hinh 7 tiet 11-15

Nếu bù nhau thì a//b *Có thể dùng êke vẽ đờng thẳng c vuông góc với đờng thẳng a rồi kiểm tra xem đ-ờng thẳng c có vuông góc với đđ-ờng thẳng b không... HS2: - Phát biểu tính chất của ha

Ngày soạn 26/9/2009

Ngày giảng23/9/2009 Tiết 11

Luyện tập I/ Mục tiêu:

+ Nắm vững quan hệ hai đờng thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đờng thẳng thứ ba

+Rèn kĩ năng phát biểu gãy gọn một mệnh đề toán học

+Bớc đầu tập suy luận

II/ Chuẩn bị:

+GV: Thớc kẻ , ê ke , máy chiếu

III/Ph ơng pháp:

Hợp tác nhóm nhỏ

IV/ Tiến trình bài giảng:

1/ ổn định(1 )’

2/ Kiểm tra- Chữa bài tập

GV: Kiểm tra 3 HS lên bảng đồng thời

Chữa bài tập 42, 43, 44 (sgk-98)

HS: ở dới lớp hoạt động nhóm ( mỗi dãy

Làm một bài

GV: Em có nhận xét gì về hai tính chất ở bài

42 và 43

HS: Hai t/c ở bài 42 và 43 là ngợc nhau

GV :ở bài 44 có cách phát biểu nào khác

HS: Một đờng thẳng song song với một

trong hai đờng thẳng song song thì nó

song song với đờng thẳng kia

HS1: Bài 42 (sgk-98) c

a) Vẽ c⊥a a

b

b) b c a c⊥ ⇒  ⊥  a//b c

Bài 43(sgk-98) a

a)Vẽ c⊥a b

b) c a b a//⊥ ⇒ ⊥c b  

Bài 44(sgk -98) b

a) Vẽ a//b

a

c b) // // // a b c b c a   ⇒  

3/ Giảng bài mới (32’) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Gv: Hoạt động 3.1 Đa đề bài lên màn hình Bài 45 (sgk- 98)

GV:

Gv:

GV:

?

HS:

GV:

HS:

GV:

HS:

GV:

HS:

Vẽ hình và tóm tắt nội dung bài

toán bằng kí hiệu

Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi

của bài

Chốt lại : để chứng tỏ d’//d’’ ta giả

sử d’ cắt d’’⇒ trái với tiên đề Ơ-

clit ⇒ giả sử là sai⇒kết luận là

đúng

Hoạt động 3.2

Cho hs hoạt động nhóm làm bài 46

(sgk- 98)

Đề bài đa lên màn hình Yêu cầu

hs phát biểu bằng lời nội dung bài

toán, sau đó tóm tắt ;các nhóm làm

bài

Chữa bài 2 nhóm

Câu a) còn cách làm nào khác?

Trình bày cách khác dựa vào dấu

hiệu nhận biết

Còn cách nào khác để tính góc C

Có thể dựa vào t/c của hai góc kề

bù hoặc hai góc so le trong

Ngợc lại : Cho a//b và góc A =

900 Tính góc B ?

Đứng tại chỗ trình bày

Đó chính là nội dung bài 47 (sgk-

98)

Trả lời

Hoạt động 3.2

cho d//d’ d’’//d

suy ra d’//d’’

Giải

*Nếu d’ cắt d’’ tại M thì M không nằm trên

đờng thẳng d vì d//d’ mà M∈d’

*Qua điểm M nằm ngoài đờng thẳng d vừa

có d’//d vừa có d’’//d (trái với tiên đề Ơ-clit) Vì nội dung tiên đề Ơ-clit là qua một điểm ở ngoài một đờng thẳng chỉ kẻ đợc một đờng thẳng song song với đờng thẳng đó

*Nên d và d’ không thể cắt nhau (vì trái với tiên đề Ơ-clit)⇒d’//d’’

Bài 46 (sgk -98)

A D a

1200

B C b

a⊥c tại A

b⊥c tại B ;DC cắt a&b Cho tại D&C ; ∠D = 1200

Hỏi a) vì sao a//b b) Tính số đo góc C Giải :

a)Theo bài cho ta có c a c b⊥ ⇒



⊥  a//b (t/c 1) b) Vì a//b (theo câu a) và DC cắt a&b tại C&D nên suy ra:

∠ + ∠ = 1800 (cặp góc trong cùng phía)

mà góc D = 1200

C

Vậy góc C = 1200

d' d'' d

?

