Chuyên đề nêu ra đầy đủ và chi tiết các dạng bài tập về dao động điều hòa của một vật có đáp án đầy đủ. Ai có bất kì thắc mắc gì về tài liệu có thể liên hệ tới gmail; vuphuongvltbgmail.com.vn hoặc qua số điện thoại 0919.984.286. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô và các e học sinh để tôi hoàn chỉnh bài viết của mình. Xin cảm ơn
Trang 1GV: Vũ Thị Phợng (0919.984.286)-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
CHUYấN ĐỀ: DAO ĐỘNG ĐIỀU HềA
A Lí THUYẾT CHUNG
1. Chuyển động của vật qua lại quanh vị trớ cõn bằng gọi là dao động cơ.Vị trớ cõn bằng là vị trớ của vật khi đứng yờn.
2. Khi vật dao động, nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trớ cũ theo
hướng cũ thỡ dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn.
3. Dao động điều hũa là dao động trong đú li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian.
4 Ptdao động điều hũa x A cos = ( ω + ϕ t ) Trong đú A, , ω ϕ là những hằng số.
x là li độ dao động, xmax = A A là biờn độ dao động, A > 0.
( ω + ϕ t ) là pha của dao động tại thời điểm t (rad) ϕ là pha ban đầu (rad).
5 Chu kỳ là khoảng thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần.
Kớ hiệu T, đơn vị giõy (s).
6 Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giõy Kớ hiệu f, đơn vị hộc (Hz).
Với n là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian t ∆
7 Vận tốc: v x ' = = −ω A sin ( ω + ϕ t ) Hay: v A cos t
∆
=
∆ + Tốc độ trung bỡnh trong một chu kỳ dao động: v 4A
T
= + Cụng thức liờn hệ giữa biờn độ, li độ và vận tốc:
8 Gia tốc: a v ' x" = = = −ω2A cos ( ω + ϕ t ) Hay: a = ω2A cos ( ω + ϕ + π t )
+ Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc 1 gúc
10 Đồ thị của li độ theo thời gian là một đường hỡnh sin Dao động điều hũa gọi là dao động hỡnh sin.
- Quóng đường mà vật đi được trong 1 chu kỳ dao động là S = 4A.
- Quóng đường mà vật đi được trong 1/2 chu kỳ dao động là S = 2A.
- Chiều dài quỹ đạo: 2A.
11 Mối liờn hệ giữa DAO ĐỘNGĐH và hỡnh chiếu của chuyển động trũn đều.
Xột một vật chuyển động trũn đều trờn đường trũn cú bỏn kớnh A và tốc độ gúc là ω
Tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị trớ điểm M0 và tạo với trục ngang một gúc φ Tại
thời điểm t chất điểm ở vị trớ điểm M và gúc tạo với trục ngang là (ωt + φ) Khi đú
hỡnh chiếu của điểm M xuống Trục ngang là OP cú độ dài đại
Trang 2
-1-GV: Vũ Thị Phợng (0919.984.286)-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa Khi đú ta núi hỡnh chiếu của một chất điểm chuyển động trũn đều là một DAO ĐỘNG ĐH.
* Chỳ ý : Úng dụng của hỡnh chiếu chuyển động trũn đều vào DAO ĐỘNGvĐH là một cụng cụ rất mạnh" trong cỏc dạng bài toỏn liờn quan đến quóng đường và thời gian trong DAO ĐỘNGvĐH Khụng chỉ giới hạn trong phạm vi của chương Dao động cơ học này mà ở cỏc chương về Dao dộng điện từ hay Dũng điện xoay chiều chỳng ta cũng sẽ gặp lại ứng dụng của nú Và việc hiểu để ỏp dụng được là một yờu cầu cần thiết và giỳp chỳng ta giải quyết nhanh cỏc bài toỏn.
