KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I.MỤC TIÊU : -Nắm và phân biệt được khái niệm hình đa diện và khối đa diện.. -Nhận biết được một hình có phải là khối đa diện hay không.. Khối lăng trụ và khối
Trang 1CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN
§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
I.MỤC TIÊU :
-Nắm và phân biệt được khái niệm hình đa diện và khối đa diện
-Nhận biết được một hình có phải là khối đa diện hay không
II.CHUẨN BỊ :
-GV :Bảng phụ hình 1.4 , thước , phấn màu , SGK
-HS : Thước , SGK , đọc bài 1 SGK
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Tìm hiểu khái niệm khối lăng trụ và khối chóp
-Nêu HĐ1 và chỉ định HS trả
lời
-Yêu cầu HS quan sát hình
1.1 và cho biết nó có dạng
hình gì ? Vậy hình lập
phương có phải là một khối
lập phương không ? Thế nào
là một khối lập phương ?
-Hãy nêu khái niệm khối
lăng trụ , khối chóp ? Tên
của chúng cũng như đỉnh ,
cạnh , mặt , mặt bên …được
xác định như thế nào ? Có
tương tự như đối với hình
lăng trụ , hình chóp ?
-Những điểm nào đgl điểm
trong , điểm ngoài của khối
lăng trụ , khối chóp ?
-Cho HS xác định đỉnh , cạnh
, mặt , mặt bên , mặt đáy ,
cạnh bên , cạnh đáy của khối
lăng trụ và khối chóp ở hình
1.2 ; Lấy 1 điểm trong và 1
điểm ngoài của các khối lăng
trụ và khối chóp ấy ?
-Trả lời như nội dung ĐN đã học ở lớp 11
-Quan sát và trả lời như mô tả ở SGK Từ đó nêu các KN tương ứng
-Nêu các KN như SGK
-Trả lời như KN SGK
-Trả lời
-Quan sát bảng phụ và trả lời theo tổ chức của giáo viên
-Nêu 2 tính chất như SGK
I Khối lăng trụ và khối chĩp: Khối lăng trụ ( khối chĩp) một phần khơng gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ ( hình chĩp) kể cả hình lăng trụ ( hình chĩp) ấy
Điểm M là điểm trong ; điểm
N là điểm ngoài của của khối lăng trụ
M N
Trang 2Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm về hình đa diện
-Nêu bảng phụ hình 1.4 và
điều khiển HS đúng tại chổ
trả lời HĐ2
-Hãy nhận xét :Số điểm
chung của 2 đa giác bất kỳ
tạo thành các hình ấy ? Một
cạnh bất kỳ của đa giác là
cạnh chung của mấy đa giác ?
-Những hình có số hữu hạn
các đa giác tạo thành thoả
mãn 2 tính chất trên gọi là
gì ? Các đỉnh , cạnh , mặt của
hình đa diện được xác định
ntn ?
Hoạt động 3 : Nêu khái niệm
về khối đa diện
+Theo em , hình đa diện
có phải là một khối đa diện
không ? Thế nào là một khối
đa diện ?
+Hãy lấy 1 điểm ngoài và
một điểm trong của các khối
đa diện ở hình 1.5 ? Từ đó
nêu KN miền trong , miền
ngoài của khối đa diện ? Hai
miền ấy có giao nhau không ?
Trong hai miền ấy thì miền
nào có thể chứa được hoàn
toàn một đt ? Nhận xét đoạn
thẳng nối 1 điểm thuộc miền
trong và 1 điểm thuộc miền
ngoài của khối đa diện ?
-GV nêu các VD như SGK và
yêu cầu HS liên hệ thực tế
lấy VD tương tự
-Nêu HĐ3 cho HS thực hiện
+Trả lời
+Lấy VD
-Lấy các VD thực tế về những khối đa diện và những khối không phải là khối đa diện
Thực hiện và đứng tại chổ trả lời bằng hoạt động cá nhân
II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 1/Khái niệm về hình đa diện
Hình đ diện là hình khơng gian được tạo bởi một số hữu hạn đa giác Các đa giác ấy cĩ tính chất:
+Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc khơng cĩ điểm chung nào hoặc chỉ cĩ một điểm chung hoặc chỉ cĩ một cạnh chung
+Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của hai đa giác
2/Khái niệm về khối đa diện (sgk)
4.Củng cố :GV tóm tắt lại nội dung bài học
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại các khái niệm đã học Làm bài tập 1,2 trang 12 SGK
Trang 3§ 1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt)
I.MỤC TIÊU :
-Biết được thế nào là hai đa diện bằng nhau và các phép biến hình trong không gian -Biết lắp ghép và phân chia các khối đa diện để làm cơ sở cho việc giải các bài toán tính thể tích khối đa diện sau này
II.CHUẨN BỊ :
-Giáo viên :Bảng phụ hình 1.1, thước , phấn màu , SGK
-Học sinh : Thước , SGK , đọc bài 1 SGK ; ôn lại KN phép biến hình , phép dời hình và các phép dời hình đã học ở lớp 11
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
3.Bài mới :
Hoạt động 1 : Tiếp cận các
phép dời hình trong không
gian
-Lần lượt cho HS nhắc lại
định nghĩa phép dời hình , các
phép dời hình đã học ở lớp 11
( phép tịnh tiến , phép đối
xứng trục , đối xứng tâm )
-GV khẳng định phép dời
hình cũng như các phép dời
hình tương ứng cũng được
định nghĩa tương tự Gọi HS
phát biểu phép đối xứng qua
đường thẳng .GV giới thiệu
trong không gian , khi thay đt
() thì phép biến hình này có
là phép dời hình không ?
