Tập đề toán9 ôn HKII_đáp án (đủ dạng)

Câu 5/ Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm.. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H kéo dài AB cắt HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E.. b/ Chứng minh tứ giác HDIB nội

Phòng giáo dục thị xã cam Ranh KIỂM TRA HỌC KÌ II _ Năm học 2009_2010 Môn : Toán 9

(Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề )

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3điểm – thời gian 15/ )

Chọn câu đúng trong các câu sau :

Câu 1/ Nghiệm tổng quát của phương trình: 2x – 3y = 6 là:

A/ ( x∈ R ; y = 2

3

2x

2

3 +

= y

Câu 2/ Tích 2 nghiệm của phương trình: - x2 + 3x – 2 = 0 là :

A/ - 1 B / 1 C/ -2 D/ 2

Câu 3/ Nghiệm của hệ phương trình : − − = x x−33y y=15 là :

A/ ( 2; 1 ) B/ ( -2 ; 1 ) C/ ( - 2 ; - 1 ) D/ (2 ; - 1 )

Câu 4/ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của :

A/ 2 đường trung trực B/ 2 đường trung tuyến

C/ 2 đường phân giác trong D/ 2 đường cao

Câu 5/ Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là :

A/ 5 2 B/ 5 C/

2

2

5 D/ Một kết quả khác

Câu 6/ Cho đường tròn (O; R ) , Sđ cung MaN = 140 0 ( hình 1 ) Diện tích hình quạt tròn O MaN bằng :

18

7

R

π B / 2

7

18

R

π C/ πR

18

7 D/ πR

7 18

(Hình 1)

-II/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 7điểm )

Bài1(2,5 điểm): Cho phương trình : 2x2 - kx + 8 = 0

a) Định k để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó

b) Đặt A = x12 + x22 + 3 Tìm k để A = 10

Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình (x – 1)(x – 3)( x – 5)(x – 7) = 20

Bài 3 (3 điểm):

Trên nửa đường tròn (O; R),đường kính AD lấy điểm B và C sao cho cungAB = cung BC = cungCD Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H kéo dài AB cắt HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E a/ Tứ giác OBCD là hình gì?

b/ Chứng minh tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn

c/ Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R) tại B cắt tia HC tại F Chứng minh ∠FBE = ∠FEB

O N M

HD CHẤM TOÁN 9

I/ Phần trắc nghiệm : ( mỗi câu đúng được 0,5đ)

1/ B 2/ D 3/ C 4/ C 5/ C 6/ A

II/ Phần tự luận :

1/ 2x2 – kx + 8 = 0

a) ∆ = k2 – 64

= 0 ⇔ k2 - 64 = 0

⇔ k = ± 8

k = 8 ⇒ x1 = x2 = 2

k = - 8 ⇒ x1 = x2 = - 2

b) x1 + x2 =

2

k

x1 x2 = 4

A = ( x1 + x2 )2 – 2x1x2 + 3

=

4

2

k - 5

A = 0 ⇒

4

2

k - 5 = 10 ⇔ k = ± 152 2/ ( x – 1 )( x – 3 )(x – 5 )( x – 7 ) = 20

⇔ [ (x−1)( )x7 ].[ (x−3)(x−5) ]=20

⇔(x2 – 8x + 7)(x2 – 8x + 7 + 8 ) = 20

Đặt y = x2 – 8x + 7

Khi đó (*) viết lại : y (y +8) = 20

⇔ 2 + 8y – 20 = 0

∆ = 16 + 20 = 36

⇒ y1 = 2 ; y2 = - 10

• y1 = 2 ⇒ x2 – 8x + 5 = 0

⇒ x1 = 4 + 11 , x2 4 - 11

• y2 = - 10 ⇒ x2 – 8x +17 = 0 ( vô nghiệm)

3/ a/ ∠ABD = 900 ( gnt chắn ½ đường tròn )

⇒ ∠TBH = 900 ( kb với ABD)

xét ◊ HDTB có

∠TBH = 900 ( cmt)

∠THD = 900 ( gt)

( B, D cùng nhìn cạnh TD dưới 1 góc vuông )

⇒ ◊ HDTB là nội tiếp đường tròn TD

b/ Sđ cungAB = Sđ cung CD = Sđ cung BD = 600 (gt)

∠ADB =

2

1

sđ cungAB = 300 ⇒ ∠HED = 600

⇒ ∠BEF = ∠HED = 600 (1)