Bài 1: Cho cỏc ptdđ sau:
a) x1=cos 5πt ( cm) b) x2 = -sin 2t ( cm ) c) x3 = -2 cos 5
6
t π π
( cm ) d) x5= 5sin(10πt-2π/3) cm e) x4 = 4 cosπt+2 ( mm )
Hóy xỏc định chu kỡ, tần số, biờn độ, pha ban đầu của mỗi dđ
Bài 2: Một vật dđđh xung quanh vị trớ cõn bằng, dọc theo trục x’ox cú li độ thoả món phương trỡnh: x=6cos(4πt-π/4) (cm)a) Tỡm biờn độ, chu kỳ, pha ban đầu của dđ? Hỏi gốc thời gian đó được chọn lỳc vật cú trạng thỏi chuyển động như thế nào?
b) Tớnh vận tốc của vật khi nú đang dđ ở vị trớ cú li độ x = 3cm và x=6cm?
c) Tớnh li độ của dđ khi pha dđ bằng 300, 600?
d) Khi vật đi qua vị trớ cần bằng, vị trớ biờn chất điểm cú vận tốc bao nhiờu?
e) Lập biểu thức của vận tốc và gia tốc?
f) Tớnh tọa độ, vận tốc và gia tốc ở thời điểm t=1/4s Nhận xột về tớnh chất chuyển động lỳc đú?
g) Tớnh gia tốc của chất điểm tại thời điểm nú cú vận tốc là 12π (cm/s)?
h) Tớnh vận tốc và gia tốc của vật khi nú đi qua vị trớ cú tọa độ x = -3cm theo chiều hướng về VTCB?
Bài 3: 1 vật dddh cú độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Tớnh tốc độ trung bỡnh và vtốc t/bỡnh của của vật trong 1 chu kỡ
dd?
Bài 4 : 1 vật ddđh với PT: x=Acos(ωt+φ) Tại cỏc vị trớ cú li độ x1=2cm và x2=2 2cm vật cú vận tốc tương ứng là v1=3
20 π cm/s và v2=20 π 2cm/s Tớnh biờn độ dđ và tần số dđ của vật?
II Bài tập trắc nghiệm
Cõu 1: Một vật DĐĐH cú ptr x = Acos(ωt +π/ 2) cm thỡ gốc thời gian được chọn là
A Lỳc vật cú li độ x = −A B Lỳc vật đi qua VTCB theo chiều dương
C Lỳc vật cú li độ x = A D Lỳc vật đi qua VTCB theo chiều õm
Cõu 2: Một vật DĐĐH theo ptr: x = Acosωt thỡ gốc thời gian chọn lỳc nào?
A Lỳc vật cú li độ x = −A B Lỳc vật cú li độ x = A
C Lỳc vật đi qua VTCB theo chiều dương D Lỳc vật đi qua VTCB theo chiều õm
Cõu 3: Ptr vận tốc của vật cú dạng là v = −Aωsin(ωt + π) gốc thời gian được chọn lỳc nào?
A Gốc thời gian lỳc vật cú li độ x = −A C Gốc thời gian lỳc vật đi qua VTCB theo chiều dương
B Gốc thời gian lỳc vật cú li độ x = A D Gốc thời gian lỳc vật đi qua VTCB theo chiều õm
Cõu 4: Trong dao động điều hũa của chất điểm, chất điểm đổi chiều chuyển động khi
A lực tỏc dụng đổi chiều B lực tỏc dụng bằng khụng
Trang 3GV: Vũ Thị Phợng (0919.984.286)-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
Cõu 5: Một vật dao động điều hũa theo phương trỡnh: x Ac = os( ω ϕ t + ) Vận tốc của vật tại thời điểm t cú biểu thức:
Cõu 9: Chọn cõu đỳng khi núi về dao động điều hũa của một vật.
