Thống Kê Học - Phương Pháp Chỉ Số (Phần 2) part 11 doc

Nhiệm vụ của nhà nghiên cứu là chọn mẫu đủ lớn để có thể ước lượng một cách tương đối chính xác các tham số của tổng thể chung, nhưng đồng thời cũng không lãng phí quỹ nghiên cứu vào cá

Nói tóm lại, càng mở rộng phạm vi sai số, sức mạnh của ước lượng

càng tăng, nhưng mặt khác cũng làm cho sai số lấy mẫu tăng theo (khoảng

ước lượng rộng ra)

Công thức tổng quát tính phạm vi sai số chọn mẫu là:

M = t.

Trong đó: t – Hệ số tin cậy với hàm xác suất  t đã được Liapounov (Nhà toán

học Nga, 1857 – 1918) lập bảng tính sẵn

d Xác định số đơn vị mẫu điều tra:

Việc xác định số đơn vị mẫu cần điều tra cho phù hợp cũng được coi như là

một nghệ thuật Nếu chúng ta tuân thủ qui trình tổng quát về xác định kích cỡ mẫu,

chúng ta có thể tiếp nhận nhiệm vụ này một cách vừa khoa học, vừa kinh tế và sẽ mang lại những kết quả chấp nhận được

Nhiệm vụ của nhà nghiên cứu là chọn mẫu đủ lớn để có thể ước lượng một

cách tương đối chính xác các tham số của tổng thể chung, nhưng đồng thời cũng

không lãng phí quỹ nghiên cứu vào các mẫu quá lớn và không cần thiết Vấn đề là

phải lấy bao nhiêu đơn vị từ tổng thể chung để điều tra thực tế? Làm thế nào để các

nhà nghiên cứu xác định được mẫu cở đúng? Qui trình xác định cở mẫu trải qua các

bước sau:

- Qui định phạm vi sai số cho phép:

Yếu tố ảnh hưởng đầu tiên đến cỡ mẫu là độ lớn của sai số Độ lớn của sai số

phải nằm trong dung sai của mục đích nghiên cứu Lựa chọn độ lớn (phạm vi

cho phép) của sai số phụ thuộc vào độ nhạy của kết quả Các nhà nghiên cứu

phải rất thông thạo về mặt này

- Định rõ độ tin cậy để xác định hệ số tin cậy:

Nếu chúng ta muốn có kết quả nghiên cứu với mức tin cậy là 100% thì phải

điều tra toàn bộ các đơn vị trong tổng thể Song điều này quá tốn kém và

không thực tế Do vậy, thường phải chấp nhận mức tin cậy dưới 100% Trong

thực tế mức thường được sử dụng là 99%, 95% và 90% Mức tin cậy 95% được sử dụng phổ biến nhất Mức tin cậy này cho phép kết quả nghiên cứu

sai số 5% so với giá trị thực của tổng thể, và mức sai sót này thường được chấp nhận đối với phần lớn các quyết định trong nghiên cứu kinh tế, xã hội Hệ số tin cậy được xác định thông qua bảng tính sẵn

- Ước tính độ lệch tiêu chuẩn:

Có nhiều cách để ước tính độ lệch tiêu chuẩn:

+ Nếu trước đây đã tiến hành điều tra và được xem là tương tự với lần này thì

có thể lấy độ lệch tiêu chuẩn của lần điều tra trước

+ Tiến hành điều tra thí điểm để tính độ lệch tiêu chuẩn

+Có thể ước tính độ lệch tiêu chuẩn theo khoảng biến thiên (R) tùy theo đặc

điểm phân phối của hiện tượng nghiên cứu Nếu là phân phối chuẩn thì:

 = R/6 = (Xmax – Xmin)/6

- Các công thức tính cỡ mẫu thường dùng:

Các công thức tính cỡ mẫu thường được rút ra từ công thức tính sai số trung

bình chọn mẫu, nên cũng phân ra các trườnghợp:

+ Khi nhiệm vụ nghiên cứu là để ước lượng số trung bình theo một tiêu thức

nào đó:

 Trường hợp chọn hoàn lại:

n = t22 / 2

x

 Trường hợp chọn không hoàn lại:

n = t22N/ (2

xN + t22) Trong đó:

n: Số đơn vị cần điều tra (cỡ mẫu)

t: Hệ số tin cậy

x: Phạm vi sai số cho phép

N: Số đơn vị tổng thể chung

- Khi nhiệm vụ nghiên cứu là để ước lượng tỷ lệ theo tiêu thức nào đó:

 Trường hợp chọn hoàn lại:

n = t2pq / 2

p

 Trường hợp chọn không hoàn lại:

n = t2pq N/ (2

pN + t2pq) Trong đó:

p: tỷ lệ hay tần suất xuất hiện

: Phạm vi sai số cho phép

q = 1 – p

Tính cỡ mẫu trong trường hợp ước lượng tỷ lệ cũng được tiến hành theo qui

trình trên, chỉ khác là khi ước tính độ lệch tiêu chuẩn phải căn cứ vào tần suất

xuất hiện p Chú ý rằng với một độ chính xác cho trước, khi giá trị của tần

suất xuất hiện gần tới 50% thì cở mẫu gia tăng vừa phải, và khi giá trị của tần

suất xuất hiện tiến gần tới 100% hay 0% thì cở mẫu giảm dần Có thể lập các

bảng liệt kê các độ sai số tiêu chuẩn ở từng mức tin cậy và ứng với các tần

suất xuất hiện khác nhau

e Suy rộng các kết quả điều tra chọn mẫu:

