Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 60 km rồi quay trở lại A ngay với vận tốc cũ.. Sau đó ngời ấy đi với vận tốc nhanh hơn trớc 4 km/h trên quãng đờng còn lại.. Cho tứ giác ABCD nội
Trang 1Đề số 19
Bài 1: Toán rút gọn.
Cho biểu thức:
−
− + +
+
−
− +
− +
x 1
1 x
2 x 2 x
1 x 2
x x
3) x 3(x P
a/ Rút gọn P
b/ Tìm các giá trị x nguyên để P nguyên ; c/ Tìm các giá trị của x để P= x
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
Một ngời đi xe máy từ A đến B cách nhau 60 km rồi quay trở lại A ngay với vận tốc cũ Nhng lúc về, sau khi đi đợc 1 giờ thì xe hỏng nên phải dừng lại sửa 20 phút Sau đó ngời ấy đi với vận tốc nhanh hơn trớc 4 km/h trên quãng đờng còn lại Vì thế thời gian đi và về bằng nhau Tính vận tốc ban đầu của xe
Bài 3: Hình học.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O;R)(AB < CD) Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB ; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K ; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I
a) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp đợc
b) Chứng minh: IK // AB
c) Chứng minh: Tứ giác CDFE nội tiếp đợc
d) Chứng minh: AP2 = PE PD = PF PC
e) Chứng minh : AP là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AED
f) Gọi R1 , R2 là các bán kính đờng tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED.Chứng minh: R1 + R2 = 4R 2 −PA 2
Đề số 20
Bài 1 : Cho hệ phơng trình : ( 1) 3
.
a x y a
a) Giải hệ với a= − 2
b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x + y > 0
Bài 2 : Một ngời đi xe máy từ A đến B đờng dài 120 km Khi từ B trở về A, trong 1giờ 40
phút đầu ngời ấy đi với vận tốc nh lúc đi, sau khi nghỉ 30 phút lại tiếp tục đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc trớc 5km/h, khi về đến A thấy rằng vẫn quá 10 phút so với thời gian đi
từ A đến B Tính vận tốc lúc đi
Bai 3 : Cho tam giac ABC có góc A tù, đờng tròn (O) đờng kính AB cắt đờng tròn (O’)
đ-ờng kính AC tại giao điểm thứ hai là H Một đđ-ờng thẳng d quay quanh A cắt (O) và (O’) thứ tự tại M và N sao cho A nằm giữa M và N
a) Chứng minh H thuộc cạnh BC và tứ giác BCNM là hình thang vuông
b) Chứng minh tỉ số HM: HN không đổi.
Trang 2c) Gọi I là trung điểm của MN, K là trung điểm của BC Chứng minh A, H, K, I cùng thuộc một đờng tròn và I chạy trên một cung tròn cố định
d) Xác định vị trí của đờng thẳng d để diện tích tứ giác BMNC lớn nhất
Đề số 21
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho biểu thức :
2
2
2
1 ) 1
1 1
1
x x
+
+
−
=
1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa
2) Rút gọn biểu thức A
3) Giải phơng trình theo x khi A = -2
Câu 2 ( 1 điểm )
Giải phơng trình :
1 2
3 1
Câu 3 ( 3 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A ( -2 , 2 ) và đờng thẳng (D) : y = - 2(x +1)
a) Điểm A có thuộc (D) hay không ?
b) Tìm a trong hàm số y = ax 2 có đồ thị (P) đi qua A
c) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông góc với (D)
Câu 4 ( 3 điểm )
Cho hình vuông ABCD cố định , có độ dài cạnh là a E là điểm đi chuyển trên đoạn CD ( E khác
D ) , đờng thẳng AE cắt đờng thẳng BC tại F , đờng thẳng vuông góc với AE tại A cắt đờng thẳng CD tại K
1) Chứng minh tam giác ABF = tam giác ADK từ đó suy ra tam giác AFK vuông cân
2) Gọi I là trung điểm của FK , Chứng minh I là tâm đờng tròn đi qua A , C, F , K
3) Tính số đo góc AIF , suy ra 4 điểm A , B , F , I cùng nằm trên một đờng tròn