A Li độ dao động điều hũa của vật biến thiờn theo định luật hàm sin hoặc cosin theo thời gian
B Tần số của dao động phụ thuộc vào cỏch kớch thớch dao động
C Ở vị trớ biờn, vận tốc của vật là cực đại
D Ở vị trớ cõn bằng, gia tốc của vật là cực đại
Cõu 10: Trong dao động điều hũa:
A Vận tốc biến đổi điều hũa cựng pha với li độ C Vận tốc biến đổi điều hũa ngược pha với li độ
B.Vận tốc biến đổi điều hũa sớm pha
Cõu 11: Trong dao động điều hũa thỡ
A quỹ đạo là một đoạn thẳng C lực phục hồi là lực đàn hồi
B vận tốc biến thiờn điều hũa D gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian
Cõu 12: Vận tốc trong dao động điều hũa
A luụn luụn khụng đổi C luụn luụn hướng về vị trớ cõn bằng và tỉ lệ với li độ
B đạt giỏ trị cực đại khi đi qua vị trớ cõn bằng D biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ
2
T
Cõu 13: Gia tốc của vật dao động điều hũa cú giỏ trị bằng khụng khi:
A vật ở vị trớ cú li độ cực đại C vận tốc của vật cực tiểu
B vật ở vị trớ cú li độ bằng khụng D vật ở vị trớ cú pha ban dao động cực đại
Cõu 14: Trong dao động điều hũa:
A gia tốc biến đổi điều hũa cựng pha với li độ C gia tốc biến đổi điều hũa ngược pha với li độ
B gia tốc biến đổi điều hũa sớm pha
Cõu 15: Trong dao động điều hũa:
A gia tốc biến đổi điều hũa cựng pha với vận tốc C gia tốc biến đổi điều hũa ngược pha với vận tốc
B gia tốc biến đổi điều hũa sớm pha
Cõu 16: Gia tốc trong dao động điều hũa:
A luụn luụn khụng đổi C luụn luụn hướng về vị trớ cõn bằng và tỉ lệ với li độ
B đạt giỏ trị cực đại khi đi qua vị trớ cõn bằng D biến đổi theo hàm cosin theo thời gian với chu kỳ
2
T
Cõu 17: Phỏt biểu nào sau đõy về sự so sỏnh li độ, vận tốc và gia tốc là đỳng ?Trong dao động điều hũa li độ, vận tốc và
gia tốc là ba đại lượng biến đổi điều hũa theo thời gian và cú
A cựng biờn độ B cựng pha C cựng tần số gúc D cựng pha ban đầu
Cõu 18: Trong DĐĐH
A vận tốc biến đổi điều hoà cựng pha so với li độ B.vận tốc biến đổi điều hoà ngược pha so với li độ
C vận tốc biến đổi điều hoà sớm pha π/2 so với li độ D.vận tốc biến đổi điều hoà chậm pha π/2 so với li độ
Cõu 19: Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của gia tốc theo li độ trong dao đụng điều hũa là
A đoạn thẳng B đường parabol C đường elip D đường hỡnh sin
Trang 4
-3-GV: Vũ Thị Phợng (0919.984.286)-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
Cõu 20: Đồ thị biểu diễn sự biến đổi của vận tốc theo li độ trong dao đụng điều hũa là
A đoạn thẳng B đường parabol C đường elip D đường hỡnh sin
Cõu 21: Một vật dđđh với biờn độ 4 cm Khi nú cú li độ là 2 cm thỡ vận tốc là 1 m/s Tần số dđ là:
A 2s và 0,5Hz B 0,5s và 2Hz C 0,25s và 4Hz D Một giỏ trị khỏc
Cõu 25: Một vật DĐĐH theo ptr x = −4cos(5πt −5
6
π) cm Chu kỡ dđ và tần số dđ của vật là:
A 2,5s và 4Hz B 0,4s và 5Hz C 0,4s và 2,5Hz D Một giỏ trị khỏc
Cõu 26: Một vật DĐĐH theo ptr x = −2cos(2πt +
3
π) cm Biờn độ dđ và tần số gúc của vật là:
A 2 cm và 2π (rad/s) B 2 cm và 2πt (rad/s) C −2 cm và 2πt (rad/s) D Một giỏ trị khỏc
