Tài liệu Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán doc

Lựa chọn phương án đúng A.Không tồn tại cặp tiếp tuyến của C nào mà chúng song song với nhau B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của C nào mà chúng song song với nhau C.Tồn tại vô số c

Trang 1

C©u 1 Cho hàm số Tìm câu

đúng trong các câu sau

A.Hàm số đồng biến trên khoảng và

A Hàm số có cả khoảng đồng biến

và khoảng nghịch biến

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên

C Hàm số luôn luôn nghịch biến

Hàm số luôn luôn nghịch biến trênCác đáp án kia đều sai

C©u 7 Cho hàm số : Chọn câutrả lời đúng trong các câu hỏi sau :

định trên Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau :

A Hàm số tăng trong và giảm trong

B Hàm số tăng trong và giảm trong

C Hàm số tăng trong

D Các câu kia đều sai

C©u 9 Cho hàm số Chọn đáp án đúng

A Hàm số đồng biến trên

Trang 2

D Các đáp án kia đều sai

C©u 11 Tìm điều kiện của a , b để hàm số

luôn luôn đồng biến trên

A Hàm số luôn nghịch biến trên

B Không có tiếp tuyến chung nàoC.Có 1 tiếp tuyến chung

D Cả ba phương án trên đều sai

C©u 17 Cho đường cong (C) :

Lựa chọn phương án đúng A.Không tồn tại cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau

B.Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến của (C) nào mà chúng song song với nhau

C.Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến của (C) nào mà hai tiếp tuyến trong từng cặp song song với nhau

D.Cả 3 phương án trên đều sai

Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 Lựa chọn đáp án đúng

A y = 5x + 3

B y = 3x

C y = 3x – 10

D

Trang 3

C©u 19 Giả sử f(x) có đạo hàm tại x = x0

A Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 > 2 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều

dương của trục hoành một góc tù

B Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 < 1 mà tiếp tuyến tại M tạo với chiều

dương của trục hoành một góc nhọn

C Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 > 2 mà tiếp tuyến tại M song song với

trục tung

D Tồn tại điểm M trên đường cong với hoành

độ x0 < 1 mà tiếp tuyến tại M song song với

trục hoành

C©u 21 Cho 2 đường cong :

Lựachọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến chung

B.Không có tiếp tuyến chung nào

C.Có 1 tiếp tuyến chung

D.Cả 3 phương án trên đều sai

5) Lựa chọn phương án đúng

A.Có 2 tiếp tuyến của (C) đi qua M

B.Có 1 tiếp tuyến của (C) đi qua M

C.Mọi tiếp tuyến của (C) đều cắt trục hoành

D.Tồn tại tiếp tuyến với (C) qua M và song

song với trục hoành

C©u 23 Cho y = lnx với x > 0 Lựa chọn phương án đúng

B Không có tiếp tuyến chung nàoC.Có 1 tiếp tuyến chung

C©u 26Cho xét trên ( - 2 ; 4 ] Lựachọn phương án đúng

Trang 4

C D.

C©u 29Xét đường cong

Lựa chọn phương án đúng

A Tồn tại tiếp tuyến của đường cong

song song với trục hoành

B Tồn tại tiếp tuyến của đường cong

song song với trục tung

C Tồn tại tiếp tuyến tạo với chiều

dương của trục hoành một góc tù

C©u 31Xét đường cong

Lựa chọn phương án đúng

A Tồn tại hai điểm M1 ; M2 trên đường cong sao cho hai tiếp tuyến với hai

Trang 5

C©u 38Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

trên đoạn

A max B max

C max D max

C©u 40Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

trên đoạn

C©u 41Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:

trên đoạn

B Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C Tồn tại tiếp tuyến với đường cong qua M

và song song với trục tung

D Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C©u 43Cho y = Lựa chọn phương

án đúng

Chọn một câu trả lời

A Tồn tại duy nhất một cặp tiếp tuyến với

đường cong mà chúng song song với nhau

B Không tồn tại cặp tiếp tuyến với đường

cong mà chúng song song với nhau

C Tồn tại vô số cặp tiếp tuyến mà hai tiếp

tuyến trong từng cặp song song với nhau

D Cả ba phương án kia đều sai

C©u 44Cho đường cong y = x2 – 5x + 6 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong biết rằng nó song song với đường thẳng y = 3x + 1

