Viết phơng trình chính tắc của hình chiếu song song theo phơng ∆1 lên P của ∆2.
Trang 1Đề tự luyện thi đại học khối A
Thời gian làm bài: 180 phút
************
Đề số 4
Câu I( 2.0 điểm)
Cho hàm số : 2 2 1
1
y
x
=
−
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =1
2 Tìm m để đồ thị hàm số có điểm CĐ, CT nằm về hai phía của Ox
Câu II(2.0 điểm)
1 Giải phơng trình: 2 2
1 3 2
+ + −
2 Tìm các giá trị của m để phơng trình: 41+x+41−x =(m+1)(22+x+22−x) 2+ m có n0 thuộc [ ]0;1 Câu III(2.0 điểm)
1 Tìm x > 0 sao cho
2 2 0
1 2
x t e dt t
+
2 Xác định dạng tam giác ABC biết các góc của tam giác là nghiệm của phơng trình:
sin2x + sinx – cosx =1
2 Câu IV(3.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho (C) có phơng trình:
x2+y2 −2x+4y−20 0=
Viết phơng trình đờng thẳng đi qua gốc tọa độ O và cắt đờng tròn (C) tại hai điểm A,B sao cho AB ngắn nhất
2 Trong không gian O xyz cho hai đờng thẳng cho hai đờng thẳng:
( )∆1 : 3 5 9
x− = y+ = z−
− và ( )∆2 :
7 3
2 2
1 2
= +
= +
= −
và mặt phẳng (P): 3x – 2y - 2z - 1 = 0
a CMR : ( )∆1 và ( )∆2 cùng nằm trong một mặt phẳng,viết phơng trình mặt phẳng đó
b Viết phơng trình chính tắc của hình chiếu song song theo phơng ( )∆1 lên (P) của ( )∆2 Câu V(1.0 điểm
Cho x, y, z là các số thực không âm sao cho x + y + z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A x= 2+y2+ +z2 4xyz