Mục đích, yêu cầu a Về kiến thức: - Cho HS nắm chắc các kiến thức trong chơng 3 về: - Viết phơng trình mặt phẳng.. Nắm vững các kiến thức về tọa độ điểm, phơng trình mặt phẳng, đờng thẳn
Trang 1Ngày soạn : 25-4-2010
Tiết 44: CÂU HỎI ễN TẬP CHƯƠNG III
I Mục đích, yêu cầu
a) Về kiến thức:
- Cho HS nắm chắc các kiến thức trong chơng 3 về:
- Viết phơng trình mặt phẳng
- Viết phơng trình mặt cầu
- Viết phơng trình đờng thẳng
- Tơng giao của các đối tợng
- Các công thức góc và khoảng cách
b) Về kỹ năng:
- Biết cách tự ra đề toán theo yêu cầu của giáo viên
- Biết cách giải quyết bài toán
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Chuẩn bị các yêu cầu cho học sinh tự ra đề
- Học sinh : Phân làm 2 nhóm
- Nhóm 1 và nhóm 2 lần lợt thay nhau một nhóm ra đề và nhóm kia giải quyết bài toán
- GV cho điểm và nhận xét kết quả
III Nội dung
1 - Bài cũ:
- Nêu vị trí tơng đối của các đối tợng và cách nhận biết
- Điểm và mặt phẳng, Điểm và mặt cầu, Điểm và đờng thẳng
- Mặt phẳng và mặt phẳng, Mặt phẳng và đờng thẳng,Đờng thẳng và đờng thẳng, đờng thẳng, mặt phẳng và mặt cầu
2 - Bài mới:
Hoạt động 1: Mỗi nhóm ra đề theo yêu cầu của giáo viên
- Cho 4 tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh là: Tính thể tích của tứ diện
- Cho mặt cầu (S) có phơng trình là: , Cho các điểm A, B, C có các tọa độ là:.,Chứng tỏ rằng A ở… ngoài mặt cầu, B ở trong mặt cầu, C ở trên mặt cầu
- Cho đờng thẳng d có PTTS là: , và mặt phẳng (P) có phơng trình là: Chứng minh rằng d// (P)
- Cho 2 đờng thẳng d và d’ có phơng trình chính tắc là:
a/ Chứng tỏ 2 đờng thẳng ấy cắt nhau
b/ Lập phơng trình mặt phẳng chứa 2 đờng thẳng đó
Hoạt động 2: Mỗi nhóm giải đề toán của nhóm kia, có phê phán đề của nhóm đó.
Thời gian để làm hoạt độnh này là 10 phút, HS có thể chia thành các phiếu trả lời rồi chọn phiếu tốt nhất cho GV chấm
IV Củng cố - Luyện tập
- Nhấn mạnh phơng pháp ra đề cho từng yêu cầu
- GV cho điẻm và nhận xét tại lớp
V Hớng dẫn học ở nhà
- Làm các bài tập trong phần ôn cuối năm
Trang 2
-Ngày soạn : 25-4-2010
Tiết 45:
ễN TẬP
I Mục đích, yêu cầu
a) Về kiến thức:
- Giúp học sinh hệ thống hóa các kiến thức dã học về phơng pháp tọa độ trong khônh gian Nắm vững các kiến thức về tọa độ điểm, phơng trình mặt phẳng, đờng thẳng và mặt cầu trong không gian
- Nắm vững các mối quan hệ, vị trí tơpng đối giữa điểm, mặt phẳng, đờng thẳng, mặt cầu trong không gian
- Nắm vuũng các phép toán về tọa độ véc tơ trong khônh gian
b/ Về kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép toán trên tọa độ véc tơ
- Rèn luyện kĩ năng sử dụng tích có hớng của véc tơ đẻ tính diện tích, thể tích
- Rèn luyện kĩ năng lập phơng trình mặt phẳng, mặt cầu và đờng thẳng
- Rèn luyện kĩ năng tính các loại khoảng cách trong không gian
- Phối hợp các kiến thứ về hình học để giải các bài toán mang tính tổng hợp bằng phơng pháp tọa độ
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập
- Học sinh làm đợc các bài tập ở SGK
III Nội dung
1 - Bài cũ(có thể hỏi khi luyện tập)
- Viết phơng trình tham số và chính tắc của đờng thẳng đi qua 1 điểm và có VTCP cho trớc?
