b Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m.. Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2.. M là một điểm chuyển động trên đờng tròn.. Câu 3 2 điểm Tìm điều kiện của tham số m để
Trang 1Đề số 25 Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hệ phơng trình :
= +
= +
−
1 3
5 2
y mx
y mx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m
c) Tìm m để x – y = 2
Câu 2 ( 3 điểm )
1) Giải hệ phơng trình :
−
=
−
= +
y y x x
y x
2 2
2
2) Cho phơng trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 2x1+ 3x2 và 3x1 + 2x2
Câu 3 ( 2 điểm )
Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) nội tiếp đờng tròn tâm O M là một điểm chuyển động trên đờng tròn Từ B hạ đờng thẳng vuông góc với AM cắt CM ở D
Chứng minh tam giác BMD cân
Câu 4 ( 2 điểm )
1) Tính :
2 5
1 2
5
1
−
+ + 2) Giải bất phơng trình :
( x –1 ) ( 2x + 3 ) > 2x( x + 3 )
Đề số 26 Câu 1 ( 2 điểm )
Giải hệ phơng trình :
=
−
−
−
= +
+
−
4 1
2 1 5
7 1
1 1 2
y x
y x
Câu 2 ( 3 điểm )
Cho biểu thức :
x x x x x x
x A
− +
+
+
a) Rút gọn biểu thức A
b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A
Câu 3 ( 2 điểm )
Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung
x2 + (3m + 2 )x – 4 = 0 và x2 + (2m + 3 )x +2 =0
Câu 4 ( 3 điểm )
Trang 2Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B Từ một điểm M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm )
1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F đi qua 2 điểm cố định khi
m thay đổi trên d
2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông
Đề số 27
Câu 1 ( 2 điểm )
Cho phơng trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0
a) Chứng minh x1x2 < 0
b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức :
S = x1 + x2
Câu 2 ( 2 điểm )
Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 , x2 không giải phơng trình
lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là :
1 2
1
−
x
x
và
1 1
2
−
x
x
Câu 3 ( 3 điểm )
1) Cho x2 + y2 = 4 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của x + y
2) Giải hệ phơng trình :
= +
=
− 8
16 2 2
y x
y x
3) Giải phơng trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đờng tròn tâm O Đờng phân giác trong của góc A , B cắt đờng tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đờng phân giác là I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M , N
1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân
2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC
3) Tứ giác CMIN là hình gì ?