cac đề thi kiểm tra học kì II-THCS

4, Hệ thứclợng trong tam giác vuông Vận dụng công thức của hệ thức lợng trong tam giác vuông Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 =10% 5, Tứ giỏc nội tiếp.. Nắm vững cỏc dấu hiệu nhận biết tứ giỏc n

Phòng GD&ĐT THANH BA kiểm tra chất lợng học kỳ II

Tr ờng THCS THANH XÁ Năm học 2010 - 2011

Môn: Toán Lớp – Lớp 9

Thời gian: 90 phút

I Ma trận đề

Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hi ểu

Vận dụng

Cộng Cấpđộ thấp Cấpđộ cao

1, Phơng

trình bậc

hai một ẩn

cách nhẩm nghiệm nhanh nhất

Biết sử dụng công thức nghiệm của phơng trình bậc hai

áp dụng tính

công thức nghiệm

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2

1

1

3

= 30%

2,.Hàm số

y=ax 2

Hiểu các tính chất của hàm số

y = ax2

Biết vẽ đồ thị hàm số

y = ax2

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0,5

1

=10%

3, Giải bài

toán bằng

cách lập

hệ phơng

trình

Có kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

=25%

4, Hệ thức

lợng trong

tam giác

vuông

Vận dụng công thức của hệ thức lợng trong tam giác vuông

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1

=10%

5, Tứ giỏc

nội tiếp

Nắm vững cỏc dấu hiệu nhận biết tứ giỏc nội tiếp nắm được t/c của tứ giỏc nội tiếp để c/m 1tứ giỏc là tứ giỏc nội tiếp.

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 3,5

1 3,5

=35%

Tổng

sốcâu

Tổng số

điểm

Tỉ lệ %

3 1,5 15%

3 1,5 15%

4 6 60%

1 1 10%

11 10 100%

II đề bài:

câu1 (2 điểm)

1) Phơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a  0) có a - b + c = 0 thì sẽ luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.

2) Phơng trình 2x 2 – 3x + 6 = 0 có tổng hai nghiệm bằng 3

2 và tính hai nghiệm bằng 3.

3) Một phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hệ số a và c trái dấu thì luôn có hai nghiệm phân

biệt.

4) Phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt thì hệ số a và c trái dấu.

II Tự luận (8 điểm )

Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số y  ax2

a) Xác định hệ số a , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4)

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc

Câu 3 (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 28m Biết ba lần chiều dài bằng bốn

lần chiều rộng Tính chiều dài và chiều rộng của khu vờn đó

Câu 4 (3,5 điểm)

Cho đờng tròn (O), bán kính R Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ các tiếp

tuyến MA, MB với (O) Vẽ đờng kính AC, tiếp tuyến tại C của đờng tròn (O)

cắt AB ở D Chứng minh rằng:

a) Tứ giác OAMB nội tiếp đợc trong một đờng tròn

b) AB.AD = 4R2

Câu 5 (1 điểm) Xác định giá trị của a sao cho nghiệm của phơng trình :

x4  2x2  2axa2  2a 1  0 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất?

III Hớng dẫn chấm và thang điểm bài kiểm tra học

kỳ II

môn: Toán 9

Câu1

(2đ)

1)

2)

3)

4)

S

Đ Đ

S

0,5 0,5 0,5 0,5 Câu2

(2đ) a) Vì điểm A(2;4) thuộc đồ thị hàm số

2

ax

y  nên 4 a 2 2

1



 a

1

b) Với a=1 hàm số có dạng y  x2

- Vẽ đồ thị hàm số Bảng một số giá trị của x và y

1

Câu3

(2đ)

Gọi chiều dài khu vờn là x (m) , đk x 0 Gọi chiều rộng khu vờn là y (m) , đk y 0

Vì chu vi khu vờn bằng 28m nên xy 14 (m)

Ba lần chiều dài bằng bốn lần chiều rộng  3 x 4y

Ta có hệ phơng trình: 







y x

y x

4 3

14

Giải phơng trình: x=8, y =6 Trả lời: chiều dài: 8m; chiều rộng: 6m

0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5

x

I

O

D

A

M

a) Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên MAOA, MB

OB  MAO = MBO = 900

 MAO + MBO =1800

 Tứ giác OAMB nội tiếp đợc

0,5 0,5

0,5 0,5 b)

Tam giác ACD vuông ở C , đờng cao BC

áp dụng hệ thức lợng , ta có: AB.AD =AC2 =4R2 (đpcm)

0,5 0,5

Câu5

(1đ) Giả sử x=x 2 2 0 01 là nghiệm của phơng trình, khi đó ta có: 04 2 02 1 0











là phơng trình bậc hai ẩn a

Để tồn tại a thì phơng trình (*) phải có nghiệm

 '= x0  12  2x02  12  0

 02  0  2 02 0 0  0   1

Giá trị nhỏ nhất của nghiệm x = x0 = 0 khi a = -(x0+1) = - 1 Giá trị lớn nhất của nghiệm x = x0=1 khi a = -(x0+1) = -2

0.25 0,25 0,25 0,25