tài liệu ôn thi tốt nghiệp thpt và tuyển sinh đh-cđ môn toán

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toántrả lời đúng trong các câu hỏi sau :   D... Cả ba phương án trên đều sai C©u 17 Cho đường cong C : B.Tồn tại duy nhất một cặ

Trang 1

Tài Liệu Ơn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Mơn Tốn

C©u 1 Cho hàm số y 2x



 Tìm câu đúng trong các câu sau

A.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 và

nghịch biến trên   ; 1 1; 

B.Hàm số nghịch biến trên 1;1

C.Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1 và

nghịch biến trên   ; 1 và 1;   

Hàm số luơn luơn đồng biến trên 

Hàm số khơng luơn luơn đồng biến trên 

Hàm số luơn luơn nghịch biến trên

Trang 2

Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán

trả lời đúng trong các câu hỏi sau :

 

D Các đáp án kia đều sai

C©u 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số

y 2x a sin x b cos x   luôn luôn đồng biến trên 

B 2 m 1

C 2 m 1

Trang 3



B

9m4

A.Có 2 tiếp tuyến chung

B Không có tiếp tuyến chung nàoC.Có 1 tiếp tuyến chung

D Cả ba phương án trên đều sai

C©u 17 Cho đường cong (C) :

B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau

C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với nhau

D.Cả 3 phương án trên đều sai

C©u 18 Cho đường cong y x 2  5x 6 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 Lựa chọn đáp án đúng

Trang 4

A Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 > 2 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều

dương của trục hoành một góc tù

B Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 < 1 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều

dương của trục hoành một góc nhọn

C Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 > 2 mà tiếp tuyến tại M song song với

trục tung

D Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 < 1 mà tiếp tuyến tại M song song với

trục hoành

C©u 21 Cho 2 đường cong :

 C : y x1  2  x ; C : y 2 2x2 5x Lựa

chọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến chung

B.Không có tiếp tuyến chung nào

C.Có 1 tiếp tuyến chung

D.Cả 3 phương án trên đều sai

C©u 22 Cho (C) y x 2  5x 6 và M( 5 ;

5) Lựa chọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M

B.Có 1 tiếp tuyến của (C) đi qua M

C.Mọi tiếp tuyến của (C) đều cắt trục hoành

D.Tồn tại tiếp tuyến với (C) qua M và song

song với trục hoành

C©u 23 Cho y = lnx với x > 0 Lựa chọn

B Không có tiếp tuyến chung nàoC.Có 1 tiếp tuyến chung

C©u 25 Cho (C) : y x 2  3x 2 và điểm M( 2 ; 0) Lựa chọn phương án đúng :

A.Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

B Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C Không có tiếp tuyến nào

đi qua M

C©u 26Cho f x  x2 xét trên ( - 2 ; 4 ] Lựachọn phương án đúng

Trang 5

A Tồn tại tiếp tuyến của đường cong

song song với trục hoành

B Tồn tại tiếp tuyến của đường cong

song song với trục tung

C Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều

dương của trục hoành một góc tù

C©u 31Xét đường cong

Trang 6

A max B max

C max D max

C©u 40Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn

C©u 41Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

trên đoạn

B Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C Tồn tại tiếp tuyến với đường cong qua M

và song song với trục tung

D Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C©u 43Cho y = Lựa chọn phương

D Cả ba phương án kia đều sai

C©u 44Cho đường cong y = x2 – 5x + 6 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1

Trang 7

A Không có tiếp tuyến chung nào

B Cả ba phương án kia đều sai

C Có hai tiếp tuyến chung

D Có một tiếp tuyến chung

C©u 46Xét đường cong y = x3 + 2x2 + 15x – 7

Lựa chọn phương án đúng

Chọn một câu trả lời

A Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều dương của

trục hoành một góc tù

B Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song

song với trục hoành

C Tồn tại tiếp tuyến với đường cong song

song với trục tung

D Cả ba phương án kia đều sai

C©u 47y = x2 – 3x + 2 và điểm M (2, 0) Lựa

chọn phương án đúng

A Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

B Không có tiếp tuyến nào đi qua M

C Cả ba phương án kia đều sai

D Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C©u 48Cho f(x) = x2 xét trên (-2, 4] Lựa chọn

