Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 Câu II 2,0 điểm 1.. Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên SCD và tính thể tích khối chóp S.ABCD.. PHẦN RIÊ
Trang 1ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y= - x3+3mx2+3 1 m x( - 2) +m3- m2 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1=
2 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2tanx cot2x 2sin2x+ 1
sin2x
2 Giải phương trình: 9 x2 + 16 = 2 2 x + 4 + 4 2 − x
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
2
0
2 x
x 2
-=
+
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên (SCD) bằng a 3
6 Tính khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên (SCD) và tính thể tích khối chóp S.ABCD
Câu V (1,0 điểm)
Tìm Cho phương trình (x2−1)lg2(x2 +1)−m 2(x2 −1).lg(x2+1)+m+4=0
Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm x thoả mãn 1≤ x ≤3
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
2
Chứng minh rằng (C ) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi; Tìm tập hợp tâm các đường m tròn (C ) suy ra rằng m (C ) luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định.m
2 Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng (a đi qua giao tuyến (d) của hai mặt )
phẳng ( )P : 2x y- +3z 1 0,(Q) : x+ = + -y z 5+ = , đồng thời vuông góc với mp0
( )R : 3x y 1 0- + =
Câu VII.a (1,0 điểm)
cho x,y,z thoa man x2 +y2+z2-4x +2z≤0.Timf GTLN,GTNN cua P= 2x+3y-2z
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình đường thẳng ( )D đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn
( ) ( )2 ( )2
C : x 1- + y+3 =25 theo một dây cung có độ dài bằng 8
2 Trong không gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng (a đi qua điểm M(9;1;1) và cắt các tia Ox,)
Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA +OB+OC có giá trị nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
CMR: 1 2 1 22 2 2 n ( 1)2n 2
C + C + +n C =n n+ −
-Hết -Lê Nho Duy –THPT Thuận Thành 1