Cấu trúc dữ liệu và giải thuật (phần 7) pdf

Merge sort trực tiếp41... Merge sort trực tiếp Đánh giá thuật toán: - Chi phí thực hiện MergeSort là Onlgn - Nhược điểm: Không tận dụng được đặc tính của dãy cần sắp xếp.. Ví dụ: Trường

Merge sort trực tiếp

41

Merge sort trực tiếp

Đánh giá thuật toán:

- Chi phí thực hiện MergeSort là O(nlgn)

- Nhược điểm: Không tận dụng được đặc tính của

dãy cần sắp xếp Ví dụ: Trường hợp dãy đã có sẵn

thứ tự

-  Thuật toán Merge sort cải tiến: Phương pháp

trộn tự nhiên (Natural Merge sort)

42

Natural Merge sort

Khái niệm đường chạy (run): Một đường chạy

của dãy a là 1 dãy con không giảm của a Nghĩa

là, đường chạy r = (ai,ai+1,…,aj) phải thỏa điều kiện:

Ví du: Cho dãy a=[12,2,8,5,1,6,4,15] có 5 đường

chạy gồm (12),(2,8),(5),(1,6),(4,15)

Natural Merge sort

Thuật toán:

- B1: r = 0; // r dùng để đếm số đường chạy

- B2: Tách dãy a=[a1,a2,…,an] thành 2 dãy b,c theo nguyên tắc luân phiên từng đường chạy

- B3: Trộn từng cặp đường chạy của 2 dãy b,c vào a

- B4: Nếu r<=2 thì trở lại bước 2 Ngược lại: Dừng

Natural Merge sort

Ví dụ: Cho dãy a=[5,1,2,8,4,17,10,12,4,3,24,1,4]

B1:(5);(1,2,8);(4,17);(10,12);(4);(3,24);(1,4) r=7

B2:b=[(5);(4,17);(4);(1,4)]

c=[(1,2,8);(10,12);(3,24)]

B3:a=[1,2,5,8,4,10,12,17,3,4,24,1,4)

B2:b=[(1,2,5,8);(3,4,24)]

c=[(4,10,12,17);(1,4)]

B3:a=[1,2,4,5,8,10,12,17,1,3,4,4,24]

Natural Merge sort

B3:a=[1,2,4,5,8,10,12,17,1,3,4,4,24]

B2: b=[(1,2,4,5,8,10,12,17)]

c=[(1,3,4,4,24)]

B3: a=[1,1,2,3,4,4,4,5,8,10,12,17,24]

(1,1,2,3,4,4,4,5,8,10,12,17,24) r=1  Dừng

Natural Merge sort

Ưu và nhược điểm:

- Thuật toán trộn tự nhiên tận dụng được các đường chạy tự nhiên của dãy

- Tuy nhiên, trộn tự nhiên đòi hỏi không gian bộ nhớ

để lưu các dãy phụ b, c

- Thuật toán trộn tự nhiên thường ứng dụng trong

các cấu trúc dữ liệu là danh sách liên kết hoặc file

Polyphase Merge sort

Trộn đa lối cân bằng:

Thay vì thực hiện 2 giai đoạn: Phân phối và trộn như Thuật toán Merge sort thông thường, trộn đa pha cân bằng chỉ cần thực hiện 1 giai đoạn trộn

- Tiết kiệm ½ chi phí

- Cần số lượng bộ nhớ trung gian gấp đôi

Polyphase Merge sort

Ví dụ: a=[ 3,5 ,2,7,12, 8 ,4,15,20, 1,2,8,23 ,7,21,27] Dùng 6 mảng trung gian

B1: Phân phối các run luân phiên vào a1,a2,a3

a1: ( 3,5 );(4,15,20)

a2: ( 2,7,12 );(1,2,8,23)

a3: ( 8 );(7,21,27)

B2: Trộn các run của a1,a2,a3 và luân phiên phân

phối vào b1,b2,b3

Polyphase Merge sort

b1: (2,3,5,7,8,12)

b2: (1,2,4,7,8,15,20,21,23,27)

b3: NULL

Run =2 Tiếp tục trộn b1,b2,b3 vào ngược lại a1,a2,a3

a1: 1,2,2,3,4,5,7,7,8,8,12,15,20,21,23,27

a2:NULL

a3: NULL

 Run =1 Kết thúc