Tìm m để d cắt C tại ba điểm phân biệt A, M, N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau.. Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.. Hình chiếu vuông g
Trang 1Trường THPT Thanh Thủy
Lớp: 12A6 ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 14 Ngày……tháng… năm 2009.
A.Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu I.(2đ)
Cho hàm số: y x= 3−3x2+4
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt
A, M, N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau.
Câu II.(2đ)
1.Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
5
15 10
+ + + =
2.Giải phương trình:
sin sin 3 3 1
8 tan tan
− +
Câu III.(1đ) Tính 1 ( 2 )
0
ln 1
Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt
phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ
theo một thiết diện có diện tích bằng
2
3 8
a .Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’.
Câu V ( 1đ) Cho các số: x x1, , ,2 x2008: x1 + x2 + x3 + + x2008 =2009 Tìm giá trị nhỏ nhất của:
P= x1− +1 x2 − +1 x3− + +1 x2008−1
B.Phần riêng cho các thí sinh:
I Cho thí sinh chương trình Chuẩn.
Câu VIa:(2đ)
1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y x= 2−2x và elip (E):
2 2
1 9
x y
+ = CMR (P) cắt (E) tại bốn điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó
2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): 2x +y2+z2 2 4 6 11 0− x+ y− − =z và
mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6π
Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển nhị thức niwtơn của 41
2
n
x x
,biết rằng n là số nguyên dương thảo mản:
n n
+
II Cho thí sinh theo chương trình Nâng cao.:
Câu VIb.(2đ)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0, d2: x+2y-7=0 và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là điểm G(2;0), điểm B thuộc d1 và C thuộc d2.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2 Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2), B(4;2;0) và mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình mặt cầu đi qua các điểm A, B có tâm thuộc mp(Oxy) và tiếp xúc với mp(P).
Câu VIIb.(1đ) Giải hệ: 2( 1)
1
x y x y
x y
+
……….HẾT………