130 °

C

b

a D

C

A

B

GV:

GV:

Vẽ hình bài 47 vào vở và trình bày

bài theo nhóm

Đại diện một nhóm trình bày bài

Cả lớp theo dõi và góp ý kiến

Kiểm tra thêm bài của vài nhóm

Bài 47(sgk-98)

cho a//b

0 0

90 ; 130

A C

∠ =

∠ =

Hỏi Tính ∠ ∠B D; Giải

a//b mà a⊥AB tại A⇒ ⊥b A B tại B

0

90

B

⇒ ∠ = (Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song)

Có a//b ⇒ ∠ + ∠ =C D 180 0( Hai góc trong cùng phía)

4/Củng cố( 7 )’

GV: đa bài toán “Làm thế nào để kiểm tra

đợc hai đờng thẳng có song song hay

không? Hãy nêu các cách kiểm tra mà em

biết”

GV: Cho 2 đờng thẳng a và b kiểm tra xem

a và b có song song hay không?

GV: Hãy phát biểu các tính chất có liên

quan đến tính vuông góc và tính song

song.Vẽ hình minh hoạ và ghi các tính chất

đó bằng kí hiệu

HS:Muốn kiểm tra xem hai đờng thẳng a ,

b có // hay không , ta vẽ một đờng thẳng bất kì cắt a, b Rồi đo xem cặp góc so le trong có bằng nhau hay không? Nếu bằng nhau thì a//b

-Có thể thay cặp góc so le trong bằng cặp góc đồng vị

*Hoạc có thể kỉêm tra xem 1 cặp góc trong cùng phía có bù nhau không? Nếu bù nhau thì a//b

*Có thể dùng êke vẽ đờng thẳng c vuông góc với đờng thẳng a rồi kiểm tra xem đ-ờng thẳng c có vuông góc với đđ-ờng thẳng b không

2HS lên bảng

H ớng dẫn về nhà (2 ) ’

+ Bài tập 48 (sgk- 99) ; Bài 35, 36, 37, 38 (SBT-80)

+Ôn tập tiên đề Ơ- clit và các t/c về hai đờng thẳng song song + Học thuộc t/c quan hệ giữa vuông góc và song song

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn 25/9/2009

định lý

I/Mục tiêu:

+ Biết cấu trúc của một định lý (giả thiết, kết luận)

+ Biết thế nào là chứng minh một định lý

+Biết đa một định lý về dạng: “ Nếu thì ).… …

Làm quen với mệnh đề lôgic p => q

+Giáo dục tính cẩn thận, kiên trì, nhẫn nại trong học hình và vẽ hình

II/ Chuẩn bị

- Giáo viên: Thớc kẻ,máy chiếu

- Học sinh: Thớc kể, êke

III/ ph ơng pháp

Đặt vấn đề giải quyết vân đề

IV/tiến trình giờ dạy

1 ổn định lớp (1 )’

2 Kiểm tra bài cũ (7 )’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

HS1:

Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình minh hoạ

HS2:

- Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng

song song, vẽ hình minh hoạ

- Chỉ ra một cặp góc so le trong, một cặp

góc đồng vị, một cặp góc trong cùng phía.

GV: Nhận xét và cho điểm

HS1: Phát biểu tiên đề Ơclít, vẽ hình

M a b HS2: Phát biểu tính chất của hai đờng thẳng song song (SGK.93)

Vẽ hình: c

A 3 2 a

4 1

3 2 b

4 1 B

GV: Tiên đề Ơclít và Tính chất hai đờng

thẳng song song đều là các khẳng định

đúng Nhng tiên đề Ơclít đợc thừa nhận

qua hình vẽ, qua kinh nghiệm thực tế Còn

tính chất hai đờng thẳng song song đợc

suy ra từ những khẳng định đợc coi là

đúng, đó là định lý Vậy định lí là gì?

Gồm những phần nào, thế nào là chứng

minh định lí, đó là nội dung bài hôm nay.

3 Giảng bài mới.(35’)

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng

GV:

HS:

GV:

HS:

GV:

HS:

GV:

GV:

Hoạt động 1

Cho HS độc phần Định lý.SGK.99

Đọc SGK

Vậy thế nào là một định lí?