A Hàm số luôn luôn đồng biến x R

B Hàm số luôn luôn nghịch biến x R

C Cả 3 phương án kia đều sai

D Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

C©u 51Cho hàm số y = 4 sin x - 3 cos x + 4 x Chọn phương án Đúng

A Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

B Hàm số nghịch biến trên đoạn [ ]

C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R

D Hàm số có cả khoảng đồng biến và nghịch biến

C©u 52Cho đường cong y = x3 - 3x2 Gọi là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của

nó Chọn phương án Đúng

A đi qua gốc toạ độ

B đi qua điểm M (-1, 2)

C song song với trục hoành

D đi qua điểm M (1, -2)

C©u 53Cho đường cong y = x3 - 3x Gọi là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó

Lựa chọn phương án Đúng

A có phương trình y = - 3x

B có phương trình y = 3x

C đi qua gốc toạ độ

D Cả 3 phương án kia đều sai

C©u 54Cho hàm số Chọn phương

án Đúng

Trang 8

A Hàm số luôn luôn nghịch biến với x

0 và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và

N Gọi và là tiếp tuyến với đường

cong tại M, N Chọn phương án Đúng:

A Cả 3 phương án kia đều sai

B //

C Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục

hoành mà không trùng với trục hoành

A Đường thẳng y = 2x - 1 là tiếp tuyến của (C)

Trang 9

A Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai

điểm phân biệt

B Đường cong (C) có cực đại, cực tiểu

C Đường thẳng y = 3x - 2 không phải là tiếp tuyến của (C)

D Cả 3 phương án kia đều sai

C©u 62Cho đường cong y = x3 + x - 1 (C) chọn phương án đúng

A (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

B (C) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

có hoành độ xo, sao cho 0 < x0 < 1

C Trong số các giao điểm của (C) với trục hoành, có giao điểm với hoành độ > 1

D Qua điểm A( 0, -1) vẽ được hai tiếp tuyến đến (C)

C©u 63Xét đường cong (C) Tìm phương án đúng

A Đồ thị của (C) đối xứng qua trục hoành

B Cả 3 phương án đều sai

C Đường cong (C) đạt giá trị nhỏ nhất = 0 khi x = 1

D Đường cong (C) đạt cực tiểu tại điểm (1, 0)

chọn phương án Đúng

Trang 10

D Cả 3 phương án đều sai

C©u 67 Lựa chọn phương án Đúng

Trang 11

D Cả 3 phương án đều sai

C©u 75 Trong nhóm học sinh ưu tú của lớp

10A, có 10 em giỏi toán, 8 em giỏi văn và 4 em

vừa giỏi toán vừa giỏi văn Lựa chọn phương đúng:

là tập xác định của hàm số Lựa chọn phương

Trang 12

C©u 83 Xét khai triển (1+x)13 Gọi ai là hệ số

của xi trong khai triển (i = 0,1,2,…,11) Lựa

C©u 86 Giả sử A là tập hợp có 6 phần tử Gọi

s là số tất cả các tập hợp con của A Lựa chọn

Trang 13

Trang 14

C©u 102Tìm tất cả các giá trị của m để

phương trình sau có nghiệm:

A Phương trình có nghiệm duy nhất

B Phương trình có hai nghiệm:

C©u 110Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x +

1) có bao nhiêu điểm uốn ? A/ 1

B/ 2 C/ 3 D/ 0

Trang 15

C©u 112Cho (H) : x² - 3y² - 6 = 0 Lập

phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến

này vuông góc với đường thẳng

C©u 115Viết phương trình đường thẳng đi

qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số

đồ thị: y = x³ - x² - 3x + 1 A/ y = - 2/9 ( 7x + 6 ) B/ y = 2/9 ( 7x - 6 ) C/ y = - 2/9 ( 7x - 6 ) D/ Một số đáp số khác

C©u 116Viết phương trình mặt phẳng đi qua

điểm A(1,-1,4) và đi qua giao tuyến của 2 mặt phẳng :

3x - y - z + 1 = 0 và x + 2y + z - 4 = 0 A/ 4x + y - 3 = 0

B/ x + 4y + 2z - 5 = 0 C/ 3x - y - z = 0 D/ 3x + y + 2x + 6 = 0

C©u 117Thể tích của tứ diện ABCD với

A(0,0,-4); B(1,1,-3); C(2,-2,-7); D(-1,0,-9) là: A/ V= 7/6 đvtt

B/ V= 15/6 đvtt C/ V= 7/2 đvtt D/ V= 9/2 đvtt

C©u 118 Trong không gian Oxyz, gọi H là

hình chiếu vuông góc của M(5,1,6) lên đường thẳng (d) (x-2) / (-1) = y / 2 = (z - 1) / 3