∠FBE =

2

1

sđ cungBD =

2

1 1200 = 600 (2) Từ (1) và (2) ⇒ ∠BEF = ∠FBE

A

H

I

E F

ĐỀ THI HKII MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN :90’(không kể thời gian phát đề )

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :

Câu 1.Phương trình x2 – 3x –4 = 0 có nghiệm là:

a 1 và –4 b –1 và 4 c –1 và –4 d 1 và 4

Câu 2 Đồ thị hàm số y=(3-m)x2 đi qua điểm A(-1;-4) khi :

Câu 3 Phương trình x2 + 3x +7 = 0 có tổng và tích hai nghiệm là:

c không có tổng và tích hai nghiệm d a,b,c đều sai

Câu 4 Diện tích đường tròn có đường kính 6cm là:

a 36 π(cm2) b 9π(cm2) c 6π(cm2) d kết quả khác

Câu 5 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi :

a ˆA = Cˆ b ˆA + Cˆ = 1800 c cả a,b đều đúng d Cả a,b đều sai

Câu 6 Cho (O;R) và dây cung AB = R , lấy điểm M thuộc đường tròn (M ≠A ;M ≠B).Số đo góc AMB bằng: a 300 b 600 c 1500 d Cả a,c đều đúng

-II/ PHẦN TỰ LUẬN :

A

a Tìm giá trị của x để A có nghĩa

b Rút gọn biểu thức A

2 Cho phương trình x2+3x+2m=0 (1)

a Giả sử phương trình có hai nghiệm x1,x2

Tính tổng S và tích P các nghiệm của phương trình (1)

b Giải phương trình trên khi m= -20

c Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép

3.Cho (O) đường kính AB=8cm ;Điểm M nằm trong đường tròn ; đường thẳng AM cắt (O) tại

C , đường thẳng BM cắt (O) tại D , đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N , đường thẳng

NM cắt AB tại K

a/ Tính chu vi và diện tích (O) ?

b/ Chứng minh : Tứ giác CMDN nội tiếp ? Xác định tâm I và Bán kính của (CMDN) ? c/ Chứng minh các tứ giác ADMK;BKDN nội tiếp ?

d/ Chứng minh OC là tiếp tuyến của (I) ?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN THI: TOÁN 9

THỜI GIAN: 90’ (Không kể thời gian phát đề)

A.Phần trắc nghiệm ( 3đ – 15 phút)

Hãy khoanh tròn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

Câu 1: Hệ phương trình − − =x x+22y y=31 có nghiệm là:

Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2-x-m+1=0 có hai nghiệm phân biệt:

Câu 3: Phương trình 2x2-3x+7=0 có tổng và tích các nghiệm là:

;

;

x + =x − x x =−

;

x + =x x x = D.Kết quả khác Câu 4: Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB có sđ»AB=1200, M là điểm trên

»AB nhỏ Sđ∠AMB là:

Câu 5: Cho đường tròn (O;R) và hai bán kính OA,OB vuông góc nhau Diện tích

hình quạt OAB là:

4

R

3

R

2

R

Câu 6: Chu vi đường tròn (O;R) là 16π.Độ dài của cung 900 của đường tròn này là:

B Phần tự luận: (7 đ-75’)

Bài 1:

a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y= 2

4

x

b/ Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y=x+m tiếp xúc với (P)

Bài 2: Cho phương trình( ẩn số x) : x2-ax+a-1=0

a/ Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi số thực a

b/ Tìm a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 và 2 2

x +x = Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH và phân giác BE (H∈ BC,

E∈ AC) Kẻ AD vuông góc với BE (D∈ BE) Gọi I là giao điểm của AH và BE

a/ Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp, xác định tâm O đường tròn ngoại tiêùp tứ giác b/ Chứng minh ∠EAD= ∠HBD và tam giác AIE cân

c/ Chứng minh tứ giác HCED nội tiếp

∆

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3đ-15 phút) Mỗi câu chọn đúng cho 0.5 điểm

Câu 1: D Câu 2:D Câu 3:D Câu 4:A Câu 5:A Câu 6:A

B.PHẦN TỰ LUẬN: (7đ-75’ )

Bài 1:

a/

• Lập đúng bảng giá trị (0,5 đ)

• Vẽ đúng đồ thị (0,5 đ)