Vậy trong không gian ta có
những phép dời hình nào ?
-GV chốt lại các phép dời
hình trong không gian
Vậy trong không gian thì ta
có những nhận xét tương tự
như trong mặt phẳng hay
không ? Hãy nêu những nhận
xét đó ?
-Nhắc lại các khái niệm theo yêu cầu của GV
-Theo dõi , trả lời
-Theo dõi Nêu nhận xét như SGK
-Trả lời
III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU
1/Phép dời hình trong khơng gian
Trong khơng gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với điểm M’ xác định duy nhất đgl một phép biến hình trong khơng gian
* Phép biến hình trong khơng gian đgl phép dời hình nếu nĩ bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý
Các phép dời hình trong khơng gian(Xem sách giáo khoa) a/ Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình
b) Phép dời hình biến đa diện
H thành đa diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’
Trang 4Hoạt động 2 : Khái niệm hai
hình bằng nhau
-Cho HS nhắc lại khái niệm
hai hình bằng nhau trong mặt
phẳng đã học ở lớp 11 Đặt
vấn đề xem trong không gian
ta có khái niệm tương tự
không ?
Từ đó , GV cho HS thực
hiện bài toán sau bằng hoạt
động cá nhân :(Treo bảng
phụ )
Cho hình vẽ :
Hãy tìm ảnh H” của hình lăng
trụ ABC.A’B’C’ qua liên tiếp
hai phép biến hình : Tịnh tiến
theo vectơ BC và phép đối
xứng tâm C Có nhận xét gì
về ảnh H’’của hình lăng trụ
so với hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ ?
-Vậy trong không gian , hai
hình như thế nào thì đgl bằng
nhau ?
Vậy với đề bài cho hình vẽ
của hình lăng trụ
ABC.A’B’C’ và ảnh H’’ của
nó và yêu cầu chứng minh
chúng bằng nhau thì ta phải
làm thế nào ?
-Nêu HĐ4 cho HS thực hiện
-Quan sát bảng phụ và thực hiện làm bài bằng hoạt động cá nhân
-Nêu khái niệm hai hình bằng nhau như SGK
Trả lời : Tìm một phép biến hình biến hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành (H’’)
-Thực hiện HĐ4 theo nhóm , cử đại diện nhóm trình bày Các nhóm còn lại nhận xét , bổ sung , hoàn chỉnh và sửa bài vào vở
2/Hai hình bằng nhau
Định nghĩa (sgk)
A
B
C
A’
B’
C’
Trang 5bằng hoạt động nhóm GV
theo dõi , quan sát và hỗ trợ
khi cần thiết
Gọi đại diện nhóm trình bày
, các nhóm còn lại nhận xét ,
bổ sung GV chính xác hoá
kết quả , cho HS ghi vào vở
Hoạt động 3 : Thực hiện phân
chia và lắp ghép các khối đa
diện
-Treo bảng phụ hình 1.13
SGK và yêu cầu HS nhận xét
+Quan hệ giữa (H) và (H1) ,
(H2) ?
+ Quan hệ giữa (H1) và
(H2) ?
-Thông qua kết quả trả lời
của HS , GV giới thiệu về
phân chia và lắp ghép các
khối đa diện
-Nêu VD trang 11 SGK , GV
lần lượt HD HS thực hiện
từng bước theo trình tự phân
chia như SGK
-Quan sát bảng phụ và nêu nhận xét :
+(H) là hợp của (H1) và (H2) +(H1) và (H2) không có điểm trong chung
-Ghi nhớ , hình dung thế nào là phân chia và lắp ghép các khối đa diện
-Tìm hiểu VD theo HD của
GV
IV-PHÂN CHI VÀ LẮP GHÉP CÁC KHỐI ĐA DIỆN Hai khối đa diện H1 và H2 khơng cĩ chung điểm trong nào ta nĩi cĩ thể chia được khối đa diện H thành hai khối
đa diện H1 và H2 hay cĩ thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H
4.Củng cố :
Cho HS làm bài tập sau :
Phân chia khối chĩp tứ giác đều S.ABCD thành bốn khối chĩp sao cho 4 khối chĩp đĩ
bằng nhau
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại các khái niệm và bài tập đã giải
-Làm bài tập 3,4 trang 12 SGK