- Viết phơng trình của mặt phẳng khi biết 1 điểm nó đi qua và VTPT của nó
- Nêu các vị trí tơng đối của các đối tợng với nhau: diểm, mặt phẳng, mặt càu, đờng thẳng
- Nêu các công thức khoảng cách, công thức góc
2 - Bài mới:
Hoạt động 1 Tìm
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
* GV hớng dẫn HS hệ thống hóa lại các
kiến thức đã học trong chơng theo từng vấn
đề
* Gọi từng HS nhắc lại các kiến thức theo
yêu cầu của GV, sau đó GV nhấn mạnh, so
sónh, tái hiện lại các kiến thức có liên quan ở
hình học phẳng cho HS khỏi nhầm lẫn
* HS trả lời các câu hỏi tự kiểm tra ở SGK
* Kiến thức cần nhớ:
1/ Tọa độ của điểm và véc tơ
2/ Tích vô hớng và tích có hớng của véc tơ
3/ Phơng trình mặt cầu 4/ Phơng trình mặt phẳng 5/ Phơng trình đờng thẳng 6/ Vị trí tơng đối giữa 2 mặt phẳng 7/ Vị trí tơng đối giữa 2 đ.thẳng
8/ Khoảng cách và góc
Hoạt động 2.Ôn tập về các ứng dụng của tích véc tơ
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
* GV yêu cầu và hớng dẫn HS:
- Nhắc lại phơng pháp chứng minh 4 điẻm
Bài tập 1: Bài tập 1 SGK
Cho 4 điểm A(1;6;2), B(4;0;6), C(5;0;4), D(5;1;3)
Trang 3không đồng phẳng.
- Nhắc lại công thức tính diẹn tích tứ diện
- Nhắc lại phơng pháp tìm phơng trình mặt
phẳng qua 3 điẻm không thẳng hàng
- Nhắc lại các yếu tố của mặt cầu, cách tìm
bán kính cầu trong điều kiện tiếp xúc
* HS:
- Xét tính đồng phẳng của các véc tơ:
BD
BC
BA, ,
- So sánh THể tích tứ diện ABCD với thể
tích hình hộp có các kích thớc là BA, BC,
BD Từ đó tính thẻ tích tứ diện
- Xác định VTPT của (BCD), từ đó lập
ph-ơng trình của mặt phẳng này
- Dựa vào yếu tố tiếp xúc để tính bán kính
cầu, từ đó lập phơng trình cầu
- Nêu phơng pháp xác định tọa độ tiếp điểm
của cầu với mặt phẳng, từ đó tìm tọa độ tiếp
điểm
* GV sửa bài của HS, nhấn mạnh các thuật
toán có trong bài:
- Công thức tính thể tích tứ diện
- Tìm hình chiếu vuông góc của 1 điểm lên
1 mặt phẳng cho trớc
- Tìm bán kính cầu có kiên quan đến yếu tố
tiếp xúc
a/ CMR: 4 điểm đó không đồng phẳng
b/ Tính thể tích của tứ diện ABCD
c/ Viét phơng trình mặt phẳng (BCD)
d/ Viết PT mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt (BCD) Tìm tọa độ tiép diểm
Giải:
a/ Ta có: BA=(−3;6;−4),BC=(1;0;−2),BD
(1;1;−3)⇒[BA.BC].BD=−4≠0
=
Do đó các véc tơ BA,BC,BD không đồng phẳng nên 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng
b/ THể tích tứ diện ABCD bằng 1/6 thể tích hình hộp có các kích thớc là BA, BC, BD Ta có:
6
1
=
V ABCD
c/ Mặt phẳng (BCD) có VTPT là
[ , ]=(2;1;1)
B(4;0;6) nên nó có phơng trình là: 2x + y + z
- 4 = 0
d/ Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) nên nó có bán kính là:
( ( ) )
6
4
mặt cầu cần tìm là:
( ) ( ) ( )
3
8 2 6
12 + − 2 + − 2 =
x
* Gọi d là đờng thẳng đi qua A, vuông goc