Định lí là một khẳng định đợc suy ra

từ những khẳng định đợc coi là đúng,

không phải bằng đo trực tiếp hoặc vẽ

hình, gấp hình hoặc nhận xét trực

giác

Cho HS làm ?1 SGK.99

Phát biểu …

Em nào có thể lấy thêm VD về các

định lí mà ta đã học

* Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

* Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng

sao cho có một cặp góc so le trong

bằng nhau thì hai đờng thẳng đó

song song với nhau

* Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng

thẳng song song thì hai góc so le

trong bằng nhau

…

Nhắc lại định lý “Hai góc đối đỉnh

thì bằng nhau” Yêu cầu HS lên bảng

vẽ hình của định lí, kí hiệu trên hình

1 Định lý

- Khái niệm: Định lí là một khẳng định

đ-ợc suy ra từ những khẳng định đđ-ợc coi là

đúng

Ví dụ:

- Định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

GV:

GV:

GV:

HS:

GV:

GV:

HS:

GV:

HS:

HS1

HS2

vẽ ∠O1 và ∠O2.

Vẽ hình

Theo em trong định lý trên điều đã

cho là gì? Đó là giả thiết

Điều phải suy ra là gì? Đó là kết luận

Vậy trong một định lý, điều cho biết

là giả thiết của định lí và điều suy ra

là kết luận của định lí

Mỗi định lí gồm mấy phần, là những

phần nào?

Mỗi định lí gồm hai phần:

a) Giả thiết là những điều cho biết

trớc

b) Kết luận: Những điều cần suy ra

Giả thiết viết tắt GT

Kết luận viết tắt KL

Và mỗi định lí đều có thể phát biểu

dới dạng: “ Nếu thì ” Phần nằm… …

giữa từ “nếu” và từ “thì” là giả thiết

Sau từ “thì” là kết luận

Em hãy phát biểu lại tính chất hai

góc đối đỉnh dới dạng “Nếu … thì

”

…

Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó

bằng nhau

Dựa vào hình vẽ trên bảng em hãy

viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu

Làm ?2 SGK.100

Đứng tại chỗ trả lời câu a)

Lên bảng làm phần b)

O

Cho ∠O1 và ∠O2là hai góc đối đỉnh

Suy ra ∠O1 = ∠O2

- Mỗi định lí gồm hai phần:

a) Giả thiết là những điều cho biết trớc b) Kết luận: Những điều cần suy ra Trong đó:

Giả thiết viết tắt GT; Kết luận viết tắt KL

Và mỗi định lí đều có thể phát biểu dới dạng: “ Nếu thì ” Phần nằm giữa từ… …

“nếu” và từ “thì” là giả thiết Sau từ “thì”

là kết luận

GT ∠O1 và ∠O2 đối đỉnh

KL ∠O1 = ∠O2

Làm ?2 SGK.100 a) Giả thiết: Hai đờng thẳng phân biệt cùng song song với đờng thẳng thứ ba Kết luận: Chúng song song với nhau b) a b c

GT a // c; b // c

GV:

HS:

Làm bài 49.SGK.101

Đa đề bài và phân tích bài trên máy

chiếu

a) GT Nếu một đờng thẳng cắt hai

đờng thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau.

KL Hai đờng thẳng đó song song

b) GT Nếu một đờng thẳng cắt

hai đờng thẳng song song

KL Hai góc so le trong bằng nhau

GV:

GV:

HS:

GV:

HS:

GV:

HS:

Hoạt động 2

Quay trở lại với hình vẽ: Hai góc đối

đỉnh thì bằng nhau

Để có thể kết luận ∠O1 = ∠O2ở định

lí này, ta đã suy luận ntn?

Ta có: ∠O1 + ∠O3= 1800 (vì kề bù)

∠O2 + ∠O3= 1800 (vì kề bù)

=> ∠O1 + ∠O3= ∠O2 + ∠O3= 1800

=> ∠O1 = ∠O2

Đa ví dụ.SGK-100 lên màn hình

Đọc định lí, quan sát hình vẽ, giả

thiết, kết luận và phần chứng minh

(SGK-100.)

Tia phân giác của một góc là gì?

Tia phân giác của một góc là tia nằm

giữa hai cạnh của góc và tạo với hai

cạnh đó hai góc kề bằng nhau

Vì vậy khi Om là phân giác của ∠

2 Chứng minh định lí

Ví dụ 1:

3

(1 2) O

Ta có: ∠O1 + ∠O3= 1800 (vì kề bù) ∠O2 + ∠O3= 1800 (vì kề bù)

=> ∠O1 + ∠O3= ∠O2 + ∠O3= 1800

=> ∠O1 = ∠O2

Quá trình trên gọi là chứng minh định lí

Ví dụ 2:SGK

GV:

HS:

GV:

HS:

GV:

HS:

GV:

HS:

xOz ta có:

∠xOm = ∠mOz = 1

2 ∠xOz

On là phân giác của ∠zOy, ta có:

∠zOn = ∠nOy = 1

2 ∠zOy Tại sao ∠mOz + ∠zOn = ∠mOn?