Cõu 27: Một vật DĐĐH theo ptr x = −3cos(5πt −
3
π) cm Biờn độ dđ và tần số gúc của vật là:
A −3 cm và 5π (rad/s) B 3 cm và −5π (rad/s) C 3 cm và 5π (rad/s) D Một giỏ trị khỏc
Cõu 28: Một vật DĐĐH theo ptr x = 4sin(5πt
3 + π ) cm Biờn độ dđ và pha ban đầu của vật là:
Cõu 29: Một vật DĐĐH theo ptr x = −5cos(5πt
6
πrad
Cõu 30: Một vật đang DĐĐH với ω=10rad/s Khi vận tốc của vật là 20cm/s thỡ gia tốc của nú bằng 2 3 m/s Tớnh biờn độ DĐ của vật A 20 3 cm B 16cm C 8cm D 4cm
Cõu 31: Một vật DĐĐH trờn quỹ đạo cú chiều dài 40(cm) Khi ở vị trớ x=10(cm) vật cú vận tốc v = 20 π 2 ( cm / s )
Trang 5GV: Vũ Thị Phợng (0919.984.286)-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
Cõu 37: Một vật DĐĐH với ptr x = 20cos2πt (cm) Gia tốc tại li độ l0 cm là:
A.x = 2cm, v = − 20 π 3 cm s / , theo chiều õm B.x = 2cm, v = 20 π 3 cm s / , theo chiều dương
C.x = − 2 3 cm, v=20πcm s/ , theo chiều dương D.x = 2 3 cm, v = -20πcm/s, theo chiều õm
Cõu 44: Đồ thị của một vật DĐĐH cú dạng như hỡnh vẽ:
Biờn độ, và pha ban đầu lần lượt là:
A 4 cm; π/2 rad B - 4 cm; - πrad C 4 cm; π rad D -4cm; 0 rad
Cõu 45: Một vật DĐĐH khi cú li độ x1=2cm thỡ vận tốc v1=4π 3cm/s, khi cú li độ x2=2 2cm thỡ cú vận tốc
Cõu 47: Một chất điểm DĐĐH Khi đi qua VTCB, tốc độ của chất điểm là 40cm/s, tại vị trớ biờn gia tốc cú độ lớn
200cm/s2 Biờn độ DĐ của chất điểm là: A 0,1m B. 8cm C 5cm D
0,8m
Cõu 48: Vật dao động điều hũa theo phương trỡnh: x=6cos4πt cm Gia tốc của vật cú giỏ trị lớn nhất là:
A 24π2 m/s2 B 96π2 cm/s2 C 24π cm/s2 D Một giỏ trị khỏc
Cõu 49: Một vật DĐĐH trờn trục Ox với ptr: x = Acos(5πt +π/2) (cm) (kể từ thời điểm ban đầu t=0)
a Vộc tơ vận tốc và vộc tơ gia tốc sẽ cú cựng chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đõy?
Trang 6-5-GV: Vũ Thị Phợng (0919.984.286)-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
A 0,2s<t<0,3s B 0,0<t<0,1s C 0,3s<t<0,4s D 0,1s<t<0,2s
e Tớch a.v>0; a.v<0; a.x>0; a.x<0; v,x>0; v.x<0?
Cõu 50: Vật dao động điều hũa theo phương trỡnh: x=6cos4πt+10 cm Gia tốc của vật cú giỏ trị lớn nhất là:
A 24π2 m/s2 B 96π2 cm/s2 C 24π cm/s2 D Một giỏ trị khỏc
Cõu 51: Vật dao động điều hũa với biờn độ A và tốc độ cực đại là vmax Khi li độ x=+-A/3 tốc độ của vật bằng:
Cõu 52: Gọi M là điểm cuả đoạn thẳng AB trờn quỹ đạo cđ của một vật dđ đh Biết gia tốc tại A và B lần lượt là -3cm/s2
và 6cm/s2 đồng thời chiều dài đoạn AM gấp đụi đoạn BM Tớnh gia tốc tại M
A v sin
II I Bài tập tự luận
Bài 1: Một vật dđ điều hũa với chu kỳ T = 1s và biờn độ A = 10cm Viết ptdđ của vật trong cỏc trường hợp sau:
a) Chọn gốc thời gian t = 0 lỳc vật cú ly độ x = A (Vị trớ biờn (+))
b) Chọn t = 0 lỳc vật cú ly độ x = - A (Vị trớ biờn (-))
c) Chọn t = 0 lỳc vật đi qua vị trớ cõn bằng: Theo chiều (+) và (-)
d) Chọn t = 0 lỳc vật cú ly độ x =A/2 Theo chiều (+) và chiều (-)
e) Chọn t = 0 lỳc vật cú ly độ x =-A/2 Theo chiều (+) và chiều (-)
Trang 7GV: Vũ Thị Phợng (0919.984.286)-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