svới mặt phẳng (BCD) D nhận n làm VTCP
hên phơng trình tham số của d là:
+
=
+
=
+
=
t z
t y
t x
2 6
2 1
* Giao điểm của d với mặt (BCD) chính là tiếp điểm của mặt cầu và mặt (BCD) Vậy tọa
độ tiếp điểm cần tìm là nghiệm của hệ:
=
− + +
+
=
+
=
+
=
0 14 2
2 6
2 1
z y x
t z
t y
t x
* Giải hệ ta tìm đợc:
3
8
; 3
20
; 3
x
Ngày soạn : 30 -4-2010
Trang 4Tiết 46-47
Hoạt động 3 Ôn tập về phơng trình đờng thẳng, mặt phẳng
Phiếu học tập số 1
1/ Cho mặt phẳng (P) song song với giá của 2 véc tơ khác không, không cùng phơng
Hãy xác định véc tơ pháp tuyến của (P)
2/ Cho đờng thẳng d vuông góc với giá của 2 véc tơ khác không, không cùng phơng
Hãy xác định véc tơ chỉ phơng của d
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
* GV yêu cầu 2 HS lên giải bài tập 4 SGK:
* HS1:
- Xác định véc tơ chỉ phơng của d và d’, tìm
các điểm M, M’ lần lợt thuộc 2 đờng thẳng
đó
- Xét mối quan hệ của VTPT của mặt
phẳng cần tìm vuông góc với 2 véc tơ nào của
mặt phẳng và tính véc tơ pháp tuyến
- Lập phơng trình mặt phẳng
* HS2:
- Xét mối quan hệ của d với 2 mặt phẳng
(P) và (Q), từ đó tìm véc tơ chỉ phơng của d
- Viết phơng trình của d
- Công thức khoảng cách từ điểm đến đờng
thẳng
* GV chữa bài làm của 2 HS, nhận xét , cho
điểm và nhắc lại các kiến thức có liên quan
* GV yêu cầu và hớng dẫn HS giải bài tập 5
Bài tập 2: Bài tập 4 SGK.
Cho điểm A(2;3;1) và 2 đ.thẳng:
t z
t y
t x
−
−
=
+
=
+
=
−
−
=
1
2 3
5 :' , 2 2
2 :
a/ Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua A
và d
b/ Viết phơng trình mặt phẳng (Q) đi qua A
và d’
c/ Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A, cắt cả d và d’
d/ Tính khoảng cách từ A đến d’
Giải:
a/ d đi qua M(-2;2;0) và có véc tơ chỉ phơng là:u =(−1;1;2),AM =(−4;−1;−1)
* Mặt phẳng (P) đi qua A và d nên có VTPT là: n=[ ]AM,u =(1;−9;5)
Vậy phơng trình của mặt phẳng (P) là: x - 2 - 9(y - 3) + 5(z - 1) = 0
Hay là: x - 9y - 5z + 20 = 0 b/ d’ đi qua M’(-5;2;0) và có véc tơ chỉ
ph-ơng là: u'=(3;−1;1),AM'=(−7;−1;−1)
* Mặt phẳng (Q) đi qua A và d’ nên có VTPT là: n'=[AM ,'u']=(2;−4;−10)
Vậy phơng trình của mặt phẳng (Q) là: 2(x - 2) - 4(y - 3) - 10(z - 1) = 0
Hay là: x - 2y - 5z + 9 = 0
c/ Nhận thấy d là giao tuyến của (P) và (Q) nên véc tơ chỉ phơng của d là:
[ ], ' =(70;20;14) (// 35;10;7)
u
Vậy phơng trình của d là:
Trang 5* Gọi 3 HS lên bảng
* HS1:
- Cách xác định vị trí 2 đờng thẳng chéo
nhau, công thức tính góc của 2 đờng thẳng,
công thức khoảng cách giữa 2 đờng thẳng
chéo nhau
- Xác định điểm thuộc đờng và các VTCP
của 2 đờng thẳng
- Vận dụng các công thức:
* [ ] =
=
' '
,
'
MM
u
u
MM
* u u'=
* ( ) [ ]
=
' ,
' ' , '
,
u u
MM u u d
d
d
- Kết luận các câu a,b
* HS 2:
- Đờng vuông góc chung của 2 đờng thẳng
có đặc điểm gì?