Vì có tia Oz nằm giữa hai tia Om, On

Tại sao 1

2(∠xOz + ∠zOy) = 1

2.1800

Vì ∠xOz và ∠zOy là hai góc kề bù,

nên tổng của hai góc đó bằng 1800

Chúng ta vừa CM một định lí Thông

qua ví dụ này, em hãy cho biết muốn

CM một định lí ta cần làm thế nào?

Muốn CM một định lí ta cần:

- Vẽ hình minh hoạ định lí

- Dựa theo hình vẽ viết GT, KL bằng

kí hiệu

- Từ GT đa ra các khẳng định và nêu

kèm theo các căn cứ của nó cho đến

kết luận

Vậy CM định lí là gì?

CM định lí là dùng lập luận để từ GT

đa ra KL

Vậy:

* Muốn chứng minh một định lí ta cần:

- Vẽ hình minh hoạ định lí

- Dựa theo hình vẽ viết GT, KL bằng kí hiệu

- Từ GT đa ra các khẳng định và nêu kèm theo các căn cứ của nó cho đến kết luận

* Chứng minh định lí là dùng lập luận để

từ GT đa ra KL

4 Củng cố 7’

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Định lí là gì? Định lí gồm những phần

nào? GT là gì? KL là gì?

- Tìm trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

là định lí?

Hãy chỉ ra GT, KL của định lí

a) Nếu một đờng thẳng cắt hai đờng

thẳng song song thì hai góc trong

cùng phía bù nhau

HS: Trả lời câu hỏi

HS: Trả lời:

a) Là định lí

GT Nếu một đờng thẳngcắt hai

đ-ờng thẳng song song

b) Hai đờng thẳng song song là hai đờng

thẳng không có điểm chung

c) Trong ba điểm thẳng hàng, có một và

chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn

lại

d) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

GV: có thể giới thiệu mệnh đề c) là một

Tiên đề

KL Hai góc trong cùng phía bù

nhau b) Không phải là định lí mà là định nghĩa

c) Không phải là định lí đó là tính chất thừa nhận đợc coi là đúng

d) Không phải là định lí vì nó không phải

là một khẳng định đúng

4 Hớng dẫn về nhà (2’)

- Học thuộc định lí là gì., phân biệt giả thiết, kết luận của định lí Nắm các bớc chứng minh một định lí

- Bài tập về nhà: 50; 51; 52.SGK.101 – 102 bài 41; 42(.SBT-81)

E rút kinh nghiệm

Ngày soạn 2/10/2009

Ngày giảng 7/10/2009 Tiết 13

Luyện tập

I/ mục tiêu: Học xong bài này học sinh cần đạt đợc :

*Biết diễn đạt định lí dới dạng “ Nếu thì ”

*Biết minh hoạ một định lí trên hình vẽ và viết giả thiết , kết luận bằng kí hiệu

*Bớc đầu biết chứng minh định lí

II/ Chuẩn bị:

+GV: Êke , thớc kẻ , máy chiếu +HS: Êke , thớc kẻ

III/ Ph ơng pháp:

Hoạt động hợp tác nhóm nhỏ IV/ Tiến trình dạy học:

1) ổn định lớp (1 phút) 2) Kiểm tra(8 phút)

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

1)- Thế nào là định lí? HS1: Lên bảng trả lời và chữa bài 50 (sgk -101)

-Định lí gồm những phần nào? Giả

thiết là gi? Kết luận là gì?

- Chữa bài 50 (sgk-101)

2) -Thế nào là chứng minh định lí? -Hãy minh hoạ định lí “ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” trên hình vẽ , viết Giả thiết , kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí đó GV: Nhận xét và cho điểm *Nếu hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau *Vẽ hình minh hoạ và giả thiết kết luận a b

c GT a⊥c ; b⊥c KL a//b HS 2:a) b) Vẽ hình , ghi GT ,KL và c/m

2 O

3 1

4

GT ∠O1 đối đỉnh ∠O3 KL ∠O1= ∠O3 Chứng minh: Có 0 1 2 180 O O ∠ + ∠ = (1) (Hai góc kề bù ) 0 3 2 180 O O ∠ + ∠ = (2) (Hai góc kề bù) 1 2 3 2 O O O O ⇒ ∠ + ∠ = ∠ + ∠ (3) (Căn cứ vào (1);(2))⇒ ∠O1 = ∠O3 (Căn cứ vào (3) HS: Nhận xét bài làm của bạn 3/ Giảng bài mới: (28 phút) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Gv Hoạt động 3.1 Đa lên máy chiếu bài tập sau: a)Trong các mệnh đề toán học sau, mệnh đề nào là một định lí ? b)Nếu là định lí hãy phát biểu dới dạng “Nếu thì ” , vẽ hình và ghi GT, KL bằng kí hiệu c) Hãy phát biểu các định lí đó dới dạng “Nếu thì ”