H có toạ độ A/ (1,0,-2) B/ (-1,-2,0) C/ (1,-2,4) D/ (1.2.4)

C©u 119Trong không gian Oxyz, tọa độ hình

chiếu vuông góc của điễm (8,-3,-3) lên mặt phẳng 3x - y - z - 8 = 0 là

A/ (2,-1,-1) B/ (-2,1,1)

Trang 16

C©u 125Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m

- 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi :

A/ m = -1 B/ m = 1 C/ m = 2 D/ m = -2

C©u 126 Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2,1)

không cùng phương với trục tung và cách điểmB(1,-2) một khoảng bằng 3

Phương trình của Δ là : A/ 4x + 3y + 5 = 0 B/ 4x - 3y - 5 = 0 C/ x - 2y + 1 = 0 D/ x + 2y - 1 = 0

C©u 127 Xác định m để hàm số y = (2x² - mx

+ m) / (x + 2) có 2 cực trị cùng dấu ? A/ 0 < m < 8

B/ -8 < m < 0 C/ m < 0 ν 8 < m D/ Một đáp số khác

C©u 128Toạ độ hình chiếu vuông góc của

điểm A(4,-11,- 4) lên mặt phẳng 2x - 5y - z - 7

Trang 17

C©u 132Xác định m để phương trình sau có 3

nghiệm dương phân biệt ?

B/ (1,-2, 1) C/ (4, -4, 1) D/ (7, -6, 2)

C©u 134Hyperbol (H) tiếp xúc với 2 đường

thẳng 5x + 2 y - 8 = 0 và 15x + 8y - 18 = 0 Phương trình chính tắt của (H) là :

A/ x²/4 - y²/9 = 1 B/ x²/9 - y²/4 = 1 C/ x²/4 - y²/9 = -1 D/ x²/9 - y²/4 = -1

C©u 135Trong không gian O.xyz, cho 3

vectơ : vectơ a = (-2;0;3), vectơ b = (0;4;-1) và vectơ c = (m - 2; m², 5)

Tìm m để vectơ a, b, c đồng phẳng ? A/ m = 2 ν m = 4

B/ m = - 2 ν m = - 4 C/ m = 2 ν m = - 4 D/ m = - 4 ν m = 2

(S) có phương trình : x² + y² + z² - 4x + 2y + 12z - 8 = 0 Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với (S)? A/ (P) : 2x - 2y - z - 5 = 0

B/ (Q) : 2x + y - 4z - 8 = 0 C/ (R) : 2x - y - 2z + 4 = 0 D/ (T) : 2x - y + 2z - 4 = 0

Trang 18

ABCD với A(0;0;1), B(0;1;0), C(1;0;0),

mặt phẳng 2x - z + 10 = 0 theo thiết diện là

hình tròn có diện tích = 3π Phương trình của

Với giá trị nào của m thì (P) cắt (S) ? A/ l m l < 2

B/ l m l < 3 C/ - 3 < m < 21 D/ Một đáp số khác

A/ 1/4 < m <1 B/ 0 < m < 1/4 C/ -1/4 < m < 0 D/ m < -1 ν m > -1/4

d có phương trình : (x - 2)/-1 = (y - 1)/2 = z/3 Toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên d là : A/ (3; -1; -3)

B/ (0; 5; 6) C/ (2; 1; 0) D/ (1; 3; 3)

hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2)

A/ yMax = 1 và yMin = -3/2 B/ yMax = 1 và yMin = -2 C/ yMax = 2 và yMin = -1 D/ yMax = -1 và yMin = -3/2

Trang 19

có tâm I(-4; -2; 2) và cắt đường thẳng (Δ) : (x -

tắc của hyperbol (H) có tâm sai e = (5)/(4) và

0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) Toạ độ chân đường cao vẽ từ O(0, 0, 0) của tứ diện OABC là : A/ (72/49; 36/49; 24/49)

B/ (64/45; 32/45; 16/45) C/ (12/7; -12/7; 12/7) D/ (-3/5; -3/5; 3/5)