- Nó là giao của 2 mặt phẳng nào?, cách
xác định véc tơ pháp tuyến của 2 mặt phẳn đó
- Lần lợt tìm các đối tợng:
* u ''=[ ]u,u' =
*[ ]u ,u '' =
*[ ]u ,'u '' =
- Kết luận bài toán câu c
* HS 3:
- Đờng thẳng a có thể là giao của 2 mặt
phẳng nào? Cách tìm VTPT của từng mặt
phẳng?
- HS lần lợt tìm các yếu tố:
* VTCP của a là:
7
1 10
3 35
x
11
30 2 '
' ,' '
u
u AM d
A d
Bài tập 3: Bài tập 5 SGK
Cho 2 đờng thẳng:
−
=
+
−
=
+
=
−
=
−
=
t z
t y
t x d z y
x d
3 2
1 :' , 3
6 2
1 1
:
a/ CMR 2 đờng thẳng đó chéo nhau, tìm góc của chúng
b/ Tìm khoảng cách giữa d và d’
c/ Viết phơng trình đờng vuông góc chung của d và d’
d/ Viết phơng trình đờng thẳng song song với
Oz, cắt cả d và d’
Giải:
a/ d đi qua M(0;1;6) và có véc tơ chỉ phơng là: u=(1;2;3)
d’ đi qua M’(1;-2;3) và có véc tơ chỉ phơng là: u'=(1;−2;3)
Ta có:
(1; 3; 3); [ ]u,u 'MM' 14 0 '
Vậy d và d’ chéo nhau
* Ta có u.u'=1.1+2.1−1.3=0
Suy ra d và d’ vuông góc với nhau
b/ Khoàng cách giữa d và d’ là:
( ) [ ]
14 '
,
' ' , '
u u
MM u u d d d
c/ Gọi d’’ là đờng vuông góc chung của d và d’ VTCP của d’’ là:
[ ], ' ( 5;4; 1)
''= u u = − −
u
* Mạt phẳng (d,d’’) đi qua M, nhận véc tơ
[ ]u,u'' =(−14;−14;14) (//1;1;−1) làm VTPT nên
có phơng trình là:
x + y - z + 5 = 0
* Mạt phẳng (d’,d’’) đi qua M’, nhận véc tơ
[ ]u,'u '' =(3;6;9) làm VTPT nên có phơng trình là: x + 2y + 3z – 6 = 0
* d’’ là giao tuyến của 2 mặt phẳng nói trên
Trang 6* [ ]u, k =
* [ ]u ,' k =
- Kết luận cho câu d
* GV chữ bài làm của học sinh, cho điểm
và nhắc lại thuật toán:
- Lập phơng trình đờng vuông góc chung
của 2 đờng thẳng chéo nhau
- Lập phơng trình của đờng thẳng đi qua 1
điểm và cắt cả 2 đờng thẳng cho trớc
* GV gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 8 SGK
* HS 1:
- Yếu tố nào cho ta kết luận 2 mặt phẳng
cắt nhau?, công thức tính góc của 2 mặt
phẳng?
- HS lần lợt thực hiện các động tác và kết
lụân
* HS 2:
- Đờng thẳng song song vơíu 2 mặt phẳng
cắt nhau cho trớc thì nó có đặc điểm gì? véc
tơ chỉ phơng của đờng thẳng đó liên hệ gì với
các véc tơ pháp tuyến của 2 mặt phẳng trên?
- HS lần lợt tìm các đại lợng:
* n p =
* n q =
* u=[ ]n p,n q =
* Lập phơng trình đờng thẳng d
- Kết luận câu b
* HS 3:
- Mối quan hệ của mặt phẳng vuông góc
với 2 mặt phẳng cắt nhau cho trớc? Tìm mối
quan hệ của các VTPT của chúng?
