Bài 3: 2 điểm Một người đi xe đạp phải đi một quảng đường dài 150 km với vận tốc dự định trong một thời gian đã định.. Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5 km thì người đó sẽ đến nơi sớm hơn thời
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian: 90 phút
A – Lý thuyết (2 điểm)
Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1: Nêu định lý Vi-ét
Áp dụng: Tìm m để phương trình x2 −2x+2m−1=0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện (x1 +x2)3 −x1x2 =10
Đề 2: Phát biểu và chứng minh định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
B – Bài tập (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) x4 +3x2 −10=0 b)
=
−
−
=
− +
0 4 2
0 3 2
y x
y x
Bài 2: (1 điểm)
Vẽ đồ thị của Parabol (P): 2
2
1
x
y= và đường thẳng (D): y = 2x – 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ, từ đó tìm tọa độ giao điểm của chúng
Bài 3: (2 điểm)
Một người đi xe đạp phải đi một quảng đường dài 150 km với vận tốc dự định trong một thời gian đã định Nếu mỗi giờ đi nhanh hơn 5 km thì người đó sẽ đến nơi sớm hơn thời gian đã định là 2,5 giờ Tính vận tốc dự định đi của người đó
Bài 4: (3 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm)
1 Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn Xác định tâm I của đường tròn đó
2 Đường thẳng AO cắt đường tròn tại E và F và cắt BC tại K
Chứng minh AE.AF = AK.AO
3 Cho góc BAC = 300, OA = 10 cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC và dây BC của đường tròn tâm I
(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai, với π =3,14)