Gọi K là giao điểm của NM và HE.. Chứng minh rằng: a ∆MNE = ∆HNE b NE là đờng trung trực của đoạn thẳng MH... - Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày cho một lời giải cho mỗi cõu.. Học sinh cú lời giải k
Trang 1PHềNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS PHÙ HểA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN 7
NĂM HỌC 2010 - 2011 (Thời gian làm bài 90’ khụng kể thời gian giao đề)
Đề 01 Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
b) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1điểm) Tính giá trị biểu thức B = xy(2xy2 + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = - 2
Câu 3: (2điểm) Cho hai đa thức:
P(y) = 6y3 +5y – 3y2 – 1
Q(y) = 5y2 – 4y3 – 2y +7
a) Tính P(y) + Q(y) ?
b) Tính P(y) - Q(y) ?
Câu 4 (4điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đờng phân giác góc N cắt MP tại E Vẽ
EH vuông góc với NP (H ∈ NP) Gọi K là giao điểm của NM và HE
Chứng minh rằng:
a) ∆MNE = ∆HNE
b) NE là đờng trung trực của đoạn thẳng MH
c) EP = EK
Câu 5 (1điểm): Với giá trị nào của x, y thì biểu thức: B = 3 - (y - 1)2 - (x + 1)2
Đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất ấy?
Phù Hóa, ngày 18 tháng 04 năm 2011 Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời ra đề
Trần Thị Hoài Nhung
hớng dẫn và biểu điểm chấm
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN 7
NĂM HỌC 2010 – 2011
Đề 01 Yờu cầu chung
Trang 2- Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày cho một lời giải cho mỗi cõu Học sinh cú lời giải khỏc đỏp ỏn (nếu đỳng) vẫn cho điểm tựy thuộc vào mức điểm của từng cõu và mức độ làm bài của học sinh.
- Trong mỗi cõu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thỡ khụng cho điểm đối với cỏc bước giải sau cú liờn quan.
- Đối với cõu 4 học sinh khụng vẽ hỡnh thỡ khụng cho điểm.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5.
Câu 1: (2,0 điểm)
30
1 10 3 9 5 8 9 7 4 6 3 5 3 4 2
=
b) M0 = 7 (0,5đ)
Câu 2 (1,0 điểm ) B = xy(2x2y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = - 2
= > A = 1.1[2.1.12 + 5.1 - (- 2)] (0,5đ)
A = 1.1[2 + 5.1 + 2] = 9 (0,5đ)
Câu 3: (2điểm)
a) P(y) + Q(y) = (6y3 + 5y – 3y2 – 1) + (5y2 – 4y3 – 2y + 7) (0,25đ)
=(6y3 - 4y3) + (-3y2 + 5y2) + (5y – 2y) + (-1 + 7) (0,25đ)
= 2y3 + 2y2 + 3y + 6 (0,5đ)
b) P(y) - Q(y) = (6y3 + 5y – 3y2 – 1) – (5y2 – 4y3 – 2y + 7) (0,25đ) = (6y3 + 4y3) + (-3y2 – 5y2) + ( 5y + 2y) + (-1 -7) (0,25đ)
= 10y3 – 8y2 + 7yx – 8 (0,5đ)
Câu 4 (4điểm) Vẽ hình đúng (0,5đ)
a) Xét hai tam giác vuông ∆MNE và ∆HNE có: (0,25đ)
Nˆ1 =Nˆ2 (0,25đ)
BE chung (0,25đ)
⇒ ∆MNE = ∆HNE (Cạnh huyền – góc nhọn) (0,25đ)
b) Do ∆MNE = ∆HNE
nên NM = NH (cạnh tơng ứng)
⇒ B thuộc đờng trung trực của MH (0,25đ)
EM = EH ⇒ E thuộc đờng trung trực của MH
⇒ EN là đờng trung trực của đoạn thẳng MH (0,25đ) c) Xét hai tam giác vuông MEK và HEP có:
∠KME = ∠EHP= 90 0 (0,25đ)
ME = EH (chứng minh trên )
Eˆ1 =Eˆ2 (đối đỉnh) (0,25đ)
⇒∆MEK = ∆HEP (g-c-g) (0,25đ)
⇒ EK = EP (Cạnh tơng ứng) (0,25đ)
Câu 5:(1điểm) Ta có (x + 1)2≥ 0 ; (y - 1)2 ≥ 0
⇒ - (x – 1)2 ≤ 0 ; - (y + 1)2 ≤ 0
Nên 3- (x – 1)2 - (y + 1)2 ≤ 3 (0,5đ)
Vậy giá trị lớn nhất B = 3 ⇔
=
−
=
⇔
=
−
= +
1
1 0
1
0 1
y
x y
x
(0,5đ)
N
H
E
P M
K
1 2
2 1
Trang 3Phù Hóa, ngày 18 tháng 04 năm 2011
Chuyên môn trờng Tổ trởng chuyên môn Ngời làm đáp án
Trần Thị Hoài Nhung