đề kiểm tra học kì toán THCS

a Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn và cho ví dụ 1điểmb Giải bất phương trình 2x- 3 > 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 1điểm Câu 2.. a Phát biểu định lí về tinh

a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn và cho ví dụ (1điểm)

b) Giải bất phương trình 2x- 3 > 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1điểm)

Câu 2.

a) Phát biểu định lí về tinh chất đường phân giác của tam giác (1điểm)

b) Tinh x trong hình sau và làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất (1điểm)

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 10 km/h Lúc về người đĩ đi với vận

tốc trung bình 12 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 24 phút Tính độ dài quãng

đường AB

Câu 3: (2 điểm)

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) cĩ AB = 3 cm , CD = 6 cm Gọi K là giao điểm hai

đường chéo AC và BD

a/ Chứng minh tam giác ABK và CDK là hai tam giác đồng dạng (1đ)

b/ Tìm tỉ số diện tích của hai tam giác ABK và CDK (1đ)

-HẾT -Trường DTNT Lộc Ninh

Họ và tên : ………

Lớp 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

x 3,5

7,2 4,5

B

A

Thi kiểm tra học kỳ II Năm học : 2009 -2010 Môn thi : Toán – Lớp 8 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Điểm Lời phê của gv I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây : Câu 1 : ( 2 điểm ) a/ Hãy nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ? ( 1 điểm ) b/ Bài tập áp dụng : ( 1 điểm ) Giải phương trình sau : 5 2 1 3 = − + x x Câu 2 : ( 2 điểm ) a/ Hãy nêu định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai ? Vẽ hình minh hoạ , viết giả thiết và kết luận định lý đó ? ( 1 điểm )

b/ Bài tập áp dụng : ( 1 điểm )

Xem hình vẽ , cho biết : AB = 5cm; DB = 7cm;AC = 6cm ; CE = 4cm

Chứng minh rằng : ∆ABC ∆AED

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm ) Câu 1 : ( 2 điểm ) a/ Giải phương trình 4 1 2 2 2 2 2− = + − − − + x x x x x ( 1 điểm ) b/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 5( 7) 3 7 2 4 ) 2 5 ( 3 x− − > x− x− ( 1 điểm ) Câu 2 : ( 1 điểm ) Cho biết a≤b Chứng minh rằng 3a + 2 ≤ 3b +5 Câu 3 : ( 3 điểm ) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140 km và sau 2 giờ thì chúng gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/h Câu 4 : ( 2 điểm )

Tính các độ dài x , y trong hình sau : Cho biết MN // BC

Trường DTNT Lộc Ninh Họ và tên : ………

Lớp 8

ĐỀ CHÍNH PHỤ

7

6 5

4 E D

C B

A

N 20

y 10

26 M

x

C B

A

-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 -2010

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây

điểm 1

(2đ) a)Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình cĩ dạng ax + b > 0(hoặc ax+b <0; ax+b ≥0; ax + b ≤0 ) trong đĩ a và b là hai số đã biết a ≠0

2

(2đ) a) Trong tam giác ,đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

b) Vì AD là đường phân giác của ·BAC

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

điểm 1(3đ) Giải phương trình (3đ)

0

x 3,5

7,2 4,5

B

A

Gọi x(km) là độ dài quang đường AB, điểu kiện x> 0

Khi đó , thời gian người đi xe đạp từ A đến B mất x (h)

10 12− =5Giải phương trình : x x 2

10 12− = 5 ⇔6x 5x 24− =

3cm

D C

B A

K

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 -2010

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây

điểm

1 a/Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức :

-Tìm điều kiện xác định của phương trình

-Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu thức

-Giải phương trình vừa nhận được

-Chọn giá trị thích hợp tìm được của ẩn và trả lời

b/ Bài tập áp dụng :

Giải phương trình sau : 5

2

13

=

−

+

x x

Quy đồng : Ta có 5

2

13

2 a/ Nêu định lý về trường hợp đồng dạng thứ hai :

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các

cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng

∆ABC và ∆A B C' ' '

GT A ' B ' A ' C ';A 'µ Aµ

AB = AC = ;

KL ∆A’B’C’ ∆ABC

b/ Bài tập áp dụng :

Xem hình vẽ , cho biết :

C' B'

A'

C B

A

E D

7

6 5

4 C B

A

Từ đó

2

112

6

;2

110

=

AD

AC AE

AB

và Â chung Vậy ∆ABC ∆AED ( đpcm)

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

22

2

2−

=+

x x

22

2

2−

=+

x x

3

724

)25(3

5 4 3 2 1 0

0,25 đ

0,25 đ0,25 đ

0,25đ

0,25 đ0,25 đ

Gọi x( km/h) là vận tốc xe đi từ B ( ĐK : x > 0)

