a Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH?. b Gọi CM là phân giác của góc C.Tính BM và S ∆ BMC?. c Gọi I là giao điểm của AH và CM.Chứng minh rằng ∆ AMC đồng dạng ∆ HIC?. Học sinh làm
Trang 1THCS NHỰT TẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn : Toán 8
Thời Gian :90 phút
A- Lý Thuyết : (4 điểm)
Bài 1 :( 2 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 12cm;16cm;21cm
a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật trên?
b) Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật trên?
Bài 2:(1 điểm)
Cho ∆ ABC có AB=12cm;AC=16cm;BC=24cm và ∆ DEF có DE=6cm;
DF=8cm;EF=12cm.Chứng minh rằng ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF ?
Bài 3 : (1 điểm)
Giải phương trình :3x+2=10x-12
B- Bài Tập : (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm )
Giải phương trình và Bất phương trình
a) 2
b) 4 2 2 2 1 3 6
x −x− x + ≤ x+
Bài 2 : (1 điểm)
Hai xe máy cùng đi từ A đến B Vận tốc xe 1 là 45 km/h; vận tốc
xe 2 là 36 km/h.Biết rằng xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 1 giờ 15 phút.Tính
độ dài quãng đường AB? (1 điểm)
Bài 3 :(3 điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A có AB=18 cm;AC=24cm
a) Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH?
b) Gọi CM là phân giác của góc C.Tính BM và S ∆ BMC?
c) Gọi I là giao điểm của AH và CM.Chứng minh rằng ∆ AMC đồng dạng ∆ HIC ?
(Học sinh làm bài vào tờ giấy rời)
Trang 2Đáp Án Toán 8 HKII năm học 2009-2010
A- Lý Thuyết : (4 điểm)
Bài 1 :( 2 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 12cm;16cm;21cm
a)Tính thể tích hình hộp chữ nhật trên?
V=a.b.c =12.16.21=4032cm3
b) Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật trên?
2 2 2
29
d = a + +b c = cm
Bài 2:(1 điểm)
Cho ∆ ABC có AB=12cm;AC=16cm;BC=24cm và ∆ DEF có DE=6cm; DF=8cm;EF=12cm.Chứng minh rằng ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF ?
Ta có :
1 ( ) 2
DE DF EF
AB AC BC DEF ABC
Bài 3 : (1 điểm)
Giải phương trình :3x+2=10x-12
12+2=10x-3x
A
D
Trang 3X=2
B- Bài Tập : (6 điểm)
Bài 1: (2 điểm )
Giải phương trình và Bất phương trình
a) 2
ĐKXĐ: x ≠ ± 2
(x+2).(x+2)-(x-2).(x-2) =16
(x+2)2-(x-2)2=16
(x+2+x-2).(x+2-x+2)=16
8x=16
x=2 (loại)
Phương trình vô nghiệm
b) 4 2 2 2 1 3 6
x −x− x + ≤ x+
2(4 2 ) 4(2 2 1) 3(3 6)
x −x − x + ≤ x+
8x2-2x -8x2-4 ≤ 9x+18
-11x ≤ 22
Bài 2 : (1 điểm) Hai xe máy cùng đi từ A đến B Vận tốc xe 1 là 45 km/h;
vận tốc xe 2 là 36 km/h.Biết rằng xe 1 đến B sớm hơn xe 2 là 1 giờ
15phút.Tính độ dài quãng đường AB?
1 15' 5
4
h = h
Gọi x(km) là độ dài QĐ AB ĐK:x>0
Thời gian xe 1 đi hết QĐ AB:
45
x h
Thời gian xe 2 đi hết QĐ AB:
36
x h
Theo đề ta có phương trình :
36
x
-
45
x
=5
4 MTC:180 5x-4x=5.45
x=225 (nhận) Quãng đường AB dài 225 km
Bài 3 :(3 đ) Cho ∆ ABC vuông tại A có AB=18 cm;AC=24cm.
a)Tính độ dài cạnh huyền BC và đường cao AH?
b)Gọi CM là phân giác của góc C.Tính BM và S ∆ BMC?
c) Gọi I là giao điểm của AH và CM Chứng minh rằng ∆AMC đồng dạng ∆ HIC
Trang 4a) Tính BC và đường cao AH?
Ta có :BC= AB2 +AC2 = 18 2 + 24 2 = 30cm (0,5điểm)
∆ vuông ABC đồng dạng ∆ vuông HBA (vì có góc B chung)
30
b) Tính BM và SBMC ?(1,5đ)
Áp dụng định lý đường phân giác,ta có:
24 4
30 5
4 5 5 5 18.5
10
AM AC
MB BC
AM MB
MB
AB
2 10.24
120
BMC
MB AC
c) Xét tam giác vuông AMC và tam giác vuông HIC có góc ACM= góc HCI (vì CM là phân giác góc ACB)
Vậy tam giác vuông AMC đồng dạng tam giác vuông HIC (g) (0,5 điểm)
A
B
C H