A Không có tiếp tuyến chung nào

B Cả ba phương án kia đều sai

C Có hai tiếp tuyến chung

D Có một tiếp tuyến chung

C©u 46Xét đường cong y = x3 + 2x2 + 15x – 7

D Cả ba phương án kia đều sai

C©u 47y = x2 – 3x + 2 và điểm M (2, 0) Lựa

chọn phương án đúng

A Có 1 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

B Không có tiếp tuyến nào đi qua M

C Cả ba phương án kia đều sai

D Có 2 tiếp tuyến với đường cong đi qua M

C©u 48Cho f(x) = x2 xét trên (-2, 4] Lựa chọn

Trang 6

D Phương trình có 1 nghiệm

C©u 50Cho hàm số y = x4 + x3 + x2 + x + 1

Chọn phương án Đúng

A Hàm số luôn luôn đồng biến x R

B Hàm số luôn luôn nghịch biến x R

C Cả 3 phương án kia đều sai

D Hàm số có ít nhất một điểm cực trị

C©u 51Cho hàm số y = 4 sin x - 3 cos x + 4 x

Chọn phương án Đúng

A Hàm số luôn luôn đồng biến trên R

B Hàm số nghịch biến trên đoạn [ ]

C Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R

D Hàm số có cả khoảng đồng biến và nghịch

biến

C©u 52Cho đường cong y = x3 - 3x2 Gọi là

đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của

nó. Chọn phương án Đúng

A đi qua gốc toạ độ

B đi qua điểm M (-1, 2)

C song song với trục hoành

D đi qua điểm M (1, -2)

C©u 53Cho đường cong y = x3 - 3x Gọi là

đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó

Lựa chọn phương án Đúng

A có phương trình y = - 3x

B có phương trình y = 3x

C đi qua gốc toạ độ

D Cả 3 phương án kia đều sai

C©u 54Cho hàm số Chọn phương

0 và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và

N Gọi và là tiếp tuyến với đường

cong tại M, N Chọn phương án Đúng:

A Cả 3 phương án kia đều sai

B //

C Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục

hoành mà không trùng với trục hoành

D cắt

Lựa chọn phương án đúng Chọn một câu trả lời

A Đường thẳng y = 2x - 1 là tiếp tuyến của (C)

B Ycđ > Yct

Trang 7

C Cả 3 phương án kia đều sai

D Đường thẳng y = -3x + 9 không cắt (C)

C©u 59Cho đường cong

(C) Lựa chọn đáp án đúng

A Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai

điểm phân biệt

B Đường cong (C) có cực đại, cực tiểu

C Đường thẳng y = 3x - 2 không phải là tiếp

tuyến của (C)

D Cả 3 phương án kia đều sai

C©u 62Cho đường cong y = x3 + x - 1 (C) chọn phương án đúng

A (C) cắt trục hoành tại 3 điểm

B (C) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất

có hoành độ xo, sao cho 0 < x0 < 1

C Trong số các giao điểm của (C) với trục hoành, có giao điểm với hoành độ > 1

D Qua điểm A( 0, -1) vẽ được hai tiếp tuyến đến (C)

C©u 63Xét đường cong (C) Tìm phương án đúng

A Đồ thị của (C) đối xứng qua trục hoành

B Cả 3 phương án đều sai

C Đường cong (C) đạt giá trị nhỏ nhất = 0 khi x = 1

D Đường cong (C) đạt cực tiểu tại điểm (1, 0)

chọn phương án Đúng Chọn một câu trả lời

A

B

C

Trang 8

D Cả 3 phương án đều sai

C©u 67 Lựa chọn phương án Đúng

Trang 9

C©u 74 Lựa chọn phương án Đúng

A

B

C

D Cả 3 phương án đều sai

C©u 75 Trong nhóm học sinh ưu tú của lớp

10A, có 10 em giỏi toán, 8 em giỏi văn và 4 em

vừa giỏi toán vừa giỏi văn Lựa chọn phương

số có 5 chữ số khác nhau từ các số trên Hỏi có

bao nhiêu số như vậy Lựa chọn phương đúng:

C©u 80 Cho hàm số Gọi D

là tập xác định của hàm số Lựa chọn phương

Trang 10

C©u 86 Giả sử A là tập hợp có 6 phần tử Gọi

s là số tất cả các tập hợp con của A Lựa chọn

C©u 88 Xét khai triển (1+2x)7 Gọi a5 là hệ số

của x5 trong khai triển Lựa chọn phương án

C D Một đáp số khác C©u 94 Giải bất phương trình:

Trang 11

C©u 102Tìm tất cả các giá trị của m để

phương trình sau có nghiệm:

A Phương trình có nghiệm duy nhất

B Phương trình có hai nghiệm:

C©u 110Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x +

1) có bao nhiêu điểm uốn ? A/ 1

B/ 2 C/ 3 D/ 0

C©u 111 Cho hàm số y = - x³ - 3x² + 4 đồ thị

(C) Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C)

d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ : A/ (-1; 2)

B/ (1; 0)

Trang 12

C/ (0; 4)

D/ (-2; 0)

C©u 112Cho (H) : x² - 3y² - 6 = 0 Lập

phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến

này vuông góc với đường thẳng

C©u 115Viết phương trình đường thẳng đi

qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số

C©u 116Viết phương trình mặt phẳng đi qua

điểm A(1,-1,4) và đi qua giao tuyến của 2 mặt

C©u 118 Trong không gian Oxyz, gọi H là

hình chiếu vuông góc của M(5,1,6) lên đường

thẳng (d) (x-2) / (-1) = y / 2 = (z - 1) / 3

H có toạ độ A/ (1,0,-2) B/ (-1,-2,0) C/ (1,-2,4) D/ (1.2.4)

C©u 119Trong không gian Oxyz, tọa độ hình

chiếu vuông góc của điễm (8,-3,-3) lên mặt phẳng 3x - y - z - 8 = 0 là

A/ (2,-1,-1) B/ (-2,1,1) C/ (1,1,-2) D/ (-1,-1,2)

C©u 120Cho chương trình : 2 cos2x -

4(m-1)cosx + 2m - 1 = 0 Xác định m để phương trình có nghiệm: x € (π/2, 3π/2)

A/ m € (-1/2, 3/2) B/ m € (1/2, 3/2) C/ m € [1/2, 3/2) D/ m € [-1/2, 3/2)

C©u 121Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)

của hàm số :

y = (lnx + 2)/(lnx - 1) tại điểm có hoành độ x

= 1 là : A/ y = 3x - 1 B/ y = - 3x + 1 C/ y = x - 3 D/ y = - x + 3

C©u 122 Tính m để hàm số y = 1/3x³ - 1/2(m²

+ 1)x² + (3m - 2)x + m đạt cực đại tại x = 1 A/ m = 1

B/ m = 2 C/ m = -1 D/ m = -2

C©u 123Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x²

+ b) nhận điểm (1/2; 6) là điểm cực trị ? A/ a = 4 , b = 1

B/ a = 1 , b = 4 C/ a = - 4 , b = 1 D/ a = 1 , b = - 4

C©u 124Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1)

có đồ thị (C) Từ điểm A(4;0) vẽ được mấy tiếptuyến với (C) ?