(Thiếu mũi tên hoặc Ox, Oy trừ 0.25đ)

b/

• Lập đúng phương trình hoành độ giao điểm: x2−4x−4m=0 (0,25đ)

• Tính đúng ∆'=4+4m (0,25 đ)

• Lí luận dẫn đến ∆'= 0  4+4m=0  m= -1 (0,25 đ)

(Thiếu điểm lí luận không cho điểm phần này)

• Kết luận (0,25 đ)

Bài 2:

a/

• Tính đúng : ∆=a2−4a+4 (0,25 đ)

• Chứng minh được : ∆=( 2

2)

a− ≥ 0 ∀a (0,5 đ)

• Kết luận: (0,25 đ)

b/

• phương trình có hai nghiệm phân biệt  ∆>0  a≠2 (0,25 đ)

• Tính đúng 1 2

1 2 1

+ =



 = −

 (0,25 đ)

• 2 2

(x +x ) −2x x =10⇔a −2a− =8 0 (0,25 đ)

• Tìm được (tmđk) (0,25 đ)

Bài 3:

a/ ∠∠ADB AHB==11v v (0,25 đ)â -Kết luận:ADHB nội tiếp(0,25 đ) -Tâm O là trung điểm AB (0,25 đ) b/ -Chứng minh được :∠ = ∠A1 B1(0,25 đ)

-∠ = ∠B1 B2(gt) (0,25 đ) -suy ra: ∠ = ∠A1 B2 (0,25 đ)

* ∆AIE cân

∠A2 = ∠B2 (cùng chắn cung HD)(0,25 đ)

Suy ra :∠ = ∠A1 A2(0,25đ)

có AD vừa là đường cao vừa là phân giác nên cân tại A (0,25 đ) c/ ∠IDH = ∠A3 (cùng chắn cung BH) (0,25 đ)

3

∠ = ∠ (cùng phụ ∠ABC) (0,25 đ)

Suy ra: ∠ = ∠D1 C và kết luận HCED nội tiếp(0,25 đ)

1 2

4 2

a a

=



 = −



D

I

H

E

A

1

2

3

1

2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II.

Môn Toán 9 - Thời gian :90 phút

( Không kể thời gian phát đề)

I Trắc nghiệm: ( 3 điểm) Chọn câu trả lời đúng nhất.

Câu 1: Tọa độ giao điểm của đường thẳng 2x + y = -3 và đường thẳng y = x – 6 là:

Câu 2: Phương trình : 2x2 + 3x – 1 = 0 có hai nghiệm là x1 và x2 thì

x + x có giá trị là:

Câu 3: Phương trình :x2 + 2(m-1)x – (2m+3) = 0 có hai nghiệm phân biêt khi :

A m > 2 B m > -2 C m > 2 hoặc m < -2 D Với mọi m∈ R

Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có ·DAC=50 ;0 ·ABD=700 thì số đo góc ADC là:

Câu 5: Cho (O:R) và hai điểm A,B thuộc (O) sao cho » 5

6

R

AB= π

thì số đo độ của cung AB là:

Câu 6: Hình trụ có bán kính đáy bằng 1

2 độ dài đường cao và thể tích là 2π (cm3) thì diện tích xung quanh của hình trụ là:

A 16π(cm2) B 8π(cm2) C 4π(cm2) D 2π(cm2)

II Tự luận: ( 7điểm )

Bài 1: ( 2,5 Điểm )Cho hàm số y = 2x2 (P) và hàm số y = 5x – 3 (D)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Xác định gíao điểm của hai đồ thị (P) và (D)

Bài 2: (1,5 Điểm ) Cho phương trình: 3x2 – 4x + (m - 1) = 0

a) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Bài 3: ( 3 Điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 1

2BC, kẻ AH vuông góc BC tại H Gọi D là điểm đối xứng của A qua H, E là giao điểm của DB và CA

a) Chứng minh: Tứ giác ABDC nội tiếp được một đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó

b) Chứng minh: EB.ED = EA EC

c) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn tâm O ngoại tiếp tứ giác

ABDCvà tứgiác ABDC biết AB = 3 cm

- Hết –

Đáp án và biểu điểm :

I Trắc nghiệm:

II Tự luận:

Bài 1:

Câu a: Vẽ đúng đồ thị hai hàm số và đủ các yếu tố của hệ trục tọa độ … (1đ)