Bài 2: 1 vật dddh trờn quỹ đạo dài 10cm, chu kì 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại dơng Viết pt dao động của
vật
Bài 3: 1 vật dddh với biên độ 2cm, tần số góc 3,14 rad/s Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB theo chiều dơng Viết pt
dđ
Bài 4: 1 chất điểm dđđh trên đoạn thẳng MN dài 12cm với tần số 2Hz Chọn gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ 3 3 cm
và chuyển động ngợc chiều với chiều dơng đã chọn Viết PT dd
Bài 5: 1 cđiểm dđđh với chu kì 0,5s Viết Pt dđ của cđiểm, chọn gốc T=0 là lúc chất điểm có x = - 4cm, và vận tốc có giá trị là
π
16 cm/s
Bài 6: Vật dddh thực hiện 5 dao động trong thời gian 2,5 s Khi ở VTCB vật có vận tốc 62,8 cm/s lập pt dddh của vật, chọn
gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dơng
II Bài tập trắc nghiệm
Caõu 1: Moọt vaọt dao ủoọng ủieàu hoaứ vụựi bieõn ủoọ A = 8cm, chu kỡ T = 2 s Khi t = 0 vaọt qua VTCB theo chieàu dửụng Phửụng
trỡnh dao ủoọng ủieàu hoaứ cuỷa vaọt la:
A x = 8sin(πt –
2
π) (cm B x = 8sin(πt +
2
π) (cm) C x = 8sin(πt + π) (cm) D x = 8sinπt (cm)
Cõu 2: Một vật dđđh với ω = 5rad/s Tại VTCB truyền cho vật một vận tốc 1,5 m/s theo chiều dương Ptdđ là:
A x = 0,3sin(5t + π/2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm C x = 0,15sin(5t - π/2) cm D x = 0,15sin(5t) cm
Cõu 3: Một vật dđđh với ω = 10 2rad/s Chon gốc thời gian t =0 lỳc vật cú ly độ x = 2 3 cm và đang đi về vị trớ cõn bằng với vận tốc 0,2 2 m/s Lấy g = 10m/s2 Ptdđ của quả cầu cú dạng:
A x = 4cos(10 2t + π/4) B x = 4 cos (10 2t + 2π/3) C x = 4 cos (10 2t + π/6) D x = 4 cos (10 2t + π/3)
Cõu 4: Một vật dđ với biờn độ 6(cm) Lỳc t = 0, con lắc qua vị trớ cú li độ x = 3 2(cm) theo chiều dương với gia tốc cú độ lớn
Cõu 5: Một chất điểm cú khối lượng m = 10g dđ điều hũa trờn đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz Lỳc t = 0, chất điểm ở vị trớ
cõn bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian:
A x = 2cos(10πt- π/2) cm B x = 2cos10πt cm C x = 4cos(10πt + π/2) cm D x = 4cos5πt cm
Cõu 6: Một vật cú khối lượng m = 1kg dđđh với chu kỡ T = 2s Vật qua vị trớ cõn bằng với vận tốc v0= 31,4 cm/s Khi t = 0, vật qua vị trớ cú li độ x = 5 cm ngược chiều dương quĩ đạo Lấy π2 = 10 Ptdđ của vật là:
A x = 10cos(π t + π/3) B x = 10cos(π t + π/2) C x = 10cos(πt + π/6) D x = 10cos(π t + 2π/3)
Cõu 7: Cho hai dđđh cựng phương, cựng chu kỡ T = 2s Dđ thứ nhất cú li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biờn độ dđ và
bằng 1cm Dđ thứ hai cú biờn độ bằng 3cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc cú giỏ trị õm Viết ptdđ của hai dđ
đó cho
A x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3sin πt (cm) B x1 = cos πt (cm), x2 = - 3sin πt (cm)
C x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3sin π t (cm) D x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3sin π t (cm)
Cõu 8: Một con lắc lũ xo gồm quả cầu nhỏ và cú độ cứng k = 80N/m Con lắc thực hiện 100 dđ hết 31,4s Chọn gốc thời gian
là lỳc quả cầu cú li độ 2cm và đang chuyển động theo chiều (+) của trục tọa độ với vận tốc cú độ lớn 40 3cm / s thỡ ptdđ của quả cầu là:
A x 4cos(20t- /3)cm= π B x 6cos(20t+ /6)cm= π C x 4cos(20t+ /6)cm= π D x 6cos(20t- /3)cm= π
Cõu 9 : Một vật dđđh cứ sau 1/8 s thỡ động năng lại bằng thế năng Quóng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc
thời gian lỳc vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm Ptdđ của vật là:
Cõu 10: Một vật dđđh cứ sau 1/8 s thỡ động năng lại bằng thế năng Quóng đường vật đi được trong 0,5s là 16cm Chọn gốc
thời gian lỳc vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm Ptdđ của vật là:
A x = 8cos(2π t + π/2) B x = 8cos(2π t - π/2) C x = 4cos(π t - π/2) D x = 4cos(π t + π/2)
Cõu 11: Một lũ xo nhẹ treo thẳng đứng cú chiều dài tự nhiờn là 30cm Treo vào đầu dưới lũ xo một vật nhỏ thỡ thấy hệ cõn
bằng khi lũ xo gión 10cm Kộo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lũ xo cú chiều dài 42cm, rồi truyền cho vật vận tốc
Trang 8
-7-GV: Vũ Thị Phợng (0919.984.286)-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa20cm/s hướng lờn trờn (vật dđđh).Chọn gốc thời gian khi vật được truyền vận tốc,chiều dương hướng lờn Lấy g = 10 m / s2 Ptdđ của vật là:
A x = 2 2cos10t(cm) B x = 2 cos 10 t(cm) C x = )
4
310cos(
2
410cos(
Cõu 12: Một vật dđđh khi qua vị trớ cõn bằng vật cú vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s2 Chọn t= 0 là lỳc vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm của trục toạ độ, ptdđ của vật là :
A x = 2cos(10t ) cm B x = 2cos(10t + π) cm C x = 2cos(10t - π/2) cm D x = 2cos(10t + π/2) cm
Cõu 13: 1 Một vật dđđh khi qua vị trớ cõn bằng vật cú vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật là amax= 2m/s2 Chọn t = 0
là lỳc vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm của trục toạ độ Ptdđ của vật là :
A x = 2cos(10t + π) cm B x = 2cos(10t + π/2) cm C x = 2cos(10t – π/2) cm D x = 2cos(10t) cm.
2.Ptdđ nào cho biết ứng với thời điểm t = 1,5 s vật cú li độ x = -5 (cm)?
A x = 5 sin(3πt + π) (cm) B x = 5 sin2πt (cm) C x = 5sin(3πt + π/2) (cm) D x = 5sin3πt (cm)
Cõu 14: Một chất điểm thực hiện dđđh theo phương nằm ngang trờn đoạn thẳng AB = 2a với chu kỡ T = 2s Chọn gốc thời
gian lỳc t = 0, khi chất điểm nằm ở li độ x = a/2 và vận tốc cú giỏ trị õm Ptdđ của chất điểm:
A x = asin (πt + 5π/6) B x = 2asin (πt + π/6) C x = 2 asin (πt + 5π/6) D x = asin (πt + π/6 )
Cõu 15: Một vật cú klượng m = 1kg dđđh với chu kỳ T = 2s Vật qua vị trớ cõn bằng với vận tốc v0 = 0,314 m/s Khi t = 0 vật qua vị trớ cú li độ x = 5cm theo chiều õm của quỹ đạo Lấy π2 = 10 Ptr dđđh của vật là:
2 π t π
Cõu 17 : Một vật dđđh khi qua vị trớ cõn bằng vật cú vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật là amax = 2m/s2 Chọn t = 0 là lỳc vật qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm của trục toạ độ Ptdđ của vật là
A x = 2cos(10t) B x = 2cos(10t + π/2) C x = 2cos(10t + π) D x = 2cos(10t – π/2)
Caõu 18 : Moọt vaọt coự khoỏi lửụùng m = 1 kg dao ủoọng ủieàu hoaứ vụựi chu kỡ T = 2s Vaọt qua VTCB vụựi vaọn toỏc v0 = 31,4 m/s Khi t = 0 vaọt qua li ủoọ x = 5cm theo chieàu aõm quyừ ủaùo Laỏy π2 = 10 Phửụng trỡnh dủủứh cuỷa vaọt laứ