A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/ 3

Trang 13

C©u 125Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m

- 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm

phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

C©u 126 Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2,1)

không cùng phương với trục tung và cách điểm

C©u 128Toạ độ hình chiếu vuông góc của

điểm A(4,-11,- 4) lên mặt phẳng 2x - 5y - z - 7

C©u 132Xác định m để phương trình sau có 3

nghiệm dương phân biệt ? x³ - (4m - 1)x² + (5m - 2)x - m = 0 A/ m > 1

B/ m > 1/2 C/ 0 < m < 1 D/ 0 < m < ½

C©u 133 Toạ độ hình chiếu của A(2, -6, 3) lên

đường thẳng D : (x - 1)/3 = (y + 2)/-2 = z/1 là : A/ (-2, 0, -1)

B/ (1,-2, 1) C/ (4, -4, 1) D/ (7, -6, 2)

C©u 134Hyperbol (H) tiếp xúc với 2 đường

thẳng 5x + 2 y - 8 = 0 và 15x + 8y - 18 = 0 Phương trình chính tắt của (H) là :

A/ x²/4 - y²/9 = 1 B/ x²/9 - y²/4 = 1 C/ x²/4 - y²/9 = -1 D/ x²/9 - y²/4 = -1

C©u 135Trong không gian O.xyz, cho 3

vectơ : vectơ a = (-2;0;3), vectơ b = (0;4;-1) và vectơ c = (m - 2; m², 5)

Tìm m để vectơ a, b, c đồng phẳng ? A/ m = 2 ν m = 4

B/ m = - 2 ν m = - 4 C/ m = 2 ν m = - 4 D/ m = - 4 ν m = 2

C©u 136Trong không gian O.xyz cho mặt cầu

(S) có phương trình : x² + y² + z² - 4x + 2y + 12z - 8 = 0 Mặt phẳng nào sau đây tiếp xúc với (S)? A/ (P) : 2x - 2y - z - 5 = 0

B/ (Q) : 2x + y - 4z - 8 = 0 C/ (R) : 2x - y - 2z + 4 = 0 D/ (T) : 2x - y + 2z - 4 = 0

C©u 137 Tìm hệ số của x16 trong khai triển P(x) = (x² - 2x)10

A/ 3630 B/ 3360 C/ 3330 D/ 3260

C©u 138Cho elip (E) : 9x² + 16y² - 144 = 0 và

2 điểm A(-4;m), B(4;n) Điều kiện để đường thẳng AB tiếp xúc với (E) là :

Trang 14

C©u 140Trong không gian Oxyz, cho tứ diện

ABCD với A(0;0;1), B(0;1;0), C(1;0;0),

C©u 141Mặt cầu (S) có tâm I(-1,2,-5) và cắt

mặt phẳng 2x - z + 10 = 0 theo thiết diện là

hình tròn có diện tích = 3π Phương trình của

C©u 145Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2)

A/ yMax = 1 và yMin = -3/2 B/ yMax = 1 và yMin = -2 C/ yMax = 2 và yMin = -1 D/ yMax = -1 và yMin = -3/2

C©u 146Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) :

4x² + 25y² - 200 = 0 và đường thẳng (Δ) : 2x + 5y - 24 = 0

Tìm điểm M € (E) sao cho khoảng cách từ Mđến Δ ngắn nhất

A/ M(-5; 2) B/ M(5; -2) C/ M(5; 2) D/ Một đáp số khác

C©u 147 Trong không gian Oxyz, mặt cầu (s)

có tâm I(-4; -2; 2) và cắt đường thẳng (Δ) : (x - 2)/-1 = (y + 1)/2 = z/-2 tại A và B với AB = 10.Phương trình của (S) là

A/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 66 B/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 49 C/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 46 D/ (x + 4)² + (y + 2)² + (z -2)² = 40

C©u 148Cho hàm số y = (x² + mx + 2m -

1)/(mx + 1) có đồ thị (Cm) Xác định m sao cho hàm số có cực trị và tiệm cận xiên của (Cm) đi qua góc toạ độ ?

A/ m = 1 B/ m = -1 C/ lml = 1 D/ Một giá trị khác

C©u 149 Trong mpOxy phương trình chính

tắc của hyperbol (H) có tâm sai e = (5)/(4) và một tiêu điểm là F(0; -5)

A/ - x²/9 + y²/16 = 1 B/ x²/9 - y²/16 = 1 C/ x²/16 - y²/16 = 1 D/ - x²/16 + y²/9 = 1

C©u 150 Trong mpOxy, cho điểm A(-2, 3) và

đường thẳng Δ có phương trình 2x - y - 3 = 0 Toạ độ hình chiếu vuông góc của A lên Δ là : A/ (-2; 1)

