Nếu khi gải hệ thức công thức nghiệm thu gọn mà ra ∆... Tìm tọa độ giao điểm giữa P và d : gọi M là điểm thuộc đường thẵng P và d Nên : p = d thay số vào ta giải phương trình đĩ PHẦN HÌN
Trang 1CẤU TRÚC THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10-TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CỦA SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Nguồn cung cấp thông tin do : Trung Tâm bồi Dưỡng Văn Hóa
A )
MÔN : TOÁN :
PHẦN ĐẠI SỐ : Chú Trọng kiến thức vào chương trình lớp 9 HKII như sau :
Giải Phương trình và hệ phương trình :
- Hệ Phương trình :
Dạng hệ phương trình :
= + +
= + +
0 '
'
0
c y b x a
c by ax
0
;
≥
Cách giải như sau : Khi giải hệ pt ta có 2 cách giải đơn giản như sau :
Cách 1 : PP Cộng đại số :
+Trường hợp 1:
nếu hai hệ số của hai pt trong một phương trình thì ta làm như sau :
'
a
a= ( đặt dấu trư cả hai vế ø vào giữa hai pt trong 1 hệ phương trình )
'
b
b≠ ( là hai hệ số đối nhau ) ta đặt dấu cộng cả hai vế vào hai phương trìnhtrong một hệ phương trình
Ví dụ:
'
a
=
+
=
+
5
3
2
1
2
y
x
y
x
6 ) 3 2 ( ) 2
=
+
=
⇔
1
2
6
4
y
x
x
−
=
=
⇔
2 1 2 3
y
x
chính là nghiệm của pt
=
=
−
⇔ +
= + +
−
⇔
= +
=
−
1 3
0 2
1 0 ) ( ) 2 ( 1
0 2
x
y x y
x y x y
x
y x
=
−
=
⇔
=
−
⇔
=
=
−
⇔
3 1
3
4 2
3 2 3
1
2 2
x
y y
x
y x
chính là nghiệm của hệ pt trên
+ Trường hợp thứ 2:
Nếu cả hai hệ số trong 1 hệ pt của hai vế có các hệ số khác nhau ta thự hiện như sau :
Ta nhân hai hệ số trái ngược cho nhau làm sao để cho hệ số đầu tiên của pt (1) phài bằng hệ số đầu tiên của
pt (2) và đặt dấu (-) ở hai phương trình cho hai vế rồi giải như TH1 khi a=a’
Cách thứ 2: PP thế
Tìm phương trình của hệ phương trình khi thấy hệ số của hai pt trong hệ phương có ẩn số là = 1
Ta giải như sau :
Bài tập ví dụ : Giải hệ phương trình sau
= +
= + 1
4 2
y x
y x
(hệ số trước y = 1)
−
=
=
⇔
−
=
+
=
⇔
=
−
−
=
⇔
=
−
+
−
=
⇔
3
10 3
6 4 3
2 4 1
2
4
2
4
x
y x
y x
x y
x
x
x y
chính là nghiệm của hệ phương trình
- Giải phương trình :
Dạng TQ:ax2 +bx+c=0(a≠0:b≠0,c=0)
Trong đó : a,b,c là các hệ số
Xác định hệ số
Nếu a+b+c=0 thì nghiệm của chúng là :
=
=
a
c x
x
2
1 1
và ngược cùa hai hệ số a và b thì nghiệm sẽ mang dấu âm
Trang 2Nếu a+b+c 0≠ thì ta sử dụng hệ thức công thức nghiệm : ∆=b2 −4ac
Nếu :
a
b x a
b x PTVN
a
b x x
2 2
0
0
2 0
2 1
2 1
∆ +
−
=
⇔
∆
−
−
=
⇔
>
∆
⇔
〈
∆
−
=
=
⇔
=
∆
Pt Quy về phương trình bậc 2 : ( là pt có cơ số lớn hơn 2 , các cỡ số này là là số chẵn )
D
ạng TQ PT:
0
ax n n (n = 2 ) n phải là số chẵn
• Ta đặt ẩn phụ
• Vd : t =x n trong đó t là ẩn phụ ( đk: t )≥1
• Quy Pt trên về pt bậc hai một ẩn như sau:
• Vd : Cho pt sau :
−
=
=
⇔
=
− +
⇔
=
− +
⇔
=
−
2 3
1 0
3 2
0 2
0 3 2
2
2 2
4
t
t t
t
c x x x
vì hệ số a + b +c = 0 2 +1 – 3 = 0 nên phương
trình có hai ngiệm phân biệt
Pt Tìm hai số khi biết tổng và tích :