ABCD với A(-1; 3; 0), B(0; 2; -3), C(0; 0; -1), D(1; 1; 2) Thể tích tứ diện ABCD là :

A/ V = 8đvtt/3 B/ V = 7đvtt/5 C/ V = 3đvtt/8 D/ V = 5đvtt/7

hàm số y = (1 - 4sin2x)/(2 + cos2x) lần lượt bằng :

A/ 3 và -5/3 B/ 3 và 5/3 C/ 5/3 và -3 D/ -5/3 và -3

Trang 20

– 2 = 0 Gọi x1 v à x2 là hai nghiệm của pt Giá

= 2(m + 1) có nghiệm khi m thoả mãn điều

kiện nào sau đây

A/ m ≤ 0 ν m ≥ 1

B/ m = 0 ν m ≥ 4 C/ m ≤ 0 ν m ≥ 4 D/ m ≤ 0 ν m = 4

6(m - 2)x - 1 và điểm A(0, -1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ứng với m = 1, biết rằng tiếp tuyến ấy đi qua A, ta được :

A/ y = -1; y = (9)/(8) (x - 1) B/ y = 1; y = - (9)/(8) (x - 1) C/ y = -1; y = - (9)/(8) (x - 1) D/ y = 1; y = (9)/(8) (x - 1)

2)/(x - 1) có đường tiệm cận xiên là : A/ y = x + m - 1

B/ y = x + 1 - m C/ y = x - m - 1 D/ y = x + m + 1

(Cm) : x² + y² - 2mx - 2(m - 2)y + 2m² - 2m - 3

= 0 Tập hợp đường tròn (Cm) khi m thay đổi là đường nào sau đây :

A/ đường thẳng y = - x + 1 B/ đường thẳng y = - x - 1 C/ đường thẳng y = x + 1 D/ đường thẳng y = x – 1

mãn điều kiện : x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy + (1)/(xy) ta được :

A/ 17/3 B/ 16/3

Trang 21

C/ 17/4

D/ 15/4

số : y = (ax² + (2a + 1)x + a + 3)/(x + 2) luôn

luôn đi qua điểm cố định nào đây (a ≠ 1)

3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn điều

kiện nào sau đây :

A/ -2 < m < 0

B/ -2 < m < 1

C/ - 2 < m < 2

D/ -1 < m < 2

0 ta được nghiệm là số nào sau đây A/ x = 2

B/ x = 2-1 C/ x = -2 D/ x = 2-2

cao AH và O là trung điểm của AH Các mặt bên của hình chóp OBCD là các tam giác gì ? A/ đều

B/ Cân C/ Vuông D/ Vuông cân

bên là các tam giác vuông cân Hình chiếu của

O lên mp(BCD) có các mặt bên là tam giác vuông cân Gọi A là hình đối xứng của H qua

O Hình chóp ABCD là hình chóp gì ? A/ Hình chóp tứ giác

B/ Hình chóp đều C/ Hình chóp tam giác đều D/ Tứ diện đều

gian Oxyz cách đều hai mặt phẳng : (P) : x + y - z + 1 = 0

(Q) : x - y + z - 5 = 0

ta được : A/ (0, 3, 0) B/ (0, -3, 0) C/ (0, 2, 0) D/ (0, -2, 0)

Trang 22

+ 15)/(x + 3) có bao nhiêu điểm có toạ độ là

giao điểm của 2 đường thẳng :

B/ (-1/m, 3/m) C/ (1/m), 3/m) D/ (-1/m, -3/m)

B/ [-1, 0) C/ (-1, 0) D/ (-1, 0]

Cn+3 14 = 2C n+4 14, ta được : A/ n = 8 ν n = 9 B/ n = 9 ν n = 6 C/ n = 4 ν n = 5 D/ n = 1 ν n = 5

thị (C) và hàm số y = - x² + 1 có đồ thị (P) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và (P), ta được :

A/ 1/2 B/ 1/4 C/ 3/4 D/ 1

= 35 ta được nghiệm : A/ x = 3 ν x = 5 B/ x = 4 ν x = 5 C/ x = 4 ν x = 5 D/ x = 4 ν x = 6

Tiêu đề	Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh ĐH-CĐ môn Toán
Trường học	Đại Học Quốc Gia Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	43
Dung lượng	3,05 MB