1)Khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng tới mỗi đầu đoạn thẳng bằng nửa độ dài đoạn thẳng đó Luyện tập: I/Phát biểu định lí , vẽ hình ,ghi GT,KL 1) Là một định lí

M B A

GT M là trung điểm của AB

KL MA = MB = 12 AB

*Phát biểu : Nếu M là trung điểm của

2)Hai tia phân gíac của hai góc kề bù

tạo thành một góc vuông

3) Tia phân giác của một góc tạo với

hai cạnh của góc hai góc có số đo

bằng nửa số đo góc đó

Chia thành 4 nhóm mỗi nhóm làm

một câu

Sau 7phút GV chữa bài của các nhóm

trên màn hình

Hoạt động 3.2

đoạn AB thì MA = MB = 12 AB

2) Là một định lí

z O m n y x

xOz zOyã ;ã kề bù

GT On là phân giác của ∠XOZ Om là phân giác của∠ZOY KL ∠nOm = 90o *Phát biểu: Nếu Om , On là tia phân giác của hai góc ∠ZOY , ∠XOZ kề bù thì góc nOm = 900 3) Là một định lí

GT Ot là tia phân giác của∠XOY

KL ∠xOt = ∠tOy = ∠12 xOy *Phát biểu:Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì ∠xOt = ∠tOy = ∠12 xOy

c 1 1 b a B A

t

O

y x

Hs

Gv

GV

Hs

gv

Cho hs làm bài tập 53 (sgk- 102)

Gọi 2hs lần lợt đọc đề bài cả lớp chú

ý theo dõi

1hs lên bảng làm câu a, b

Câu c : GV đa lên màn hình

Điền vào chỗ trống ( ) trong các

phát biểu sau:

1) ∠xOy + ∠x Oy' = 180 0(vì )

2)900 +∠x Oy' = 180 0(Theo GT và căn cứ vào )

3)∠x Oy' = 90 0(Căn cứ vào )

4)∠x Oy' ' = ∠xOy (vì )

5)∠x y'0 ' 90 = 0( Căn cứ vào )

6)∠y Ox' = ∠x Oy' (vì )

7)∠y Ox' = 90 0(căn cứ vào )

Trả lời câu c( Trả lời câu d) sau đó trình bày lại gọn hơn và ghi vào vở Đa bài làm lên màn hình Hoạt động 3.3 :Củng cố Định lí là gì ? Muốn c/m một định lí ta cần tiến hành qua những bớc nào? -Bài tập (đề bài đa lên màn hình) Điền vào chỗ trống ( ) để c/m bài toán sau: Gọi DI là tia phân giác của góc MDN Gọi góc EDK là góc đối đỉnh của gócIDM ,.Chứng minh rằng ∠ EDK=∠IDN

GT

KL

Chứng minh IDM IDN ∠ = ∠ (vì )

IDM EDK ∠ = ∠ (Vì )

Từ (1) và (2) suy ra

Đó là điều cần chứng minh Hớng dẫn về nhà: +Làm các câu hỏi ôn tập chơng 1 c∩a ={ }A GT c b∩ ={ }B ∠ = ∠A1 B1 KL a//b *Phát biểu:Nếu đờng thẳng c cắt hai đờng thẳng a , b tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b II/ Nêu căn cứ của các khẳng định trong chứng minh định lí Sắp xếp các câu chứng minh trong định lí cho đúng thứ tự Bài 53(sgk- 102) a) Vẽ hình b) Ghi GT và KL

GT xx’ cắt yy’ tại O

∠xOy = 90 0 KL ∠x Oy' = ∠x Oy' ' 90 = 0 Chứng minh: Có ∠xOy + ∠x Oy' = 180 0(vì hai góc kề bù) 0 90 xOy ∠ = (Theo GT)⇒ ∠yOx' 90 = 0 ' ' x Oy xOy ∠ = ∠ = 900(vì hai góc đối đỉnh) ' ' y Ox x Oy ∠ = ∠ = 900(vì hai góc đối đỉnh) Bài tập

GT DI là tia phân giác của ∠MDN ∠EDK đối đỉnh với ∠IDM

KL ∠EDK = ∠IDN

Chứng minh:

IDM IDN

∠ = ∠ (vì DI là tia phân giác của góc MDN) (1)

IDM EDK

∠ = ∠ (Vì đối đỉnh) (2)