Trường THPT Thanh ThủyLớp: 12A6.. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH 7,0 điểm.. Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2.. Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay S
Trang 1Trường THPT Thanh Thủy
Lớp: 12A6 ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 11 Ngày……tháng… năm 2009.
1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm).
Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số 1 3 ( ) 2 ( ) 1
y= x − m− x + m− x+
1 Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2
2 Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ x x :1, 2 x1+2x2 =1.
Câu II (2,0 điểm):
1 Tìm nghiệm của phương trình: sin cos 4 2sin 22 1 4sin2
4 2
x
, thỏa mãn: 2
1 3
15 2
x
− <
− <
5x+ 6x + −x x log x> x −x log x+ +5 5 6+ −x x
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình phẳng S giới hạn bởi hai parabol ( ) 2
P y= −x và ( ) 2
P y x= + Tìm thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox
Câu IV (1,0 điểm):
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao a Dựng thiết diện của hình lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B' và vuông góc với cạnh A'C Tính diện tích thiết diện đó theo a
Câu V (1,0 điểm): Cho hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện x + y ³ 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
II PHẦN RIỆNG (3 điểm).
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm):
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + 3 = 0 và d2: 4x + 3y – 5 = 0
Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d1, tiếp xúc d2 và bán kính là R = 2
2 Trong Kg(Oxyz) cho hai đường thẳng chéo nhau ( )d và 1 ( )d lần lượt có phương trình:2
: = = & :
−
Lập phương trình phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều ( )d và 1 ( )d 2
Câu VII.a (1,0 điểm): Tính tổng:
=çç ÷÷÷+ çç ÷÷÷+ + çç + ÷÷÷
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1; 2) và 2 đường thẳng (d1): x – y = 0, (d2): x + y = 0 Tìm các điểm
A Î Ox, B Î d1 và C Î d2 sao cho D ABC vuông cân tại A đồng thời B, C đối xứng với nhau qua điểm I
2 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau ( )d và 1 ( )d lần lượt có phương trình:2
( )1 1 ( )2 22 ( 1 2 )
1
3 3 1
: 4 2 & : 1 2 t ;
x
= −
Lập phương trình đường vuông góc chung của ( )d và 1 ( )d 2
P =C - 3C + 9C - 27C + + -( 3) C
……….HẾT………