Về kiến thức và kĩ năng -Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản.. -Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng Biết được khi nào phươn
Trang 1Họ và tên giáo sinh: Nguyễn Thị Mỹ Hương.
Lớp : K56D.
Trường : Đại học Sư phạm Hà Nội.
Bài soạn Đại số lớp 10 ban Nâng cao.
Chương 3:
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
§8.LUYỆN TẬP-ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu
1 Về kiến thức và kĩ năng
-Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản
-Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng
Biết được khi nào phương trình là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm,
bán kính của đường tròn đó
-Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp
tuyến hoặc phương của tiếp tuyến đó
2 Về tư duy và thái độ
Phát triển tư duy trong quá trình giải bài toán về khoảng cách và góc: tư duy
logic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát
II.Chuẩn bị cho tiến trình dạy học
(a) Giáo viên: Giáo án, Sgk.
Học sinh: Học lại bài cũ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới
(b) Phương tiện: Sgk; giáo án.
(c) Phương pháp:
-Hoạt động theo nhóm
-Hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ có vai trò hướng dẫn, gợi ý, nhận
xét, uốn nắn sai sót của học sinh
*Phân phối thời gian: 1 tiết.
Trang 2III. Bài giảng
THỜI
GIAN NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
(7’) Bài 1:(a)
Giải: Giả sử tọa độ điểm
Ta có
Giả thiết cho
Vậy tập hợp điểm là đường tròn
HD Bài 1a) dùng biểu thức tọa độ giải
●Bài tập cho học sinh về nhà.
(8’) Bài 2:
Giải:
Giả sử phương trình đường tròn có dạng
đi qua nên
đi qua nên
đi qua nên
Giải hệ và ta được
Vậy đường tròn có tọa độ tâm có bán kính
Giáo viên gọi học sinh theo nhóm lên bảng giải bài
(10’) Bài 3:
Giải:
Giả sử PT đường tròn có dạng
Trong đó là tâm đường tròn , là bán kính đường tròn
Ta có khoảng cách từ đến trục
và khoảng cách từ đến trục được tính như sau
HD: Khai thác khoảng
cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Trang 3Vì đường tròn tiếp xúc với hai trục và nên
Mặt khác đường tròn đi qua điểm suy ra
đường tròn nằm trong góc phần tư thứ nhất của trục tọa độ
nên
Vậy PT đường tròn được viết lại là
đi qua nên
hay
Kết luận : Phương trình đường tròn phải tìm là
hay
(5’) Bài 4:
Đường tròn có tọa độ tâm có bán kính là
(b) Tiếp tuyến tạo với đường thẳng
một góc
Giải:
có VTPT
Giả sử PT đường tiếp tuyến cần tìm có dạng
có VTPT là với
Ta có
●Nếu thì trường hợp này loại.
●Nếu , ta chia cả hai vế cho
•Với ; chọn ta được
Điều kiện cần và đủ để (d) là tiếp tuyến của (C) là
•Với ;chọn ta được
Vậy có 4 đường tiếp tuyến cần tìm.
Bài tập hướng dẫn cho hs về nhà
Trang 4(10’) Bài 4:
(d) Tiếp tuyến giao với và lần lượt tại hai điểm
A và sao cho diện tích tam giác bằng
Giải:
Vì điểm thuộc nên gọi tọa độ điểm
Vì điểm thuộc nên gọi tọa độ điểm
•Khi đó PTTQ của tiếp tuyến có dạng
Hay ()
Tam giác vuông tại có độ dài hai cạnh
góc vuông Ta có diện tích tam giác
nên hoặc hoặc và
Điều kiện cần và đủ để là tiếp tuyến của là hay =1
Với Khi đó ta có
(*)
•Xét khi đó (*) trở thành
•Xét khi đó (*) trở thành
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường
tròn
Giải:
Xác định vị trí tương đối cùa hai đường tròn đã cho.
có tâm và bán kính
có tâm và bán kính
•
•
-Bài tập cho học sinh về nhà
Trang 5Vậy nên hai đường tròn này rời nhau Hai đường tròn như
vậy sẽ có 4 tiếp tuyến chung
Gọi PT đường tiếp tuyến chung của và có dạng
hay ( )
•( ) là tiếp tuyến của nên
•( ) là tiếp tuyến của nên
Ta có hệ
Vậy ta có hệ đã cho tương đương với
hoặc
Giải ra ta được
hoặc
hoặc hoặc
Vậy có 4 PT đường tiếp tuyến
Ý kiến đánh giá của thầy giáo hướng dẫn