đề thi thử đai học Thời gian làm bai 180 phút A.. Tớnh diện tớch thiết diện do P cắt hỡnh lăng trụ.. Cho tam giỏc ABC cú 0.
Trang 1đề thi thử đai học (Thời gian làm bai 180 phút)
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)
Cõu 1: ( 2điểm)
Cho hàm số y = x 3 + mx 2 – 3x
1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.
2 Tỡm m để hàm số cú hai cực trị tại x1 và x2 thỏa món: x1 = - 4x2
Cõu 2: (2điểm)
1 Giải hệ phương trỡnh: 2 0
x y xy
2 Giải phương trỡnh: 3(sin tan ) 2 2cos
tan sin
x
−
Cõu 3: (2điểm)
1 Cho hỡnh lăng trụ đứng ABCA’B’C’, tam giỏc ABC vuụng tại B Cú AB=3, BC=4 vỏ AA’ =5 3 ; Mặt phẳng (P) qua C vuụng gúc với AC’ Tớnh diện tớch thiết diện do (P) cắt hỡnh lăng trụ.
2 Tớnh tớch phõn I =
2
3 0
cos
xdx
π
+
∫
Cõu 4: (1 điểm)
1 Cho tam giỏc ABC cú 0<A≤B≤C<90 0 Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P=2cos3C 4cosC 1
CosC
B PHẦN TỰ CHỌN: Thớ sinh chỉ chọn cõu 5avà 6a hoặc 5bvà 6b
Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu 5a:: ( 2 điểm)
1.Trong Oxy cho đường trũn (C) : (x-2) 2 +(y-2) 2 =10 và điểm M(1;1) viết phương trỡnh đường thẳng (d) qua M và (d) cắt (C) tại AB sao cho MB=2MA
2 Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6) Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A; cắt cỏc trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tõm của tam giỏc IJK.
Cõu 6a:: ( 1 điểm) Tỡm số nguyờn dương n thỏa món cỏc điều kiện sau:
5 4 7 15
n
−
(Ở đõy k, k
n n
A C lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hợp chập k của n phần tử)
Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu 5b:: ( 2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – 4 = 0 và đường trũn (C):
x 2 + y 2 – 4y = 0 Tỡm M thuộc (D) và N thuộc (C) sao cho chỳng đối xứng qua A(3;1).
2 Tỡm m để bất phương trỡnh: 5 2x – 5 x+1 – 2m5 x + m 2 + 5m > 0 thỏa với mọi số thực x.
Cõu 6b:: ( 1 điểm) Cho m bụng hồng trắng và n bụng hồng nhung khỏc nhau Tớnh xỏc suất để lấy
được 5 bụng hồng trong đú cú ớt nhất 3 bụng hồng nhung? Biết m, n là nghiệm của hệ sau:
3 1
9 19
720
m
n
P
−
+
−
- Hết