- Lần lợt tìm các đại lợng:
- Kết luận câu c
* GV nhắc lại các định lí đã học trong
không gian có liên quan đến bài toán
Chọn M0(-1;-1;3) là điểm chung của 2 mặt phẳng trên thì M0 thuộc d’’
Vậy phơng trình đờng vuông góc chung của
d và d’ là:
1
3 4
1 5
−
+
=
x
d/ Gọi a là đờng thẳng song song với Oz, cắt cả d và d’ VTCP của a là: k =(0;0;1)
* Mặt phẳng (d,a) đi qua M nhận véc tơ:
[ ]u,k =(2;−1;0) làm VTPT nên có phơng trình là:2x – y + 1 = 0
* Mặt phẳng (d’,a) đi qua M’ nhận véc tơ:
[ ]u,'k =(1;−1;0) làm VTPT nên có phơng trình là: x - y - 3 = 0
* Đờng thẳng a là giao tuyến của 2 mặt phẳng nói trên Chọn điểm N(-4;-7;0) là điểm chung của 2 mặt phẳng đó thì N thuộc a Vậy
phơng trình của a là:
=
−
=
−
=
t z y
x
7 4
Bài tập 4: Bài tập 8 SGK.
Cho 2 mặt phẳng:
(P): 2x - y + z - 2 = 0 (Q): x + y + 2z - 1 = 0 a/ CMR: (P) và (Q) cắt nhau, tìm góc giữa 2 mặt phẳng đó
b/ Viét phơng trình đờng thẳng d đi qua A(1;2;-3) , song song với cả (P) và (Q)
c/ Viét phơng trình mặt phẳng (R) đi qua B(-1;2;4) , vuông góc với cả (P) và (Q)
Giải:
a/ Ta có: 2:−1:1≠1:1:1 nên (P) và (Q) cắt nhau
* Mặt phẳng (P) có VTPT là: n p =(2;−1;1) Mặt phẳng (Q) có VTPT là: n q =(1;1;2) Vậy góc giữa 2 mặt phẳng là:
( ) 600
2
1 ,
cos cosα = n p n q = ⇒α = b/ d song song với cả (P) và (Q) nên nó vuông góc với cả 2 véc tơ n , p n q Do đó VTCP của d là:
u=[ ]n p,n q =(−3;−3;3) (//1;1;−1)
Vậy phơng trình của d là:
Trang 73 1
2 1
1
−
+
=
−
=
x
c/ (R) vuông góc với cả (P) và (Q) nên nó
vuông góc với đờng thẳng d Do đó u là véc tơ
pháp tuyến của (R)
Vậy phơng trình của (R) là:
(x + 1) +(y - 3) - (z - 4) = 0 Hay là: x + y - z + 2 = 0
Hoạt động 4 Ôn tập về mặt cầu, tơng giao giữa mặt phẳng và mặt cầu
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
* GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 9 SGK
* HS 1:
- Cách xét vị trí tơng đối của cầu với mặt
phẳng?
- HS lần lợt làm các động tác:
* Tìm tâm và bán kính cầu
* Tính d(I , P( ))=
* So sánh với R, chia các trờng hợp và biện
luận
* HS 2:
- Cách xác định giao điểm của cầu với các
trục tọa độ?
- Công thức phơng trình mặt phẳng theo
đoạn chắn? so sánh với phơng trình đờng
thẳng theo đoạn chắn trong hình học phẳng?
- Mặt phẳng tiếp xúc với cầu thì có đẳng
thức nào?
