Mục tiêu của bài giảng: Về kiến thức: _HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: * GV:_Chia nhóm học tập _Bảng ph
Trang 1Ngày soạn: 04/09/2009 Lớp: 8A1 Tiết: Ngày dạy…/…/… Sĩ số:… Vắng:….
Lớp: 8A2 Tiết: Ngày dạy…/…/… Sĩ số:… Vắng:…
Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1 Mục tiêu của bài giảng:
Về kiến thức:
_HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
Về kỹ năng:
_Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
Về tư duy thái độ:
_Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt
động nhóm
2 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
* GV:_Chia nhóm học tập
_Bảng phụ bài tập c/ phần áp dụng
* HS:_Bảng nhóm
_MTBT
_Ôn tập các kiến thức : Năm hằng đẳng thức đã biết
3 Nội dung bài giảng:
3.1 Kiểm tra bài cũ
3.1.1 Kiểm tra - đặt vấn đề (5 phút)
3.1.1.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
_Nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:* Viết hằng đẳng thức
lập phương của một tổng
* Làm bài tập 28a tr 14 SGK
HS2:* Viết hằng đẳng thức
lập phương của một hiệu
* Làm bài tập 28b tr 14 SGK
HS chú ý yêu cầu kiểm tra
_HS chuẩn bị câu trả lời
_HS được gọi lên bảng trình bày
HS1:
(A - B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3
* Bài tập 28 tr 14 SGK:
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
= x3 + 3x2.4 + 3x.42 + 43
= (x + 4)3 Thay x = 6 vào biểu thức, ta được (x + 4)3 = (6 + 4)3
= 103 = 1000
Trang 2_Gọi HS trình bày.
_Gọi HS nhận xét
_GV nhận xét và ghi điểm
_ĐVĐ: Hôm nay chúng ta tiếp
tục tìm hiểu các hằng đẳng
thức đáng nhớ còn lại
_HS khác nhận xét
HS2:
(A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3
* Bài tập 28 tr 14 SGK:
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22
= x3 - 3x2.2 + 3x.22 - 23
= (x - 2)3 Thay x = 22 vào biểu thức, ta được (x - 2)3 = (22 - 2)3
= 203 = 8000
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
3.2 Bài mới
3.2.1 HĐ1: Tổng hai lập phương (7 phút)
3.2.1.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị của học sinh
Y/C HS thực hiện ?1 SGK
_Theo dõi và ghi bảng
_Rút ra được gì ?
_Với A, B là các biểu thức tùy
ý ta cũng có kết quả tương tự
gọi là tổng hai lập phương
_Lứu ý với HS: Ta quy ước
gọi (A2 – AB + B2) là bình
phương thiếu của hiệu A – B
_Y/C HS làm ?2 SGK
Một HS trình bày miệng (a + b)(a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3 _HS nêu:
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) _HS theo dõi
_HS cả lớp ghi nhận công thức vào vở
_HS ghi nhớ cách gọi
_HS phát biểu hằng đẳng thức
6 bằng lời, cả lớp ghi nhớ
3.2.1.2 Nội dung hoạt động
6 Tổng hai lập phương
?1 (a + b)(a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
(với A, B là các biểu thức tùy ý)
?2 Tổng hai lập phương của hai
biểu thức bằng tích của tổng hai
biểu thức với bình phương thiếu
của hiệu hai biểu thức.
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
Trang 33.2.2 HĐ2: Vận dụng (7 phút)
3.2.2.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Y/C HS làm áp dụng SGK
theo nhóm :
* Nhóm 1, 2, 3 : làm câu a
* Nhóm 4, 5, 6 : làm câu b
Gọi vài nhóm đọc kết quả
Cho HS làm BT30a/16 (SGK)
* Hướng dẫn
* Gọi 1 HS lên bảng giải
* Theo dõi, sửa chữa
_Nhắc nhở HS phân biệt :
• (A + B)3 là lập phương của
một tổng với
· A3 + B3 là tổng hai lập
phương
_HS theo dõi đề bài
_Các nhóm thảo luận nhanh theo yêu cầu
_Vài nhóm đọc kết qua.û _Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét
_HS tự làm vào vở
_1 HS lên bảng trình bày lời giải
_Cả lớp theo dõi, nhận xét
_HS theo dõi, ghi nhớ, phân biệt
Aùp dụng
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2)( x2 – 2x + 4) b) Viết (x + 1)( x2 – x + 1) dưới dạng tổng
(x + 1)( x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
Bài tập 30 tr 16 SGK:
a) (x + 3)( x2 – 3x + 9) – (54+ x3)
= x3 + 33 - 54+ x3
= 27 – 54 = - 27
3.2.3 HĐ3: Hiệu hai lập phương (5 phút)
3.2.3.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Chuẩn bị của giáo viên Chuẩn bị của học sinh
_Y/C HS làm ?3 SGK
_Theo dõi và ghi bảng
_Gọi HS rút ra kết quả tương
tự như hằng đẳng thức 6
_Gọi HS nêu tương tự với A,
B là các biểu thức tùy ý
_Lưu ý với HS: Ta quy ước
gọi
(A2 + AB + B2) là bình
1 HS trình bày miệng (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 a2b – ab2 -b3
= a3 - b3 _HS nêu a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) _HS nêu hằng đẳng thức 7
_Cả lớp ghi vào vở
_HS ghi nhớ cách gọi
3.2.3.2 Nội dung hoạt động
7 Hiệu hai lập phương
?3 (a - b)(a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 a2b – ab2 -b3
= a3 - b3 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) (với A, B là các biểu thức tùy ý) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
Trang 4phương thiếu của tổng A + B
_Y/C HS làm ?4 SGK _HS phát biểu bằng lời hằng
đẳng thức 7, cả lớp ghi nhớ
?4 Tổng hai lập phương của hai
biểu thức bằng tích của hiệu hai
biểu thức với bình phương thiếu
của tổng hai biểu thức.
