Phân Tích Và Bình Luận Câu 8 và 9 Trong Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2014

Phân Tích Và Bình Luận Câu 8 và 9 Trong Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2014 Thay vào phương trình (2), ta có: . Điều kiện: . Cách 1: Phương trình (3) Phân Tích Và Bình Luận Câu 8 và 9 Trong Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2014 Thay vào phương trình (2), ta có: . Điều kiện: . Cách 1: Phương trình (3) Phân Tích Và Bình Luận Câu 8 và 9 Trong Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2014 Thay vào phương trình (2), ta có: . Điều kiện: . Cách 1: Phương trình (3) Phân Tích Và Bình Luận Câu 8 và 9 Trong Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2014 Thay vào phương trình (2), ta có: . Điều kiện: . Cách 1: Phương trình (3)

Phân Tích Và Bình Luận Câu 8 và 9 Trong Đề Thi Đại Học Khối A Năm 2014

Câu 8. Giải hệ phương trình:

Lời giải Điều kiện:

Áp dụng bất đẳng thức BCS, ta có:

.

Phương trình (1) Dấu bằng ở (*) xảy ra .

Thay vào phương trình (2), ta có: Điều kiện:

Cách 1:

Phương trình (3)

Địa chỉ: 766/36 -766/38 CMT8, P5, Q Tân Bình.

Giáo viên: Huỳnh Nguyễn Luân Lưu – Nguyễn Thị Duy An

ĐT: 0907415107.

Vậy hệ phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm

 Nhận xét: Nếu chúng ta không để ý đến điều kiện phát sinh là thì việc giải phương trình (3)

có thể dẫn đến bế tắc, vì khi dò nghiệm ta thấy (3) có 2 nghiệm Về mặt nguyên tắc

ta phải làm xuất hiện nhân tử chung chứ không đơn giản là , nếu không phương

trình phát sinh còn khó hơn phương trình (3) vì vẫn còn nghiệm

Và việc làm xuất hiện nhân tử thì tôi khẳng định là không thể Kì thi Đại học khối A vừa qua nhiều bạn không hoàn chỉnh bài Toán cũng vì không chú ý điều kiện

Cách 2:

Từ phương trình (3), ta có:

Viết lại phương trình (3) về dạng:

Xét hàm số liên tục trên

nên đồng biến trên

Do đó:

Vậy hệ phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm

 Nhận xét: Nếu chúng ta không lôi được điều kiện ẩn sâu bên trong phương trình (3) là

thì ta phải xét hàm số trên miền , do đó phải tiến hành tính

và khẳng định phương trình có tối đa 2 nghiệm thuộc Đến đây một số bạn cho rằng thì phương trình (3) có đúng 2 nghiệm và loại nghiệm vì thì nên xem lại Tôi thấy do các bạn hay dùng Casio đoán trước được đáp số nên dễ mắc sai lầm trên Nếu ta xét trên miền

thì mắc kẹt trong việc chứng minh vô nghiệm trên

của biểu thức:

Lời giải.

 Phân tích:

Các bài bất đẳng thức năm 2013 nhìn vào là các em Giỏi Toán đoán được hướng làm, năm nay thì khác một chút vì phải chọn điểm rơi trước mới định hướng được cách giải

Dễ dàng nhận thấy các bộ thỏa điều kiện , khi thế vào

biểu thức thì thấy ngay là giá trị lớn nhất, do đó ta đoán điểm rời là Xét điểm rơi, ta nhận thấy đối với bộ thì , trong khi bộ thì

nhưng có một cái bất biến là , do đó mọi đánh giá phải đảm bảo

Cách 1:

Từ giả thiết phải làm xuất hiện và , ta có:

Áp dụng các bất đẳng thức phụ , ta có:

Suy ra: Khi đó:

với

Xét hàm số liên tục trên đoạn

Cho Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Ta thấy khi Vậy GTLN của biểu thức là , đạt được khi Cách 2: Ta có: Khi đó:

Áp dụng bất đẳng thức BCS, ta có:

Đặt , điều kiện:

Suy ra với

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Ta thấy khi hoặc khi

Vậy GTLN của biểu thức là , đạt được khi hoặc khi