Ta sử dụng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm của phương trong bài này nghiệm pt trong hệ thức phải là∆ø lớn hơn 0 Nếu khi gải hệ thức công thức nghiệm thu gọn mà ra ∆<0/∆=0 thì không tìm được hai nghiệm đó lập tức kết luận
Công Thức Tổng – Tích :
•
−
= +
=
=
=
⇔
a
b x
x S
a
c x x P
2 1
2 1
khái niệm một cách tổng quát : Nếu pt bậc hai một ẩn
=
=
⇒
= + +
⇔
≠
= + +
a
c x
x c
b a a
c bx ax
1 0
) ( 0 2
−
=
−
=
⇒
= +
−
⇔
≠
= + +
a
c x
x c
b a a
c bx ax
1 0
) 0 ( 0 2
Công Thức Tìm Tổng – Tích :
TQ: x2 −Sx+P=0(S2 −4P≥0)
Aùp dụng: Tìm hai số khi biết tổng bằng 6 Tích bằng 8
Giải
Hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình :
Theo công thức trên ta có : x2 −6x+8=0⇔∆=(−6)2 −4.8=36−32=4⇔ ∆ =2
Vậy :
2 2
2 ) 6 (
4 2
2 ) 6 (
2
1
=
−
−
−
=
= +
−
−
=
x
x
vậy hai số cần tìm là : 2,4 cũng chính là nghiệm của pt
Trang 3Phương trình tham số với m là tham số
Dạng Tổng quát : (a±m)x2 +bmx+m−c=0 trong đó :
−
=
=
±
=
c m c
bm b
m a a
Tìm m để phương có nghiệm khi x = một số :
Ví dụ : khi x=1 và phương trình tham số sau : (1-m)x2+2mx+m-1 = 0
Bài này ta giải như sau :
Ta thay x = 1 vào phương trình tham số ta có : 1-m+2m+m -1 =0 2m = 0 m = 0
Với m = 0 thì thỏa mãn điều kiện x = 1
Ta sử dụng lại câu tìm m để phương trình có nghiệm khi x = một số :
Ta thay m = … vào pt tham số có trong bài Tìm x = …
Nhanh hơn :
Chia ra hai trường :
Th1: khi m =một số :
Thay số đó của m vào pt để tìm x
Th2 :Khi m # một số thì ta làm như sau :
• Ta giải được 1
2
) ' ( '
=
−
−
=
∆
a b
ac b
=>hệ vô nghiệm
• Cho nên ta nhận kết quả khi m = một số
Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm :
• Ta phải tìm đk dể a= 0 a + m = 0m = -a
• Ta phải giải a # 0 a + m # 0m# -a
• Tìm được 'Tìm được ∆ ∆'≥0 => giải BPT
Phương Trình có hai nghiệm khác một số :
≠
>
∆
≠
⇔
0
0
'
0
PTTS
a
Vẽ Đồ Thị hàm số Parabol :
Muốn vẽ được parabol ta phải tìm đúng 5 điểm là các điểm đối xứng với nhau :
BGT : y
00 x
Trang 4
Tìm tọa độ giao điểm giữa (P) và (d) : gọi M là điểm thuộc đường thẵng (P) và (d)
Nên : (p) = (d) thay số vào ta giải phương trình đĩ
PHẦN HÌNH HỌC :
Kiến thức cần nắm vững:
Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn :
Ta cần phải :
Nếu đề bài cho tứ giác không nội tiếp đường tròûn thì ta cần chứng minh : 2 góc đối tứ giác = 180 o
Tứ giác đó nội tiếp đường tròn
Và đề bài cho đường tròn và hình là nội tiếp ta làm như sau : 1 đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn và vuông góc với bán kính đường tròn Tìm hai góc đối nhau = 180 o
Tứ giác đó nội tiếp đường tròn
Chứng minh hai đường tích của 4 đường thẵng bằng nhau :
Lập tỉ số của chúng :AB.CD = EF.GI
Rồi tìm hai góc đối
Tứ Giác nội tiếp
-Phần còn lại các em dựa vào hai câu trên và các công thức tính ở lớp 8 phần hỉnh học ở HKII đó
Chào các em – Chúc các em thi đậu kì thi nghe
Có gì không hiểu hõi thầy nghe liên hệ : 01642194011