Câu b: Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 2x2 = 5x – 3

Giải phương trình tìm được: x1 = 1; x2 = 3/2 thay vào (P) hoặc (D) (0,75đ) Tìm được y1 = 1; y2 = 9/2 và kết luận tọa độ giao điểm là: (1; 2) và ( 3/2; 9/2) (0,75đ)

Bài 2:

Câu a: Tính được:

'

'

7

3

∆> ⇔ − > ⇔ <

vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi m < 7

Câu b: Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0

Suy ra: 3( m – 1 ) <0  m- 1 < 0  m < 1 (0,75đ)

Bài 3:

Xác định đúng tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm BC (0,25đ)

Lập đúng các tỉ số : EA EB EB ED EA EC

Câu c:Tính đúng bán kính đường tròn (O) R = 3 cm => BC = 2 3cm (0,25đ)

Tính đúng AD = 3cm => SABDC = . 3.2 3 3 3

Tính đúng S(O)= πR2= 3π ( cm2) => Sct = S(O) - SABDC = 3π - 3 3 (cm2) (0,5đ)

Các cách giải khác nếu giải đúng vẫn có điểm tối đa

Làm tròn điểm theo quy định

-Hết-ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC : 2007 - 2008

Môn thi : TOÁN 9

I TRẮC NGHIỆM (3 điểm - 15 phút)

Chọn câu trả lời đúng

Câu 1: Cặp số (2; -1) là nghiệm của phương trình nào sao đây?

A 4x – y = 7 B x + 2y = 0 C 2x + 0y = - 4 D Cả 3 phương trình trên

Câu 2: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 3 là

x R

∈





 = −

3 2

y R

= +



 ∈

x R x y

∈





 = −

Câu 3 : Số nghiệm của hệ phương trình 2 3 2

− = =





− = −

A Có 1 nghiệm duy nhất B Có 2 nghiệm

Câu 4 : Xác định giá trị hệ số a để parabol y = ax2 đi qua M 1; 2

2

− 

  ?

Câu 5 : Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau :

A Trong một đường tròn, các góc cùng chắn một cung thì bằng nhau

B Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung

C Trong một đường tròn, các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

D Tứ giác có 2 góc đối bằng nhau thì nội tiếp được trong đường tròn

Câu 6 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O), biết·BCD=140o Tính số đo của ·BCD

?

II TỰ LUẬN : (7 điểm – 75 phút)

Bài 1:

a Giải hệ phương trình : 3x y2x y+ =510

− + =

b Giải phương trình : 2x2 – 3x + 1 = 0 (1 điểm)

Bài 2: Cho (P): y = -x2

b Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2? (1 điểm)

Bài 3: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) Gọi M, N và I lần lượt là điểm chính giữa »AB AC AC;» ;»

a Chứng minh AI là phân giác của ·BAC

b Chứng minh ∆AEH cân

c Chứng minh tứ giác KNPS nội tiếp

Hết

-ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng 0,5 điểm

Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: C Câu 4: A Câu 5: C Câu 6: D 3 điểm

II TỰ LUẬN:

Bài 1:a.

1

8

x

y

− + = − + =

= −



⇔  =



Vậy nghiệm của hệ phương trình là x y= −81

 =



0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

Bài 1: b Giải phương trình 2x2 – 3x + 1 = 0

Ta có a + b + c = 2 – 3 + 1 = 0

Nên phương trình có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = 1

2

0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 2:

a

- Vẽ đúng đồ thị hàm số

b Đường thẳng (d) có dạng y = ax + b,

cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng x = -2 => y = -4

nên – 4 = a.(-2) + b (1)

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 => b = -2 (2)

Từ (1) và (2) ta có 2 4 1

− + = − =

 = −  = −

Vậy phương trình đường thẳng (D) là : y = x – 2

0,5 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

Bài 4:

K

P

H

S O A

I

N

M E

a) Ta có BIº =ICº (gt)

BAI IAC

⇒ = (2 góc nt chắn 2 cung bằng nhau)

=> AI là phân giác của ·BAC

2

Sd AEN = Sd AN BM+ (góc có đỉnh trong đtròn)

2

Sd AHM = Sd AM CN+ (góc có đỉnh trong đtròn)

Mà

( )



Nên ∆AEH cân tại A

c)

1

ISC

1

ICM

2

Sd MA IC

Sd MB IB









=> ∆SIC cân tại I

Mà IN là phân giác nên IN⊥SC (1)

