Cấp độChủ đề Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng ộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Phương trỡnh và bất phương trỡnh bậc nhất một ẩn.. BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn Giải được PT bậc nhất 1
Trang 1Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thụng hiểu
Vận dụng
ộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
Phương trỡnh và
bất phương trỡnh
bậc nhất một ẩn.
Nhận biết được
PT bậc nhất 1 ẩn; PT tớch; PT chứa ẩn ở mẫu
BPT đưa được
về dạng BPT bậc nhất một ẩn
Giải được PT bậc nhất 1 ẩn; PT tớch;
PT chứa ẩn ở mẫu Giải được BPT và biểu diễn tập nghiệm trờn trục số.
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ 0
4
4,5
4 4,5
450
Giải bài toỏn
bằng cỏch lập
phương trỡnh.
Giải được bài toỏn bằng cỏch lập PT
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ 0
1
1,5
1 1,5
150
Tam giỏc đồng
dạng
Vẽ hỡnh rừ ràng, chớnh xỏc C/m được hai tamgiỏc đồng dạng ;
lập được tỉ số cỏc cạnh tương ứng, tớnh độ đoạn thẳng.
Vận dụng được định lớ Py-ta-go
Vận dụng tớnh chất đường phõn giỏc trong tam giỏc linh hoạt
Số cõu
Số điểm
Tỉ lệ 0
1
0,5
2
2,0
1
1,5
4 4,0
400
Tổng số cõu
Tổng số điểm
Tỉ lệ0
1
0,5
5 0
7
8,0
80 0
1
1,5
150
9
10,0
1000
đề kiểm tra học kì II Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề )
-*** -MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2011 - 2012
Mó đề: 01
Trang 2Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :
a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0
x
−
− = + − + −
Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2
x+ < +x−
Câu 3: (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút
Tính quãng đường AB
Câu 4: (4 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH H∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ഗ ∆ABC
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH
c) Trong ∆ABC kẻ phân giác AD (D∈BC) Trong ∆ADB kẻ phân giác DE (E∈
AB); trong ∆ADC kẻ phân giác DF (F∈AC)
Chứng minh rằng: EA DB FC 1
-Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm ***
Mã đề: 01
Trang 31 a) ⇔ 2x = 2 + 4
⇔ 2x = 6
⇔ x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}
)
b
+ = = −
⇔ ⇔
− = =
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3}
c) ĐKXĐ: x ≠- 1; x ≠2
⇔2(x – 2) – (x + 1) = 3x – 11
⇔ 2x – 4 – x – 1 = 3x – 11
⇔ – 2x = – 6
⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3}
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
2 ⇔2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
⇔ 4x + 4 < 12 + 3x – 6
⇔ 4x – 3x < 12 – 6 – 4
⇔ x < 2
Biểu diễn tập nghiệm
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:
40
x
(giờ) ; thời gian về:
30
x
(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = 3
4giờ nên ta
có phương trình:
30
x
–
40
x
= 3
4
⇔ 4x – 3x = 90
⇔ x = 90 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 90 km
0,25 0,25
0,5
0,25 0,25
4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét ∆HBA và ∆ABC có:
AHB BAC 90 ; ABC chung· = · = 0 ·
∆HBA ഗ ∆ABC (g.g)
0,5 0.5 0.5
2 0
F E
B
A
Trang 4
b) Áp dụng định lớ Pytago trong tam giỏc ABC ta cú:
= 2 2 2
⇒ BC = 20 cm
Ta cú ∆HBA ഗ ∆ABC (Cõu a)
⇒ AB AH
AH
⇒ =
⇒ AH = 12.16
20 = 9,6 cm
c) EA DA
EB = DB (vỡ DE là tia phõn giỏc của ãADB)
FC DC
FA = DA (vỡ DF là tia phõn giỏc của ãADC)
EA FC DA DC DC (1)
⇒ ì ì = ì
EA DB FC
1
EB DC FA
⇒ ì ì = (nhõn 2 vế với DB
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,5 0,5
Ghi chỳ: - Nếu học sinh giải theo cỏch khỏc nhưng kết quả đỳng thỡ vẫn cho
điểm tối đa
Duyệt của tổ chuyờn mụn
Phan Văn Sơn
Ngày 13 thỏng 4 năm 2012 Giỏo viờn ra đề
Lờ Thị Mai
đề kiểm tra học kì II Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề )
-*** -Cõu 1: (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau :
Mó đề: 02
Trang 5a) 3x - 4 = 5 b) (x + 1)(x - 2) = 0
x
−
− =
− + − +
Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2
x+ < + x−
Câu 3: (1,5 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h Lúc về, người đó đi với vận tốc 40 km/h, nên thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút
Tính quãng đường AB
Câu 4: (4 điểm)
Cho ∆DEF vuông tại D, có DE = 6 cm ; DF = 8 cm Kẻ đường cao DH ( H∈EF) c) Chứng minh: ∆HED ഗ ∆DEF
d) Tính độ dài các đoạn thẳng EF, DH
c) Trong ∆DEF kẻ phân giác DK (K∈BC) Trong ∆DKE kẻ phân giác KM (M∈
DE); trong ∆DKF kẻ phân giác KN (N∈DF)
Chứng minh rằng: MD KE NF 1
-Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012
Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm ***
Mã đề: 02
Trang 61 a) ⇔ 3x = 5 + 4
⇔ 3x = 9
⇔ x = 3
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}
)
b
+ = = −
⇔ ⇔
− = =
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 1; 2}
c) ĐKXĐ: x ≠1; x ≠-2
⇔2(x + 2) – (x - 1) = 3x – 11
⇔ 2x + 4 – x + 1 = 3x – 11
⇔ – 2x = – 16
⇔ x = 8 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {8}
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
2 ⇔3(2x + 2) < 12 + 2(x – 2)
⇔ 6x + 6 < 12 + 2x – 4
⇔ 6x – 2x < 12 – 6 – 4
⇔ 4 x < 2
⇔ X< 1
2
Biểu diễn tập nghiệm
0,25 0,25 0,25 0,25 0,5
3 Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0)
Thời gian đi:
30
x
(giờ) ; thời gian về:
40
x
(giờ)
Vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 30 phút = 1
2giờ nên ta
có phương trình:
30
x
–
40
x
= 1
2
⇔ 4x – 3x = 60
⇔ x = 60 (thỏa đ/k)
Vậy quãng đường AB là: 60 km
0,25 0,25
0,5
0,25 0,25
4 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
a) Xét ∆HED và ∆DEF có:
0,5
_0 1 2
_N _
M
_H _K _
E
_D
Trang 7EHD EDF 90 ; DEF chung· =· = 0 · ∆HED ഗ ∆DEF (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác DEF ta có:
= 6 2 + = 8 2 10 2
⇒ EF = 10 cm
Ta có ∆HED ഗ ∆DEF (Câu a)
⇒ DE DH
DH
⇒ =
⇒ DH = 6.8
10 =4,8 cm
c) MD KD
ME = KE (vì KM là tia phân giác của ·DKE)
NF KF
ND = KD (vì KN là tia phân giác của ·DKF)
MD NF KD KF KF (1)
⇒ × = × =
(nhân 2 vế với KE
0.5 0.5
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,5 0,5
Ghi chú: - Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho
điểm tối đa
Duyệt của tổ chuyên môn
Phan Văn Sơn
Ngày 13 tháng 4 năm 2012 Giáo viên ra đề
Lê Thị Mai
_ F