Khi đi từ B về A ngời ấy chọn con đờng khác dễ đi hơn và dài hơn con đờng cũ 6km, đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.
Trang 1Tuần 35 Ngày Soạn: 30.04.2010 Tiết 67 Ngày dạy : 03.05.2010
Đề bài Câu 1 (3đ) Cho parabol (P): y = - x4
2
vaứ ủửụứng thaỳng (D): y = mx – 2m – 1 a) Veừ (P)
b) Tỡm m ủeồ (D) tieỏp xuực vụựi (P)
c) Chửựng toỷ raống (D) luoõn ủi qua moọt ủieồm coỏ ủũnh A thuoọc (P)
Câu 2 (4đ) Giải các phơnng trình sau
a/ 5x2 - 3x + 1 = 2x + 11 b, 23 x2 - 9x - 32 = O
c/ 3x4 - 12x2 + 9 = 0 d/ xx2 x1 x82 −xx
−
= +
Câu 3 (3đ) Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi đi từ B về A ngời ấy chọn con đờng khác dễ đi hơn và dài hơn con đờng cũ 6km, đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đờng AB?
Đáp án và biểu điểm
Câu 1:
a) Veừ (P): y = - x42
(1,5đ)
b) Phửụng trỡnh hoaứnh ủoọ giao ủieồm cuỷa (P) vaứ (D) laứ: - x42 = mx – 2m - 1
⇔x2 + 4mx – 8m – 4 = 0
Δ’ = 4m2 + 8m + 4 = (2m + 2)2
(D) tieỏp xuực vụựi (P) khi Δ ’ = (2m + 2)2 = 0 ⇒ m = -1 (1đ)
c) Giaỷ sửỷ A(x0; y0) laứ ủieồm coỏ ủũnh thuoọc (D) ta coự: y0 = mx0 – 2m – 1 vụựi moùi m
⇔m(x 0 – 2) – 1 – y 0 = 0 vụựi moùi m ⇔
=
−
−
=
−
0 y 1
0 2 x
0
−
=
=
1 y
2 x
0 0
(1 đ )
Trang 2Câu 2
a/ 5x2 - 3x + 1 = 2x + 11 ⇔ x2 - x - 2 = 0
pt thoỷa maừn ủieàu kieọn a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0
neõn coự hai nghieọm x1 = -1 , x2 = 2 (1đ)
b, 23 x2 - 9x - 32 = O
a-b+c = 23 + 9-32= O
x1 = - 1; x 2 =
23
32
=
−
a
c (1đ) c/ 3x4 - 12x2 + 9 = 0 ⇔x4 - 4x2 + 3 = 0
ẹaởt t = x2 ≥ 0, ta coự : t2 - 4t + 3 = 0
Pt thoỷa maừn ủieàu kieọn a + b + c = 0 neõn coự nghieọm
t1 = 1 , t2 = 3 ⇒ x1 = 1 , x2 = -1 , x3 = 3 , x4 = - 3 (1đ) d/ xx2 x1 x82 −2xx
−
= +
− ẹieàu kieọn : x≠0 ; x≠2
x2 + x - 2 = 8 - x ⇔x2+ 2x - 10 = 0
x1 = -1 + 11 , x2 = -1 - 11 (1đ) Caỷ hai giaự trũ naứy ủeàu thoỷa maừn ủieàu kieọn cuỷa aồn
luoõn ủi qua ủieồm coỏ ủũnh A(2; -1) thuoọc (P): y = -
4
x 2
Câu 3 Gọi độ dài quãng đờng AB là x(km); ĐK: x>0 Khi đó:
Thời gian đi từ A đến B là
9
x(giờ) Thời gian đi từ B về A là 6
12
x+ (giờ) (1đ)
Theo bài ra ta có phơng trình:
9
12
x+ = 1
3(20 phút =1
3giờ ) Giải ra ta đợc x = 30(t/m)
Vậy độ dài quãng đờng AB là 30 km (1đ)
Điều chỉnh: ………
Ngày … tháng 04 năm 2010
Duyệt của BGH
Lê Đình Thành