b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về trị tuyệt đối.. Gọi giao điểm của OA và BC là H.. Chứng minh AEBO là hình thang cân.
Trang 1Bài 1 ( 2 điểm ): Cho biểu thức +
−
−
−
+ +
−
−
−
=
1 3
2 3
1 : 1 9
8 1 3
1 1
3
1
x
x x
x x
x
x P
( đk : x ≥ 0 ; x ≠
9
1
) a/ Rút gọn P.
b/ Tìm giá trị của P khi x = 6 + 2 5.
Bài 2 ( 1điểm ): Giải hệ phương trình sau :
=
−
− +
−
=
−
+ +
6
13 1
2 1
2 3
1 1
9 1
2 4
y x
y x
Bài 3 ( 2 điểm ):Cho phương trình : x2 – 2(m - 1)x + m – 3 = 0 ( m là tham số ) a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về trị tuyệt đối.
Bài 4 ( 4 điểm ):Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB , AC đến
(O) ( B, C là hai tiếp điểm ) Gọi giao điểm của OA và BC là H.
a/ Chứng minh :
4
2
BC HA
b/ Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) Đường trung trực của CD cắt
DB tại E Chứng minh AEBO là hình thang cân.
c/ Kẻ BI ⊥ DO Chứng minh : DI.AC = OC.BI
Bài 5 ( 1 điểm ): Cho x , y , z là 3 số không âm và x + y + z = a.
Chứng minh rằng : (a – x)(a – y)(a – z) ≥ 8xyz.
-Hết -ĐỀ 2