B/ (2; -1) C/ (2, 1) D/ (1, 2)

C©u 151 Trong không gian Oxyz cho A(2, 0,

0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) Toạ độ chân đường cao vẽ từ O(0, 0, 0) của tứ diện OABC là : A/ (72/49; 36/49; 24/49)

B/ (64/45; 32/45; 16/45)

Trang 15

C/ (12/7; -12/7; 12/7)

D/ (-3/5; -3/5; 3/5)

C©u 152 Trong không gian Oxyz, cho tứ diện

ABCD với A(-1; 3; 0), B(0; 2; -3), C(0; 0; -1),

C©u 153Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số y = (1 - 4sin2x)/(2 + cos2x) lần lượt

C©u 157 Cho phương trình x² - 2mx + m² + m

– 2 = 0 Gọi x1 v à x2 là hai nghiệm của pt Giá

C©u 159 Phương trình (m + 2)sinx - 2mcosx

= 2(m + 1) có nghiệm khi m thoả mãn điều kiện nào sau đây

A/ m ≤ 0 ν m ≥ 1 B/ m = 0 ν m ≥ 4 C/ m ≤ 0 ν m ≥ 4 D/ m ≤ 0 ν m = 4

C©u 160Cho hàm số y = 2x³ + 3(m - 1)x² +

6(m - 2)x - 1 và điểm A(0, -1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ứng với m = 1, biết rằng tiếp tuyến ấy đi qua A, ta được :

A/ y = -1; y = (9)/(8) (x - 1) B/ y = 1; y = - (9)/(8) (x - 1) C/ y = -1; y = - (9)/(8) (x - 1) D/ y = 1; y = (9)/(8) (x - 1)

C©u 161 Đồ thị hàm số y = (x² - mx + 2m -

2)/(x - 1) có đường tiệm cận xiên là : A/ y = x + m - 1

B/ y = x + 1 - m C/ y = x - m - 1 D/ y = x + m + 1

C©u 162 Trong mp(Oxy) cho họ đường tròn

(Cm) : x² + y² - 2mx - 2(m - 2)y + 2m² - 2m - 3

= 0 Tập hợp đường tròn (Cm) khi m thay đổi là đường nào sau đây :

A/ đường thẳng y = - x + 1 B/ đường thẳng y = - x - 1 C/ đường thẳng y = x + 1 D/ đường thẳng y = x – 1

C©u 163Cho x, y là hai số dương thay đổi thoả

mãn điều kiện : x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy + (1)/(xy) ta được :

A/ 17/3 B/ 16/3 C/ 17/4 D/ 15/4

C©u 164 Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm

số : y = (ax² + (2a + 1)x + a + 3)/(x + 2) luôn luôn đi qua điểm cố định nào đây (a ≠ 1) A/ (0, 1)

B/ (1, 0) C/ (-1, 0) D/ (0, -1)

C©u 165Trong không gian Oxyz cho mp(P) :

6x + 3y + 2z - 6 = 0 và điểm M(0, 0, 1) Điểm

Trang 16

nào sau đây đối xứng với M qua mp(P).

C©u 167 Để cho phương trình : x³ - 3x = m có

3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn điều

kiện nào sau đây :

A/ -2 < m < 0

B/ -2 < m < 1

C/ - 2 < m < 2

D/ -1 < m < 2

C©u 168 Giải phương trình : 22x+2 + 3.2x - 1 =

0 ta được nghiệm là số nào sau đây

A/ x = 2

B/ x = 2-1

C/ x = -2

D/ x = 2-2

C©u 169 Cho tứ diện đều ABCD có đường

cao AH và O là trung điểm của AH Các mặt

bên của hình chóp OBCD là các tam giác gì ?