Vận tốc xe đi từ A là ( x + 10 ) ( km/h)

Quãng đường hai xe đi được sau 2 giờ là :

2x + 2( x + 10 ) = 140

 2x + 2x + 20 = 140

 4x = 140 -20

0,5 đ0,5 đ0,5 đ

 4x = 120

 x = 30 (TMĐK )

Vậy vận tốc xe đi từ B là : 30 km/h

vận tốc xe đi từ A là : 30 + 10 = 40 km/h

0,5 đ 0,5 đ0,5 đ

4 (2 điểm )

Ta có : MN // BC , theo định lý Talét :

1320

26.1026

AM BC

y 10

26 M

x

C B

A

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây :

Câu 1.( 2 điểm ) Mỗi câu đúng được 1 điểm.

a)Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?

b)Ap dụng : Xếp các đơn thức sau thành từng nhĩm các đơn thức đồng dạng:

2x3y ; 1 3

4 xy

- ; - 1,5x3y ; 3xy3

Câu 2 : ( 2điểm) Mỗi câu đúng được 1 điểm

a) Phát biểu định lý về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác

b) Bài tập áp dụng :Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm và AC = 7 cm

Hãy tìm độ dài cạnh AB ,biết rằng độ dài cạnh này là một số nguyên (cm).Tam giác này

là tam giác gì ?

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

Câu 1: (2 đ) Điểm kiểm tra học kì II mơn tốn cùa lớp 7A được thồng kê như sau:

Câu 4: (3 đ) Cho gĩc nhọn xOy, trên hai cạnh Ox,Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho

OA = OB, tia phân giác của gĩc xOy cắt AB tại I.Từ điểm A và B lần lượt kẻ AD,BE vuơng gĩc với Oy ,Ox(D Oy E Ox∈ , ∈ )

Trường DTNT Lộc Ninh

Họ và tên : ………

Lớp 7

ĐỀ CHÍNH THỨC

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây

điểm 1

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

điểm 1(2đ) Câu 1:

a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra tốn học kì II của lớp 7A

Mốt của dấu hiệu là 5

ĐỀ CHÍNH THỨC

C B

A

AC+BC>ABAB+BC>ACAB+AC >BC

(3đ)

Câu 4:

)

a OI ⊥ AB

Xét tam giác OAB

Ta cĩ OA = OB (gt)

 ∆OAB cân tại O

 OI vừa là đường phân giác cũng vừa là đường cao

EOC DOC= (OI là tia phân giác gĩc xOy)

Vậy ∆vuơng OEC = ∆vuơng ODC (cạnh huyền gĩc nhọn)

Suy ra: OE OD= (hai cạnh tương ứng )

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây :

Câu 1 : ( 2 điểm )

a/ Hãy nêu qui tắc cộng ( trừ ) các đơn thức đồng dạng ? ( 1 điểm )

Trường DTNT Lộc Ninh

Họ và tên : ………

b/ Bài tập áp dụng : ( 1 điểm )

Tìm tổng ba đơn thức sau : 25xy2 ; −2xy2 và 10xy2

Câu 2 : ( 2 điểm )

a/ Hãy nêu định lý 1 về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ? ( 1 điểm )

b/ Bài tập áp dụng : ( 1 điểm )

Quan sát hình vẽ hãy chứng minh : BE < BC

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

Câu 1 : ( 3 điểm )

Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường THCS sau một năm học , người ta lập được bảng sau :

a/Dấu hiệu điều tra là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?

b/ Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7A ?

c/ Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A

Câu 2 : ( 2 điểm ) Cho hai đa thức

c/ So sánh ·BAH và ·CAH

-HẾT

-HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 -2010

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây

điểm 1

(2đ) a/Qui tắc : Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng , ta cộng (hay trừ ) các hệ số với nhau

và giữ nguyên phần biến

b/ Bài tập áp dụng :

Tính tổng : 25xy2 + (−2xy2) + 10xy2

= [{25 + ( - 2 ) + 10 ] = 33xy2

1đ

1đ

2

(2đ) a/ Hãy nêu định lý 1 về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên ?

Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến

đường thẳng đó , đường vuông góc là đường ngắn nhất

b/ Bài tập áp dụng :

Quan sát hình vẽ hãy chứng minh : BE < BC

Ta có điểm E nằm giữa hai điểm A và C

Nên AE + EC = AC

=>AE < AC (1)

Mà AE là hình chiếu của đường xiên BE (2)

AC là hình chiếu của đường xiên BC (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => BE < BC ( đpcm )

1đ

1đ

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

điểm 1(3đ) a/ Dấu hiệu :” Điểm kiểm tra miệng môn Toán”

Mốt của dấu hiệu là : M0 = 8

40

3.104.910.89.76.65.52.21

=

c/ Nhận xét : Hầu hết số học sinh đạt điểm kiểm tra miệng từ trung bình trở lên , chỉ có 3

trường hợp còn bị điểm kém

0,5đ0,5đ1đ1đ

A(x) = – x4 + 2x2 – x + 5B(x) = – x4 – 2x2 + 4x – 1 A(x) - B(x) = 4x2 - 5x + 6

0,2 5đ0,2 5đ

HB là đường chiếu của đường xiên AB

c/ Ta có : Â1 đối diện với cạnh CH

Â2 đối diện với cạnh BH

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 -2010

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây

1 a/ Muốn tìm mẫu thức chung ta làm như sau :

-Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử

-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức

của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số

nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng ) ;

-Với mỗi luỹ thừa của cùng biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa

với số mũ cao nhất

b/ Bài tập áp dụng :

Hãy tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau :

42

3+

Ta có

42

3+

x x

x

Vậy MTC = 2(x+2)(x- 2)

( 1 điểm )

( 1 điểm )

2 a/ Đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang thì song

song với hai đáy và bằng nữa tổ của hai đáy

Công thức tổng quát :

2

CD AB

b/ Bài tập áp dụng :

Cho hình thang ABCD như hình vẽ Tính x,y

Xét ∆ABC có : BF = FC ; MA = MC(gt)

F, M lần lượt là trung điểm của BC và AC nên FM

là đường trung bình của tam giác ABC

M 2cm x

y1cm

ĐỀ CHÍNH THỨC

Tương tự ME là đường trung bình của tam giác ADC nên

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

1 ( Mỗi câu giải đúng được 1 điểm )

a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 – 4x2 + 4x = x(x2 – 4x + 4 ) = x( x – 2) 2

b/ Rút gọn biểu thức sau : (x + 3)(x – 1 ) – 2(x + 3)2 + ( x – 4 )(x + 4)

Cho phân thức A =

4

442

a/ Giá trị của phân thức A =

4

442

=

)2)(

2(

)2

x

=

)2(

)2(+

−

x

x

c/ TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi x = -1

KL b/ Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì thì ADME là hình vuông ?

a/ Xét tứ giác ADME có

90

DAE= ( vì ∆ABC vuông tại A)

·ADM =900( MD ⊥ AB tại D )

·AEM =900 (ME ⊥ AC tại E )

=>Tứ giác ADME là hình chữ nhật

b/ Điều kiện cho tam giác ABC

Muốn hình chữ nhật ADME là hình vuông ta phải có AM là đường phân giác của

( 0,5 điểm )

( 1 điểm )

( 0,5 điểm )

E D

B

A

 mà AM là đường trung tuyến của ∆ABC Vậy ∆ABC phải là tam giác cân

Thi kiểm tra học kỳ I

Câu 1 (2 điểm ) Cho hai đa thức A và B với đa thức B khác đa thức 0 Khi nào thì ta nĩi rằng đa thức A chia

hết cho đa thức B ? Các đa thức đĩ cĩ tên gọi như thế nào ? Viết kí hiệu

Áp dụng : cho A = x 2 – 5x + 6 , B = – x + 2 Đa thức A cĩ chia hết cho đa thức B khơng ? Vì sao ?

ĐỀ 2

Câu 1(1 điểm ) Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Câu 2(1 điểm ) Cho hai gĩc kề bù xOy và x’Oy Gọi Ot và Ot’ là hai tia phân giác của hai gĩc đĩ Lấy M ∈

Oy với M khác O Hạ MP ⊥ Ot và MQ ⊥ Ot’ Chứng minh rằng : Tứ giác MQOP là hình chữ nhật

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

Câu 1 (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a x 2 −9 y 2 b 5 x 3 y+5 x 2 y−5 xy−5 y

Câu 2 (1đ) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức :

P = (x -1) (3− x + 1 + 6 x + 1 x 1 khơng phụ thuộc vào x.)3 ( ) ( − )

a Tìm điều kiện để biểu thức A cĩ nghĩa

Trường DTNT Lộc Ninh

Họ và tên : ………

B A

b Rút gọn và tính giá trị biểu thức A với x =

2

1

Câu 4 (3,5đ) HS vẽ lại hình vào bài làm

Cho hình bình hành ABCD với M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC Nối AC, đường thẳng BM và

DN cắt AC lần lượt tại các điểm E và F.

a Chứng minh rằng : BM // DN

b Chứng minh rằng: AE = EF = FC

c Chứng minh rằng : tứ giác MENF là hình bình hành.

d Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để hình bình hành MENF trở thành hình chữ nhật ?