A x = 10sin(πt –
6
5π ) (cm) B x = 10sin(
πt + 6
5π ) (cm) C x = 6sin(
πt + 6
π ) (cm) D x = 6sin(
πt – 6
2
π)cm D x = 4.Cos(2πt -
2π)cm
Trang 9GV: Vũ Thị Phợng-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
DẠNG 3: XÁC ĐỊNH CÁC THỜI ĐIỂM VÀ SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ ĐÃ BIẾT
Phương phỏp:
Cỏch 1: Phương phỏp đại số
+ Nếu vật qua x1 theo chiều dương thỡ v>0 lỳc đú ta cú (1) 1 1
Hoặc ta cú thể giải A cos( t ω + ϕ =1 ) x1 cú được họ 2 nghiệm sau đú ta chọn họ nghiệm phự hợp theo v
Bước 3: Liệt kờ n nghiệm đầu tiờn
Thời điểm thứ n là giỏ trị lớn thứ n (Chọn giỏ trị bắt đầu của n theo đk t 0 ≥ )
Cỏch 2: Sử dụng đường trũn lượng giỏc (pp hỡnh học)
Bước 3: Xđ số lần qua vị trớ x cho trước:
- Giỏ trị đầu tiờn của k sẽ tương ứng với vật qua vị trớ x lần 1
- Giỏ trị thứ 2 của k sẽ tương ứng với vật qua vị trớ x lần 2
- Giỏ trị thứ n của k sẽ tương ứng với vật qua vị trớ x lần n
- Số lần vật qua vị trớ x trong n chu kỡ là n1
- Số lần vật qua vị trớ x trong thời gian t ∆ là n2 được xđ như sau:
Xđ gúc quột ∆ϕ = ω∆ t kề từ vị trớ ban đầu M0 để xem vật cú đi qua M khụng:
Bước 1: Vẽ vũng trũn (O,A) như hỡnh vẽ
Bước 2: Xỏc định vị trớ M0 trờn đường trũn tương ứng với vị trớ ban đầu
của vật (xđ bởi gúc ϕ )
Bước 3: Xỏc định vị trớ M trờn đường trũn tương ứng với li độ x1
Thời điểm vật qua vị trớ x1 tương ứng với thời gian vật đi từ M0 đến M
ngược chiều kim đồng hồ lần thứ n ứng với chuyển động trũn đều qua
điểm M lần thứ n
Bước 4: Xđ gúc quột α từ thời điểm ban đầu t0=0 đến t1
t1 = α
ω
Trang 10GV: Vũ Thị Phợng-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
3.x = − 4 2cm theo chiều (-) 7 Cú gia tốc a=1/2amax
4.x 4 3cm = theo chiều (+) 8 Vật cú vận tốc cực đại theo chiều dương?
Bài 2 : Một vật dđđh cú ptr x = 10cos(10πt-2π/3) Xđ thời điểm vật đi qua vị trớ:
1 x = 5cm theo chiều (+) lần 1 8 Vật qua vị trớ x=-5 3cm lần 18?
4 x= −5 2cm theo chiều (-) lần 2 9 Vật cỏch VTCB 5cm lần 2001?
3 Vật ở vị trớ biờn dương lần đầu tiờn? 10 Cú gia tốc a=-1/2.amax lần 2018?
4 VTCB trong một chu kỡ đầu tiờn? 11 Vật cú tốc độ 50π cm/s lần 40?
5 x 5 3cm= lần 10? 12 Vật cú vận tốc -50 cm/s lần 6677028?
6 lần thứ 200 mà chất điểm cú và đang chuyển động về biờn?
7 lần thứ 201 mà chất điểm cú và đang chuyển động về VTCB?
Bài 3: Một vật dđđh với ptr: x 4cos( t ) cm
4
π
= π + Xđ số lần:
1 vật qua vị trớ x= −2 2cm theo chiều (+) trong 4,75s 5 vật qua vị trớ x=2cm sau t=5,4s?
2 vật qua vị trớ x 2 3cm= theo chiều õm trong thời gian 7s? 6 Vật cỏch VTCB 5cm trong 10,8s?
3 vật qua vị trớ x=-2cm theo chiều (-) sau t=7,5s? 7 Vật cúx= −2 2cm trong tgian từ t1=7,5s đến t2=15,7s
4 vật qua VTCB trong thời gian 6,25s? 8 Vật cú vận tốc -2π cm/s trong tgian từ t1=1s đến t2=5,7s?
24 2 ( 0,1, 2, ) 5
Trang 11GV: Vũ Thị Phợng-THPT Tây Thụy Anh Chuyên đề dao động điều hòa
A
7 ( )
60 5 ( 0,1, 2, ) 1
6 2 1 ( ) ( 1, 2,3, )
3 2 (k = 0,1,2, ) 1
12 2 (k = 1,2,3, ) 5
