Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó?. 2/ Viết phương trình mặt phẳng β đi qua I và song song với mặt phẳng α.. Tính khoảng cách giữ
Trang 1Sở GD – ĐT Quảng Trị ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Trường THPT TX Quảng Trị Năm học : 2009-2010
A/ Phần chung : (7đ)
Câu 1 : (3đ) Cho hàm số : y= 4 2 2
4
1
x
x −
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình : −x4 + 8x2 +m= 0
có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu 2 : (3đ)
a/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)
3
4 2
−
− +
−
=
x
x trên đoạn [ ]0 ; 2 b/ Tính : I=ln∫2 −
0
2x 9
x
e
dx e
c/ Giải phương trình : log4 x+ log4(x− 2 ) = 2 − log42
Câu 3 : (1đ) Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là tam
giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh của hình nón và thế tích khối nón được tạo nên bởi hình nón đó ?
B/ Phần riêng : (3đ)
1 Theo chương trình chuẩn :
Câu 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm I(3 ; − 1 ; 2) và mặt phẳng ( )α có
phương trình : 2x−y+z− 3 = 0
1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng ( )α .
2/ Viết phương trình mặt phẳng ( )β đi qua I và song song với mặt phẳng ( )α Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( )α và ( )β .
2
1 3 2 3 2
+
−
− +
2 Theo chương trình nâng cao :
Câu 4 : (2đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(− 2 ; 1 ; − 1) và đường thẳng (d) có
phương trình :
+
=
−
=
+
=
t z
t y
t x
3 4
2 3
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và đi qua điểm A
2/ Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d)
3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt (d) tại hai điểm có độ dài bằng 4
Câu 5 : (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức : x2 − ( 3 + 4i)x+ ( − 1 + 5i) = 0
HẾT
****************
Trang 3Đáp án Điểm Đáp án Điểm
6
1 1
2 3
3 ln 6
+
−
t
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số
2 đ +ĐK:x>2
PT<=>log4[x(x− 2 )]=log48 <=> x2-2x-8=0
0.25 0.25 +TXĐ: D=R
+ y’ = x3-4x, y’=0 <=> x=0, x=-2, x=2
+ limx→±∞y=+∞
+Bbt
x −∞ -2 0 2 + ∞
0.25 0.25 0.25
Câu 3: Tính diện tích xq, thể tích 1 +
2
2
a
Sxq rl π
π =
=
+
24
3 3
=
0.5
0.5
1) Chương trình chuẩn
a) mp(α ) có vtpt n→ =(2;-1;1) Đường thẳng d cần tìm đi qua điểm I
và nhận nlàm véc tơ chỉ phương
0,25 0.25
Vậy pt của d :
+
=
−
−
=
+
=
t z
t y
t x
2 1
2 3
b)Vì (β )//(α )nên pt của (β )có dạng:
2x-y+z+D=0 (D≠ − 3 )
Vì (β )đi qua I nên D=-9(th) Vậy (β): 2x - y + z - 9 = 0
d((α ); ( β ))=d(I;(α ))=
6
6 = 6
0.25
0.25 0.25 0.25 0.5
b)Biện luận theo m số nghiệm pt 1 Câu5: Tìm môđun của số phức:
z=3+4-(9+3i+ 2
4
1
i )
=-4
7 -3i Vậy: z =
4 193
2) Chương trình nâng cao:
Câu 4:
a) d đi qua điểm M(3;0;4) và có vtcp
a= (2;-1;3)
1 0.5 0.25 0.25
2 0.25
+ pt<=>
4 4
1
x
x − =
+ycbt<=> -4<
4
m
<0
0.25 MA = (-5;1;-5) => [ ]a; MA = (2;-5;-3) 0.25
(P) đi qua A và có vtpt n= [ ]a; MA 0.25
Trang 4***************