1 Cho A và B là hai đa thức (B khác đa thức 0) Ta nói đa thức A chia hết cho

* A: đa thức bị chia * B: đa thức chia * Q: đa thức thương 0,25

cho B thì cũng cho điểm tối đa

* Theo tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù có PÔQ = 900 0,25

a x 2 −9 y 2 =x 2 −( 3 y ) 2 = ( x − 3 y )( x + 3 y ) 0,5

ĐỀ PHỤ

P Q

y

O M t' t

Câu ý Nội dung Điểm

b

y 5 xy 5 y x 5 y x

4 x x 3 1

2 x ).

x 3 1 (

4 x ) 2 x (

) 4 x ( ) 2 x

4 x 4 x 4

−

−

− +

2 x

x 4

5 , 0 4

−

−

=

3 4

0,25

0,25

0,5

0,250,25

0,25

F

E

N M

B A

Câu ý Nội dung Điểm

* Hình bình hành MENF trở thành hình chữ nhật khi và chỉ khi MN = EF

Mà FE = AC : 3 và MN = AB (MN là đường trung bình của hình bình hành ABCD) nên AB = AC : 3.

0,5

Thi kiểm tra học kỳ I

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây :

Câu 1 : ( 2 điểm )

a/ Đồ thị hàm số y = ax (a≠ 0) có dạng như thế nào ? ( 1 đ )

b/ Bài tập áp dụng : ( 1 đ )

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -3x

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

Câu 1 : ( 1 điểm ) Thực hiện các phép tính :

a/

25

117

29

1225

1415

5

++

4

36

1

=+

x

Trường DTNT Lộc Ninh

Họ và tên : ………

Câu 3 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = x2 - 1 (1)

Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số hay không ?

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây

1 Câu 1 : ( 2 điểm )

a/ Đồ thị của hàm số y = ax( a ≠ 0) Là một đường thẳng luôn đi qua gốc tạo độ

b/ Bài tập áp dụng :

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -3x

a/ Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của

tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

b/ Bài tập áp dụng :

Trên hình bên ta có OA = OB , OAC^ =OBD^

2 1

y =- 3x

y

x 0

Xét AOC vàBOD có :

+ ·OAC OBD=· ( gt)

+ OA cạnh chung

+ Ô góc chung

Vậy AOC = BOD ( g-c-g)

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

1 Câu 1 : ( 1 điểm ) Thực hiện các phép tính :

a/

25

117

29

1225

1415

25

117

23

425

143

=

7

225

1125

143

43

253

1+ +

7

27

18

410

1510

110

510

12

1

=+

3hoặc x +

6

1

= - 43

=>x =

4

3

- 6

1 =

12

712

2912

212

4

3-6

1 =

12

1112

2912

212

−Vậy x =

12

7 hoặc x =

Câu 3 : ( 1,5 điểm ) Cho hàm số y = x2 - 1 (1)

Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số hay không ?

Câu 4 : ( 2 điểm )

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác là x , y , z

( x , y , z dương và tình bằng xen- ti – mét)

Theo đề bài ta có :

643

z y x

=

= và x + y +z = 65Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có :

++

++y z x

6

)(204.55

4

)(153.55

3

cm x

z

cm y

y

cm x

x

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 15cm ,20cm ,30cm

( 0,25đ ) ( 0,25đ ) ( 0,25đ )

( 0,25đ )

( 0,75đ )

( 0,25đ ) Câu 5 : ( 2,5 điểm )

Thi kiểm tra học kỳ I

Năm học : 2009 -2010

Môn thi : Toán – Lớp 7 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

I/ PHẦN LÝ THUYẾT ( 2 điểm )

Thí sinh chọn một trong hai câu sau đây :

Câu 1 : ( 2 điểm )

a/ Đồ thị hàm số y = ax (a≠ 0) có dạng như thế nào ? ( 1 đ )

b/ Bài tập áp dụng : ( 1 đ )

Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 3x

Câu 2 : ( 2 điểm )

a/ Hãy nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh –góc- cạnh ? ( 1 đ )

b/ Bài tập áp dụng : ( 1 đ)

Trên hình bên ta có : OA = OB , ·OAC COB=·

Chứng minh rằng AC = BC

II/ PHẦN BÀI TẬP ( 8 điểm )

Câu 1: (2 điểm).Thực hiện phép tính:

Trường DTNT Lộc Ninh

Họ và tên : ………

Lớp 7

ĐỀ PHỤ

2 1

C

B 0

A