Câu IV: 1,0 điểm Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a.. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC.. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN, biết rằ
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
ĐỀ THAM KHẢO 8 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + mx (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 0.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng (d): x – 2y – 5 = 0.
Câu II: (2,0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2 2 2 2
1 2
1
x x y xy xy y
Câu III: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = (e + 1)x và y = (1 + e x )x.
Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M và N lần lượt là
các trung điểm của các cạnh SB và SC Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
Câu V: (1,0 điểm) Cho a, b, c là những số thực dương thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 3 Chứng minh:
PHẦN RIÊNG: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B).
1 Theo chương trình Chuẩn.
Câu VIa: (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1 ; 2), B(1 ; 6) đường tròn (C) có phương trình: (x – 2)2 + (y – 1)2 = 2 Gọi V (A, k) là phép vị tự tâm A tỉ số k sao cho V (A, k) biến đường tròn
(C) thành đường tròn (C’) đi qua B Tính diện tích ảnh của tam giác OAB qua V (A, k)
2 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1 1 2
( ) :
1 2
3
z
= +
= +
=
Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y – 4z = 0 và cắt hai đường thẳng (d1), (d2)
1
2 3
n
n n
x
các số a0, a1, a2, …, a n biết rằng n là số tự nhiên thỏa mãn:
C C − + C C− − + C C − =
2 Theo chương trình Nâng cao.
Câu VIb: (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng (d1): x – y – 3 = 0 và (d2): x + y – 6 = 0 Trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d1) với trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật.
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 4 ; 2), B(–1 ; 2 ; 4) và đường thẳng
( ) :
∆ = = Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (∆) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất
Câu VIIb: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
2
0.
x
−
-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh:………