2 Xỏc định tất cả cỏc số thực a để hàm số fx liờn tục trờn toàn tập xỏc định.. Bài3:3,5điểm Chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. ∆SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.
Trang 1cơ sở luyện thi ngọc hiền đề luyện thi cuối năm toán 11 năm 2010 đề số 1 (Thời gian : 120 phút)
I Phần chung cho tất cả các thí sinh– (7điểm)
Bài1:(1,5điểm) 1) Tớnh cỏc giới hạn sau:
a)
2 2 3
lim
9
x
x
→−
− b)
lim
3 2
x
x
→−∞
−
Bài2:(1,5điểm) Cho hàm số
2
2 1 1
1 1
( ) 1 2 1
2 3 1 2
x
khi x x
x x khi x
>
a ∈ R
1) Chứng tỏ hàm số f(x) liờn tục tại x = 1 với mọi số thực a
2) Xỏc định tất cả cỏc số thực a để hàm số f(x) liờn tục trờn toàn tập xỏc định
Bài3:(3,5điểm)
Chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ∆SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H , K , E , F lần lợt là trung điểm AB , CD , SA , SB
1) Tính khoảng cách từ A đến (SCD)
2) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) & (SCD)
3) Gọi G = CE ∩ DF Chứng minh rằng GE ⊥ SA ; GF ⊥ SB ; G là trọng tâm tam giác SHK
4) Gọi M là điểm di động trên trên đoạn SA.Tìm tập hợp hình chiếu J của S lên (CDM)
Bài4:(0,5điểm)Cho n số thực : x1 ; x2 ; x3 ; x… n thuộc đoạn [ - 1 ; 1 ] thỏa mãn : 3 3 0
2
3
CMR : x1 + x2 + x3 + + x… n ≤
3
n
;
II PHẦN RIấNG ( 3,0 điểm ) Học sinh chọn một trong hai phần sau : Phần IIa hoặc phần IIb Phần IIa ( Dành cho học sinh học chương trỡnh chuẩn ) Bài5a:(2điểm)
1
n n
2) Cho hàm số y=x3- 3x2+ 2 Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(-1;2)
Bài6a(1điểm) Cho phương trỡnh x−sinmx n− =0 ( với m , n là cỏc số dương cho trước )
Chứng minh rằng phương trỡnh đó cho cú ớt nhất một nghiệm
Phần IIb ( Dành cho học sinh học chương trỡnh nâng cao ) Bài5b.(2điểm)
1) Cho = +
−
2 2
x y
x (C) Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đi qua A(-6;5)
2) Tỡm số hạng đầu u1 và cụng bội q của cấp số nhõn ( )u n , biết :
8 27 8 81
u u
u u
− = −
− =
Bài6b (1điểm)
Chứng minh rằng phương trỡnh sin( ) 5 0
4
x x
π − = cú ớt nhất ba nghiệm trong khoảng ;
2 2
π π
Họ và tên : ……… Số báo danh : ……….
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)