Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng: A.. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có độ dài bằng: Câu 6: Cho hình vẽ bên.. Số đo của các góc CDB và CEB là A... Khi đến B ca
Trang 180 °
30 ° F E
A D
C
B
80 °
30 ° E
A O
C
D
B
Phòng GD huyện ĐăkGlong KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010
Trường THCS Quảng Hoà MÔN: TOÁN 9
Ma trận đề
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Hàm số bậc nhất 1
0,5
1 0,5
Hệ phương trình 1 0,5 1 0,5
Phương trình bậc
hai
1 0,5
1 0,5
3 2,5
5 3,5 Đường tròn 1
0,5 2 1 1 0,5 1 1 5 3
0,5 1 0,5 Giải bài toán
bằng lập pt
1 2
1 2
1,5 2 1 3 1,5 1 0,5 5 5,5 14 10
A/ Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Nghiệm tổng quát của phương trình 3x – y = 2 là:
A x ∈ R; y = 3x - 2
∈ R; y ∈ R
D x ∈ R; y = -2
Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ
phương trình có vô số nghiệm?
A 2y = 1 – 2 B 2x + 2y = 2 C 2x = 1 – 2y D 3x + 3y = 4
Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x2 – 5x + 6 =0, khi đó S + P bằng:
Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm Khi đó, diện tích xung quanh của
hình trụ đó bằng:
A. 30cm2 B. 30πcm2 C. 45πcm2 D. 15πcm2
Câu 5: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có độ dài
bằng:
Câu 6: Cho hình vẽ bên Số đo của các góc CDB và CEB là
A. 800 và 800
B. 800 và 1400
C. 400 và 700
D. 400 và 100
Trang 2B/ Tự luận:(7 điểm)
Câu 7: (1điểm) Giải các phương trình sau
a/ x2 – 5x + 4 = 0
b/ 4x4+ − =x2 5 0
Câu 7: (2điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x – 5m2 = 0
a/ Chứng minh rằng phương trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m
b/ Không giải phương trình, gọi x1 và x2 là hai nghiệm, tìm giá trị của m để x12+ x22 = 10
Câu 8: (2điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc
đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km Tính vận tốc thực của ca nô
Câu 9: (2điểm) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc nhau.
Gọi I là trung điểm của OC; tia AI cắt đường tròn tâm (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E
a/ Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp
b/ Chứng minh CE = R
c/ Chứng minh EB là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)
Trang 3
R
E
I
A
B
⇒
∈
⊥(O)}
B
OB
EB
Phòng GD huyện ĐăkGlong KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010
Trường THCS Quảng Hoà MÔN: TOÁN 9
ĐÁP ÁN:
I Trắc nghiệm:
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1: A
Câu 2: B
Câu 3: D Câu 4: B
Câu 5: B Câu 6: C
II Tự luận:
Câu 7: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
a/ x1 = 1; x2 = 4 b/ x1,2 = ±1
Câu 8:
a/ ∆ = m− + >0,∀m
6
5 ) 1 6
'
Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m (1 điểm)
2 2
2
2
1 2 x x
a
b x
−
=
2
2
1 + = − +
10
2
2
2
1 +x =
x suy ra: 14m2 −8m+4=10⇔14m2 −8m−6=0 (0,5 điểm)
Giải phương trình bậc hai theo m ta có: m1 = 1; m2 =
7
3
− ( 0,5điểm)
Câu 9: Gọi x là vận tốc thực của canô ( x > 4) (0,25 điểm)
Thời gian canô đi từ bến sông A đến bến sông B:
4
24 +
x
Thời gian canô đi từ B đến C ( nơi canô và bè nứa gặp nhau):
4
16 4
8 24
−
=
−
−
x
x (0,5 điểm) Thời gian của bè nứa đi từ A đến C: 2
4
8 = (giờ) (0,5 điểm) Thời gian của canô đi từ A đến B rồi từ B đến C bằng thời gian của bè nứa, ta có phương
trình:
2
4
16 4
−
+ + x
x (0,5 điểm) Giải phương trình ta được: x = 0 (loại) và x = 20
Vậy vận tốc của canô là 20 km/h (0,25 điểm)
Câu 10:
a/ ( chứng minh và vẽ hình 1 điểm)
I OˆB=900(gt)
B MˆI =900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra: I OˆB+B MˆI =1800
Do đó tứ giác IOBM nội tiếp đường tròn
b/ Chứng minh CEBO là hình vuông (0,5 điểm)
Suy ra CE = R
c/ EB là tiếp tuyến của đường tròn (0,5 điểm)
