 2 1
2
2
1 +x −
x đạt giá trị nhỏ nhất Câu 3 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
a) x−4 =4−x
b) 2x+3 =3−x
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) có bán kính bằng R cắt nhau tại A và B , qua A vẽ cát tuyến cắt hai đ-ờng tròn (O1) và (O2) thứ tự tại E và F , đờng thẳng EC , DF cắt nhau tại P
1) Chứng minh rằng : BE = BF
2) Một cát tuyến qua A và vuông góc với AB cắt (O1) và (O2) lần lợt tại C,D Chứng minh tứ giác BEPF , BCPD nội tiếp và BP vuông góc với EF
3) Tính diện tích phần giao nhau của hai đờng tròn khi AB = R
Đề số 23 Câu 1 ( 3 điểm )
1) Giải bất phơng trình : x+2 < x−4
2) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của x thoả mãn
1 2
1 3 3
1
2x+ > x− +
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : 2x2 – ( m+ 1 )x +m – 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1
Trang 2b) Tìm các giá trị của m để hiệu hai nghiệm bằng tích của chúng
Câu3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = ( 2m + 1 )x – m + 3 (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A ( -2 ; 3 )
b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho góc vuông xOy , trên Ox , Oy lần lợt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB M là một điểm bất
kỳ trên AB
Dựng đờng tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với Ox tại A , đờng tròn tâm O2 đi qua M và tiếp xúc với Oy tại B , (O1) cắt (O2) tại điểm thứ hai N
1) Chứng minh tứ giác OANB là tứ giác nội tiếp và ON là phân giác của góc ANB
2) Chứng minh M nằm trên một cung tròn cố định khi M thay đổi
3) Xác định vị trí của M để khoảng cách O1O2 là ngắn nhất
Đề số 24 Câu 1 ( 3 điểm )
Cho biểu thức :
+ +
+
−
−
−
+
=
1
2 :
) 1
1 1
2 (
x x
x x
x x
x x A
a) Rút gọn biểu thức
b) Tính giá trị của A khi x=4+2 3
Câu 2 ( 2 điểm )
Giải phơng trình :
x x
x x x
x x
x
6
1 6
2 36
2 2
2 2
−
=
−
−
−
−
−
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho hàm số : y = - 2
2
1
x
a) Tìm x biết f(x) = - 8 ; -
8
1 ; 0 ; 2
b) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A và B nằm trên đồ thị có hoành độ lần lợt là -2 và 1
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình vuông ABCD , trên cạnh BC lấy 1 điểm M Đờng tròn đờng kính AM cắt đ-ờng tròn đđ-ờng kính BC tại N và cắt cạnh AD tại E
Trang 31) Chøng minh E, N , C th¼ng hµng
2) Gäi F lµ giao ®iÓm cña BN vµ DC Chøng minh ∆BCF =∆CDE
3) Chøng minh r»ng MF vu«ng gãc víi AC