- So sánh 2 dạng toán: mặt phẳng tiếp xúc
với cầu tại điểm thuộc cầu và loại toán tiếp
xúc khác
- HS lần lợt thực hiện các động tác:
* Tìm giao điểm của cầu với truc Ox, Oy,
Oz
* Lập phơng trình mặt phẳng (ABC)
* Lập phơng trình mặt phẳng (P’)
Bài tập 5: Bài tập 9 SGK
Cho mặt cầu (S):
a/ Tìm tọa đọ tâm và tính bán kính của cầu
b/ Tùy theo giá trị của k, hãy xét vị trí tơng
đối của cầu (S) và mặt phẳng (P): x + y – z +
k = 0
c/ Mặt cầu cắt Ox, Oy, Oz lần lợt tại cá
điểm A, B, C khác gốc tọa độ Viết phơng trình mặt phẳng (ABC)
d/ Viết phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B
e/ Viết phơng trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và song song với mặt phẳng (Q):4x + 3y -12z – 1 = 0
Giải:
a/ Tâm cầu (S) là I(1;2;3)
Bán kính R = 14 b/ ( )
3 ) (
I
* Nếu d(I,( )P ) >R⇔ k > 42 Thì (S) và (P) không có điểm chung
* Nếu d(I,( )P )=R⇔ k = 42 thì (S) và (P) tiếp xúc nhau
* Nếu d(I,( )P )<R⇔ k < 42 thì (S) và (P) Cắt nhau theo giao tuyến là đờng tròn
c/ Giả sử A(a;0;0) thuôc Ox, là giao của Ox
và (S) nên a2 −2a=0 hay
0
Lập luận tơng tự ta tìm đợc:
B(0;4;0), C(0;0;6) Mặt phẳng (ABC)
có phơng trình là:
0 6 2
3 1 6 3
2+ y+ z = ⇔ x+ y+z− =
x
Trang 8* Đa ra dạng phơng trình của mặt phẳng
(Q’)
* Sử dụng diều kiện tiếp xúc để tìm D và
kết luận bài toán
* GV chữa bài làm của HS, cho điểm và
nhắc lại các lí thuyết , thuật toán có liên
quan
d/ Mặt phẳng (P’) tiếp xúc với cầu (S) tại B nên nó đi qua B và nhận véc tơ
(−1;2;−3)
=
IB làm VTPT Vậy phơng trình mặt phẳng (P’) là: -x + 2(y - 4) - z = 0
hay: x - 2y + z + 8 = 0 e/ Gọi (Q’) là mặt phẳng song song với (Q)
và tiếp xúc với cầu (S) Phơng trình của (Q’)
có dạng là:
4x + 3y -12z + D = 0 Vì (Q’) tiếp xúc với (S) nên ta có
( ) ( )
−
−
=
−
=
⇔
=
+
⇔
=
26 14 13
26 14 13
14 13
26 '
,
D D
D R
Q I d
Vậy phơng trình của (Q’) là:
0 26 14 13 12 3
hoặc: 4x+3y−12z−13 14−26=0
Tiết 47 : Hoạt động 5 Giải các bài toán tồng hợp bằng phơng pháp tọa độ
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
* GV gọi HS lên làm bài 10 SGK và hớng
dẫn học sinh
* GV hỏi:
- Các bớc làm bài toán hình không gian
bằng phơng pháp tọa độ?
- Những bài nào có thể làm đợc bằng phơng
pháp tọa độ?
- Các em có thể làm bài này bằng phơng
pháp hình học tồng hợp và so sánh với kết
quả của phơng pháp thực hành trên lớp
* HS:
- Chọn hệ trục tọa độ
Tọa độ hóa các điểm có liên quan đến yêu
cầu của bài toán:A, C’, M, N, P
- Lập phơng trình của mặt phẳng (MNP)
theo đoạn chắn
- Giải nghĩa C’ thuộc (MNP)
- Tính thể tích của tứ diện AMNP
- Đánh giá bằng cô si để kết luận bài toán
Bài tập 6: Bài tập 10 SGK
Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1 Trên các tia AA’, AB, AD (có chung gốc A) lần lợt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = m, AN = n, AP = p
a/ Tìm sự liên hệ giữa m, n, p sao cho mặt phẳng (MNP) đi qua đỉnh C’ của hình lập
ph-ơng
b/ Trong trờng hợp mặt phẳng (MNP) đi qua C’ Tìm thể tích bé nhất của tứ diẹn AMNP, khi đó tứ diện AMNP có tính chất gì?
Giải:
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho
đỉnh A trùng với gốc tọa độ (Hình vẽ).
