Đường cao AE của ΔABC cắt đường tròn O tại F.. AD là đường kính của O.. a/ Chứng minh góc BAC và góc DAF có cùng tia phân giác.. c/ Gọi H là trực tâm của ΔABC.. Chứng minh BC là đường
Trang 1ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10
Bài 1 ( 3 điểm ): Cho biểu thức A =
1 1
1 1
−
− +
+
−
+
−
x x x x
x
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá trị của A khi x =
7 2 9
53
c/ Tìm giá trị của x để A = 16
Bài 2 ( 2 điểm ):Cho phương trình : x2 – 6x – m2 + 3m – 5 = 0 ( m là tham số )
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm phân biệt với mọi m b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn
x12 + x22 = 7(x1 + x2)
Bài 3 ( 4 điểm ): Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AE của
ΔABC cắt đường tròn (O) tại F AD là đường kính của (O)
a/ Chứng minh góc BAC và góc DAF có cùng tia phân giác
b/ Chứng minh AB.AC = AD.AE
c/ Gọi H là trực tâm của ΔABC Chứng minh BC là đường trung trực của HF
Bài 4 ( 1 điểm ):Cho a , b , c , d là các số dương và
S a b a d a b b c b c c d a d c d
+ +
+ + +
+ + +
+ + +
=
Chứng minh rằng 1 < S < 2
-Hết -ĐỀ 3