Mặt khác ta có :∆AEH cân tại A (câu b)

Mà AI là phân giác của góc A nên AI ⊥ MN (2)

Từ (1) và (2) =>·SKP SPN+· =1800

Nên tứ giác KNPS nội tiếp được đường tròn)

0,5 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

0,5 điểm

* Ghi chú: - Mọi cách làm khác đúng đều được điểm tối đa phần tương ứng

- Bài hình học không có hình vẽ hoặc hình vẽ sai thì không chấm bài đó

ĐỀ THI HỌC KÌ II

Năm học: 2007 – 2008 Môn: Toán 9

I Phần tự luận: (7 điểm – 80 phút)

Bài 1: (2 điểm)

a) Vẽ đồ thị 2 hàm số 1 2

2

y= x và y = 2x – 2

b) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên.

Bài 2: (2 điểm)

Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0

a) Tìm giá của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

b) Tính theo m giá trị của biểu thức: A = x1x2 – x1 – x2

Bài 3: (3 điểm)

Cho hình vuông ABCD Qua đỉnh A kẻ 2 tia Ax và Ay nằm trong hình vuông sao cho

· 450

xAy= Cạnh Ax cắt BC ở M và cắt đường chéo BD ở N, cạnh Ay cắt CD ở P và cắt

đường chéo BD ở Q

a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp được trong một đường tròn Từ đó suy ra ∆AQM là tam giác vuông cân

b) Chứng minh: 5 điểm M, N, P, Q, C thuộc một đường tròn.

c) Gọi giao điểm của MQ và NP là H Chứng minh AH ⊥ MP

II Phần trắc nghiệm: (3 điểm – 10 phút)

Chọn câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình − + =25x y x− =6y3 1 là cặp số:

A 19 17;

7 7

Câu 2: Điểm M(-2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:

A 1 2

5

y= x B y = x2 C y = 5x2 D Tất cả đều sai

Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A 4x2 – 16 = 0 B 4x2 + x + 5 = 0 C 3x2 – 2x – 1 D x2 + x = 0

Câu 4: Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tia tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau 1

góc 600 Số đo cung lớn MN là:

Câu 5: Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O’) và ngoại tiếp đường tròn (O) Tia AO cắt đường tròn (O’) tại D Ta có:

A CD = BD = BD B CD = BD = O’D C CD = CO = BD D AO = OC = OD

Câu 6: Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 4 cm là:

A 2π (cm) B 2 2π (cm) C 4 2π (cm) D Một đáp số khác

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút.

( Không kể thời gian giao đề )

I TRẮC NGHIỆM: ( 15 phút) Chọn và khoanh tròn câu đúng, mỗi câu chọn đúng 0,5 điểm

Câu1: Cho hàm số y = -2x2 :

A Hàm số đồng biến với mọi x B Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

C Hàm số nghịch biến với mọi x D Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

Câu 2: Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(2;2) Hàm số có dạng:

A y = x2 B y = 2x2 C y = 12x2 D y = -21x2

Câu 3: Phương trình: 3x2 – 2x – 1 = 0 có:

A Hai nghiệm là: -1 và -13 B Hai nghiệm là: 1 và -13

C Nghiệm kép là: 23 D Vô nghiệm

Câu 4: Định k để phương trình: x2 + kx +1 = 0 có nghiệm kép:

A k = 2 B k = - 2 C k = ±2 D k = ±4

Câu 5: Tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo góc AOB là:

A 600 B 900 C 1200 D 450

Câu 6:Trên hình vẽ biết ∆AOB đều cạnh 4cm

Hình quạt OAB có diện tích là:

A 43π (cm2) B 83π (cm2)

C 2π (cm2) D 4π (cm2)

………

II.TỰ LUẬN: ( 75 phút)

Bài 1: (2 điểm)

Cho (P): y = x2 và (d) : y = 3x – 2

a Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ

b Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Bài 2: (2 điểm)

Cho phương trình: x2 – 2(m +1)x +m – 4 = 0 (1)

a Giải phương trình khi m = - 2

b Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Chứng minh biểu thức A = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) không phụ thuộc vào m

Bài 3: (3 điểm)

Cho ∆ABC vuông tại A và điểm I trên AC Đường tròn đường kính IC cắt BC ở E và cắt

BI ở D ( D khác I) Chứng minh:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp

b) I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ADE

c) Các đường thẳng AB, CD, EI đồng quy

………

4cm O

B A