Ta có:C’(1;1;1),M(0;0;m), N(n;0;0),
Trang 9* GV chữa bài tập và nhắc lại phơng pháp
tọa độ hóa bài toán hình học không gian , tác
đụng của nó, khi nào thùi có thể tọa độ hóa
bài toán đợc
P(0;p;0)
Vì M, N, P khác A nên mnp khác 0
a/ Ta có phơng trình mặt phẳng (MNP) là:
1
= + +
m
z p
y n
x
(MNP) qua C’ khi và chỉ khi:
1 1 1
m p
b/ Gọi V là thể tích tứ diện AMNP, ta có:
6
6
AP AN AM
Mặt khác: 1 1 1 1 33 1
mnp m
p
=
Suy ra: mnp≥27 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
Vậy thể tích của tứ diện AMNP nhỏ nhất là:
6
27 khi m = n = p = 3
IV Củng cố - Luyện tập
- Nhắc lại các kiến thức có liên quan trong quá trình luyện tập
- Viết phơng trình mặt phẳng
- Viết phơng trình mặt cầu
- Viết phơng trình đờng thẳng
- Tơng giao của các đối tợng
- Các công thức góc và khoảng cách
- Ứng dụng của tọa độ hóa vào bài toán hình học trong không gian
V Hớng dẫn học ở nhà
- Làm nốt các bài tập còn lại
-Ngày soạn : 2 -5-2010
Tiết 48:
ôn tập cHO THI TPỐT NGHIỆP
I Mục đích, yêu cầu
a) Về kiến thức:
- Giúp HS hệ thống hóa các kiến thức đã học về khối đa diện, thể tích khối đa diện
- Khắc sâu công thức tính thể tích khối đa diện đơn gỉan: Khối chóp, khối lăng trụ , khối chóp cụt
- Giúp HS hệ thống hóa lại các kiến thức về mặt tròn xoay: mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, cá công thức tính diện tích, thẻ tích của các khối tròn xoay
- Khắc sâu các phép toán về tọa độ trong không gian, phơng pháp tọa độ hóa 1 bài toán hình không gian
b) Về kỹ năng:
- Ôn kĩ năng phân chia, lắp ghép khối đa diện để giải quyết bài toán thể tích khối đa diện
- Kỹ năng vận dụng các công thức thể tích của khối đa diẹn đơn giản vào các bài toán thể tích
- Kỹ năng tính diện tích, thể tích của các mặt tròn xoay
- Kỹ năng thực hiện các phép toán về tọa độ để giải quyết các tơng quan trong không gian
Trang 10- í nghĩa của việc tọa độ hóa.
II Chuẩn bị
- Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập
- Học sinh ;Làm đợc các bài tập trong SGK
III Nội dung
1 - Bài cũ: Nêu kết hợp khi ôn tập từng vấn đề.
2 - Bài mới:
Hoạt động 1 Hệ thống hóa các kiến thức đã học
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
* GV hớng dẫn học sinh hệ thống lại các
kiến thức thông qua các câu hỏi phát vấn
thích hợp
* Học sinh trả lời câu hỏi của GV và các
câu hỏi tự kiểm tra ở SGK
I/ Kiến thức cần nhớ:
1/ Khối đa diện, các công thức tính thể tích khối chóp, chóp cụt và khối lăng trụ, khối hộp
2/ Mặt tròn xoay, công thức tính diện tích mặt cầu, hình trụ, hình nón, tính thể tích khối cầu, khối trụ, khối nón
3/ Các phép toán trên tọa độ, véc tơ, phơng trình mặt phẳng, mặt cầu, đờng thẳng, các công thức tính diện tich , thể tích, khoảng cách , góc
Hoạt động 2 Khắc sâu các kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm
Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức
* Chia nhóm hoạt động trả lời các câu hỏi
trắc nghiệm, GV nhận sét và cho điểm từng
nhóm
* GV cùng HS thảo luận để khắc sâu các
kiến thức dã học trong chơng trình
II/ Các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK
1/C, 2/C, 3/D, 4/B, 5/A, 6/B, 7/A, 8/C, 9/A, 10/B, 11/A, 12/C, 13/B, 14/D, 15/A, 16/B, 17/B 18/D, 19/A, 20/A, 21/D, 22/D, 23/B
Hoạt động 3 Ôn tập khối đa diện
* GV gọi và hớng dẫn HS làm bài tập 2
SGK
- Có phép biến hình nào biế tứ diện ABCD
thành tứ diện A’B’C’D’?
- Tỷ số đồng dạng của hai khối này là?
- Từ dó suy ra thể tích của khối A’B’C’D’
theo thể tích khối ABCD
* HS:
- Vẽ hình
- Trình bày lời giải
Bài tập 1: Bài tập 2 SGK
Cho tứ diện ABCD có thể tích là V.Hãy tính thể tich của hình tứ diện có đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diẹn đã cho
Giải:
Gọi O là trọng tâm của tứ diện