Suy rộng các kết quả điều tra chọn mẫu là ước tính các chỉ tiêu của tổng thể

chung trên cơ sở các tài liệu thu thập được trong điều tra chọn mẫu Có hai cách

suy rộng sau đây:

e.1 Phương pháp tính đổi trực tiếp:

Phương pháp này được áp dụng khi người ta dùng các số trung bình mẫu và tỷ lệ

mẫu để ước lượng ra các chỉ tiêu tương ứng của tổng thể chung Cách tính như

sau:

x – x < X < x + x Và f – p < p < f + p

Trong đó:

X, p: Trung bình chung và tỷ lệ chung

x, p: Trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu

x, p : Phạm vi sai số chọn mẫu

Ví dụ: Giả sử sau khi điều tra chọn 1000 chiếc điện thoại di động, tính được tỷ

lệ những chiếc điện thoại di động gọi đi bị rè là 2,1% Với độ tin cậy 95% tính ra

phạm vi sai số p = 0,02 Như vậy, suy ra tỷ lệ những chiếc điện thoại không đạt

tiêu chuẩn của cả đợt sản xuất sẽ nằm trong phạm vi:

f – p < p < f + p

0,021 – 0,02 < p < 0,021 + 0,02

0,001 < p < 0,041 e.2 Phương pháp hệ số điều chỉnh:

Phương pháp này thường được sử dụng để xác minh kết quả của điều tra toàn

bộ Nội dung của nó là: Dựa trên sự đối chiếu số liệu của điều tra toàn bộ và

của điều tra chọn mẫu, tính ra tỷ lệ chênh lệch rồi dùng tỷ lệ này làm hệ số

hiệu chỉnh số liệu điều tra toàn bộ

Ví dụ: Khi tổng điều tra dân số người ta có thể đồng thời tổ chức điều tra chọn mẫu trên 5% số địa bàn điều tra Mục đích của điều tra chọn mẫu là nghiên cứu thêm một số chỉ tiêu về sinh, tử và nhà ở, đồng thời còn có tác dụng kiểm tra số liệu của điều tra toàn bộ Giả sử theo kết quả của tổng điều

tra dân số của tỉnh X vào thời điểm 0 giờ ngày 1/4/1999 là 1.765.200 người,

trong đó chỉ tính riêng 5% số địa bàn điều tra (là những địa bàn định điều tra

chọn mẫu) là 95.260 người Khi tiến hành điều tra chọn mẫu cũng trên 5% số

địa bàn đó tính ra được 95.300 người Như vậy có nghĩa là điều tra toàn bộ đã

bỏ sót mất 40 người trong các địa bàn đó

Tỷ lệ bỏ sót là : 40/95.260 = 0,00042 Có thể dùng hệ số này làm hệ số hiệu chỉnh nhằm hiệu chỉnh lại số liệu của

điều tra toàn bộ Như vậy, trong toàn tỉnh số người bị bỏ sót có thể lên tới:

0,00042 x 1.765.200 = 741 người

Số dân của tỉnh X được hiệu chỉnh lại là:

1.765.200 + 741 = 1.765.941 người

8.2.2 Các phương thức tổ chức chọn mẫu

Chọn các đơn vị mẫu từ tổng thể chung có thể tiến hành theo nhiều cách khác

nhau Thống kê thường dùng các phương pháp sau:

- Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản

- Chọn mẫu máy móc (chọn hệ thống)

- Chọn mẫu phân loại (phân lớp)

- Chọn mẫu cả khối (mẫu chùm)

- Chọn mẫu nhiều bậc

a Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản:

Là phương pháp tổ chức chọn mẫu từ tổng thể chung một cách hết sức ngẫu

nhiên không qua một sự sắp xếp nào Người ta sẽ lần lượt chọn ra từng đơn vị

bằng cách rút thăm, quay số hoặc theo bảng số ngẫu nhiên Mỗi đơn vị tổng

thể chung có thể được chọn một lần (không hoàn lại) hoặc chọn nhiều lần (chọn hoàn lại)

Khi tính toán sai số trung bình chọn mẫu có thể tính theo các công thức đã

trình bày ở phần trên

Phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn giản có thể cho kết quả tốt nếu giữa các

đơn vị tổng thể chung không có gì khác biệt nhau nhiều Nếu tổng thể chung có

kết cấu phức tạp thì chọn theo phương pháp này sẽ khó đảm bảo tính đại diện

Mặt khác, đối với các tổng thể lớn có hàng ngàn đơn vị thì việc lập số rút thăm

và đặt số hiệu cho từng đơn vị cũng gặp khó khăn

b Chọn mẫu máy móc (chọn hệ thống)

Trong chọn máy móc các đơn vị được lựa chọn từ tổng thể chung theo khoảng

cách thời gian, không gian hoặc thứ hạng bằng nhau

Từ tổng thể chung N đơn vị, cần chọn ra n đơn vị mẫu

Như vậy khoảng cách chọn mẫu là k=N/n

Tức là cứ cách k đơn vị thì chọn một đơn vị

 Chọn mẫu theo hệ thống đường thẳng