đề thi học sinh giỏi cấp trờngMôn toán 7 Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 3 điểm: Tính a.. Dựng điểm M sao cho A là trung điểm của MD.. Dựng điểm N sao cho BH là trun
Trang 1đề thi học sinh giỏi cấp trờng
Môn toán 7
Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( 3 điểm): Tính
a. A = 2006 - {43 - 15 [ 75 : ( -21 - 4)]}.22 +
b B =
11
4 7
4 9
4 11
1 7
1 9
1
−
−
−
−
+
625
4 125
4 16 , 0 5
3 125
3 25
3 6 , 0
−
−
−
−
−
−
c. B = 1+5+52+53+… +52008+52009 + 52010
Câu 2 ( 3 điểm): Tìm x biết:
a. -4x(x - 5) - 2x(8 - 2x) = -3
b.
c 2x + 2x+2 = 144
Câu 3 (2 điểm): Lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc 387 cây Số cây lớp 7A trồng đợc
bằng 11/5 số cây trồng đợc của lớp 7B Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 35/17 số cây trồng đợc của lớp 7C Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?
Câu 4 (3 điểm): Xác định đa thức f(x) = x2 - ax + b
Biết rằng f(0) = -3 và f(1) = -4
Câu 5 (6 điểm): Cho tam giác ABCvuông ở A Tia phân giác của góc B cắt AC
ở D Dựng đờng DH ⊥ BC (H nằm trên BC) Dựng điểm M sao cho A là trung điểm của MD Dựng điểm N sao cho BH là trung trực của DN Nối NM cắt AB ở P, cắt
BC ở Q
a Chứng minh: AH ⊥ BD
b Nếu cho Tính
c Chứng minh MN // AH
d Chứng minh M, N, D cùng nằm trên một đờng tròn tâm B
Câu 6 (2 điểm): Tìm x ∈ Z để A có giá trị nguyên
A =
2
2 5
−
−
x x
Câu 7 (1 điểm): Chứng minh rằng: 76 + 75 - 74 chia hết cho 55