Tính thể tích khối chóp S.BCNM.. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng d.. Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng P.. Viết phương trì
Trang 124 Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu I: (2điểm) Cho hàm số y 4x= 3+mx2−3x 1( )
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 0=
2 Gọi x và 1 x là hai điểm cực trị của hàm số (1).Tìm m để 2 x1= −4x2
Câu II: (2 điểm)
4
π
2 Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
x
y
+ −
Câu III (2 điểm)
1 Tính tích phân sau:
2 2 1
x 1
x
+
∫
3
phẳng(BCM cắt cạnh SD tại N Tính thể tích khối chóp S.BCNM.)
Câu IV (1 điểm) Cho x, y, z thoả mãn x(x 1) 2y(2y 1) 3z(3z 1) 4
3
của biểu thức P x 2y 3z= + +
Câu V (2 điểm)
1 Cho điểm A 1;0 , B 1; 2(− ) ( ) và đường thẳng ( )d : x y 1 0− − = Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B
và tiếp xúc với đường thẳng (d)
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;0), B(0;0; 4) và ( )P : 2x y 2z 4 0− + − =
a Chứng minh rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm
A, vuông góc với đường thẳng AB và song song với (P)
b Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều
Câu VI (1 điểm) Giải phương trình x2−2x 6 4+ + log (x 3 2− +2x 6) =(x2−2x 6)+ log 5 3 , với ẩn x∈¡
1