3.2.4 HĐ4: vận dụng (8 phút)
3.2.4.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Y/C HS làm áp dụng SGK
theo nhóm :
* Nhóm 1, 2 : làm câu a
* Nhóm 3, 4 : làm câu b
* Nhóm 5, 6 : làm câu c
Đề áp dụng ghi ở bảng phụ
* Gọi 3 nhóm đọc kết quả của
3 câu
* Ghi kết quả ở bảng
_Cho HS làm BT30b/16
(SGK)
* Hướng dẫn nhanh
* Gọi 1 HS lên bảng giải
* Theo dõi, sửa chữa
_Nhắc nhở HS phân biệt :
• (A - B)3 là lập phương của
một hiệu với
· A3 - B3 là hiệu hai lập
phương
HS quan sát đề áp dụng
_Các nhóm thảo luận nhanh cách giải
_Ba nhóm lần lượt đọc kết quả nhóm mình
_Các nhóm còn lại nhận xét, cả lớp sửa vào vở
_Cả lớp làm vào vở
_1 HS lên bảng trình bày lời giải
_Cả lớp theo dõi, nhận xét
_HS theo dõi, ghi nhớ, phân biệt
Aùp dụng
a) Tính (x - 1)(x2 + x +1) (x - 1)(x2 + x +1) = x3 – 13 = x3 – 1 b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích 8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x - y)[(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Kq: đánh chéo vào ô : x3 + 8
Bài tập 30 tr 16 SGK:
(2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x –
- y)(4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 – y3]
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3
= 2y3
3.2.5 HĐ5: Luyện tập - củng cố (13 phút)
3.2.5.1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
_Y/C tất cả HS viết vào nháp _HS viết 7 HĐT Bài tập 31 tr 16 SGK:
Trang 57 HĐT
_Y/C HS đổi nháp để kiểm
tra
_Kiểm tra số lượng HS viết
đúng
_Y/C HS làm BT31/16 (SGK)
* Theo dõi
* Theo dõi, uốn nắn, sửa chữa
_Tổ chức HS hoạt động nhóm
sau khi gv treo bảng phụ ghi
đề BT 32b (SGK) và BT thêm
:
Các khẳng định sau đúng hay
sai ?
a) (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab +
b2)
b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2
+ b3
c) x2 + y2 = (x + y)(x - y)
d) (a - b)3 = a3 – b3
e) (a + b)(b2 - ab + a2) = a3 +
b3
f) x2 – y2 = x2 - 2xy + y2)
* Nhóm 1, 2 : làm BT 32b
* Nhóm 3, 4 : làm BT thêm a,
b, c
* Nhóm 1, 2 : làm BT thêm d,
e, f
à Kiểm tra bài làm của vài
nhóm, có thể cho điểm
khuyến khích nhóm làm bài
tốt
_HS kiểm tra lẫn nhau
_HS thuộc giơ tay
_Cả lớp cùng làm
_1 HS lên bảng làm và trình bày lời giải
_HS khác nhận xét
_1 HS khác lên bảng tính phần áp dụng
_HS quan sát đề BT ở bảng phụ
_Các nhóm thảo luận nhanh _Tiến hành làm
_Đại diện 3 nhóm lên trình bày
_HS nhận xét, góp ý
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3– 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
VP = VT (đpcm)
• Aùp dụng tính a3 + b3 với a.b = 6 và a + b = - 5 a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5)
= -125 + 90 a3 + b3 = -35
Bài tập 32 tr 16 SGK:
a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 – y3 b)(2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Bài tập thêm:
a) S b) Đ c) S d) S e) Đ f) S
3.3 Hướng dẫn về nhà
Trang 63.3.1 HD (2 phút)
_ Học công thức và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức _ Hướng dẫn BT 31b, 32a tr 16 SGK
_ Làm bài tập 17, 18 tr 5 SBT
_ Chuẩn bị tiết sau luyện tập