A/ đều

B/ Cân

C/ Vuông

D/ Vuông cân

C©u 170 Cho hình chóp O.BCD có các mặt

bên là các tam giác vuông cân Hình chiếu của

O lên mp(BCD) có các mặt bên là tam giác

vuông cân Gọi A là hình đối xứng của H qua

C©u 171 Tìm điểm trên trục Oy của không

gian Oxyz cách đều hai mặt phẳng :

C©u 172 Trên đồ thị của hàm số : y = (x² + 5x

+ 15)/(x + 3) có bao nhiêu điểm có toạ độ là cặp số nguyên âm

A/ 2 B/ 1 C/ 3 D/ 4

C©u 173Trong không gian Oxyz, tìm toạ độ

giao điểm của 2 đường thẳng : (d) : (x + 1)/3 = (y - 1)/2 = (z - 3) (d') : x/1 = (y - 1)/1 = (z + 3)/2 ta được : A/ (2, 1, 3)

B/ (2, 3, 1) C/ (3, 2, 1) D/ (3, 2, 1)

C©u 174 Phương trình mặt phẳng chứa

(d1) : (x + 1)/3 = (y - 1)/2 = -(z - 1)/-2 và (d2) : x/1 = -(y - 1)/1 = -(z + 3)/2

là phương trình nào sau đây : A/ 6x + 8y + z + 11 = 0 B/ 6x + 8y - z + 11 = 0 C/ 6x - 8y + z + 11 = 0 D/ 6x + 8y - z - 11 = 0

C©u 175Trong không gian Oxyz cho điểm

A(-2, 4, 3) và mp(P) : 2x - 3y + 6z + 19 = 0 Toạ độ hình chiếu A' của A lên mp(P) là : A/ (-20/7, -37/7, 3/7)

B/ (-20/7, 37/7, 3/7) C/ (-20/7, 3/7, 37/7) D/ (20/7, 3/7, 37/7)

-1)/(mx + 1) có đồ thị là (Hm) Tâm đối xứng của (Hm) có toạ độ là (m # 0) :

A/ (1/m, -3/m) B/ (-1/m, 3/m) C/ (1/m), 3/m) D/ (-1/m, -3/m)

B/ [-1, 0) C/ (-1, 0) D/ (-1, 0]

14 +

Cn+3

14 = 2Cn+4

14, ta được :

Trang 17

điểm cố định F không thuộc (D) Hình chiếu

lên (D) của điểm M tuỳ ý là H Gọi e =

MF/MH (e là hằng số dương) Tìm câu sai

thẳng (L1) đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song

với đường thẳng (Δ): x/2=(y+1)/2 =(1-z)/3

tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA của

ΔABC Xác định D sao cho ABCD là một hình

thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA

A(1;1) và 2 đường cao qua B,C theo thứ tự có phương trình:

-2x +y -8=0 2x +3y -6=0

Viết phương trình đường cao qua A

(Theo đề thi Đại học Sư phạm Hà Nội 2, khối A- 2000)

2x +3y+z -17=0 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với (P)

A (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/-1

B (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/2

C (x-2)/2=(y-3)/3=(z-5)/1

D (x-2)=(y-3)=(z-5)

E các câu trả lời trên đều sai

thẳng (D) song song với mặt phẳng (P):

(D): (x+1)/3 =(y-2)/m =(z+3)/-2 và

(P): x-3y +6z =0

Trang 18

thẳng (D2) đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1)

A (D2) : x=1-2t; y=2; z=3+t

B (D2) : x=1+2t; y=2; z=3+t

C (D2) : x=1-t; y=2; z=3+t

D (D2) : x=1+t; y=2; z=3-t

E các đáp số trên đều sai

thẳng (D3) đi qua điểm M(1;-2;3) và song song

với đường thẳng (Δ) : x=-1+2t; y=2+t; z=-3-t

A (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

B (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

C (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

D (D3) : x=1 +2t; y=-2-t; z=3-t

đi qua giao tuyến (Δ) của hai mặt phẳng: (Q):

A(1;1;1) qua đường thẳng: (D):

điểm A(1;-2;-2) Dựng AH ┴ (P) tại H Hãy

điểm A(1;-2;-2) Gọi A' là điểm đối xứng của A

qua (P) Hãy xác định A'

A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD

phẳng (P) đi qua A(1;3;-2), vuông góc với mặt phẳng (π) : x +y +z +4 =0 và song song với Ox

phẳng (Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mặt phẳng (S) : x -y +z -1 =0 và song song với Oy

phẳng (R) đi qua C(1;1;-1), vuông góc với mặt

Trang 19

phẳng (T) : x +2y +3z -1 =0 và song song với

tam giác là M1(2;1), M2(5;3), M3(3;-4) Hãy

lập phương trình ba cạnh của tam giác đó

A AB: 2x-3y-18=0; BC: 7x-2y-12=0; AC:

giác ABC nếu cho A(1;3) và hai đường trung

tuyến có phương trình là: x-2y +1=0 và y-1=0

A AB: x-y-2=0; BC: x-4y+1=0; AC: x+

hyperbol (H) tâm O, có tiêu điểm nằm trên trục

tung và (H) có tiêu cự bằng 10, có tiêu cự

Ax +By +C =0 tiếp xúc với hyperbol (H): x²/a²

-y²/b² =1

A A²b² -B²a² =C², với A²b² -B²a² >0

B B²b² -A²a² =C², với B²b² -A²a² >0

C A²a² -B²b² =C², với A²a² -B²b² >0

D B²a² -A²b² =C², với B²a² -A²b² >0

E Các câu trả lời trên đều sai

parabol (P): y² =8x tại điểm M có tung độ y= 4

parabol (P): y²= 36x biết (D) qua điểm A(2;9)

parabol (P): y² =-12x biết (D) có hệ số góc k=3

(P): x²= 16y biết tiếp tuyến tại M của (P) có hệ

(P): y² =4x biết tiếp tuyến tại M hợp với chiều dương của trục hoành góc 45º

trình tiếp tuyến (D) của (P) đi qua điểm A(2;3)

Trang 20

đường tròn (C) tâm I(2;-1) và có bán kính R=

để cho đường cong (Cm): x² + y² -2(m-4)y +13

có tâm I(-1;-2) và tiếp xúc với Ox

A (C): x² + y² +2x +4y +1= 0

B (C): x² + y² +2x +4y -1= 0

C (C): x² + y² +2x +4y -3= 0

D (C): x² + y² +2x +4y +2= 0

tâm I (-1;-2) và tiếp xúc với Oy

A (C): x² + y² +2x +4y +1= 0

B (C): x² + y² +2x +4y +4= 0

C (C): x² + y² +2x +4y -4= 0

D (C): x² + y² +2x +4y +2= 0

(E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối

xứng qua O và (E) có trục lớn bằng 10; tâm sai

(E), biết hai tiêu điểm của (E) nằm trên Ox, đối

xứng qua O và (E) có tiêu cự bằng 6 và tâm sai 0,6

(E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và (E) có tâm sai bằng 2/3 và đi qua điểm I (2; -5/3).

(E) tâm O, có tiêu điểm nằm trên Ox và (E) có tiêu cự bằng 4 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 5

parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm A(-2;2)

A (P): y² =2x

B (P):y² =-2x, x ≤ 0

C (P):y² =-4x

D (P):y² =4x

parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm A(1;1)

A (P):x² =4y

B (P): x²=2y

C (P):x²= y, y ≥ 0

D (P):x² =6y

parabol (P) có đỉnh trùng với gốc toạ độ và có trục đối xứng là Ox và đi qua điểm A(4;-6)

Trang 21

Ax +By +C= 0 tiếp xúc với parabol (P): y²

y=kx +m tiếp xúc với parabol (P): y² =2px, x ≥

A (S) tiếp xúc (P3) không tiếp xúc (P2)

B (S) tiếp xúc (P1) không tiếp xúc (P2)

là bán kính các đường tròn thiết diện của mặt cầu với hai mặt phẳng trên Lựa chọn phương

Trang 25

Câu 253

Câu 254

Câu 255

Câu 256

Trang 26

Câu 257

Câu 258

Câu 259

Trang 30

Câu 280

Câu 281

Tiêu đề	Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ĐH-CĐ Môn Toán
Tác giả	Nhóm tác giả
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu ôn thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	2,97 MB