Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức của học sinh - Phương trình bậc nhất một ẩn - Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Tam giác đồng dạng - Hình lăng trụ đứng.. Hình chóp đều II.. Lúc về người đó
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2009 – 2001 Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức của học sinh
- Phương trình bậc nhất một ẩn
- Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Tam giác đồng dạng
- Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều
II Đề:
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình: 4x - 5 7
x
−
>
Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình:
a) 2x + 8 = 0
x+ +x+ = x+ +x+
Bài 3: (2,5 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có DAB DBC· =· ; AD = 4 cm; BD = 6 cm
a Chứng minh ∆ ABD ∆ BDC
b Phân giác của góc BCD cắt BD tại E Tính BE, DE
IV Đáp án
1
(1,5 điểm)
Giải bất phương trình: 4x - 5 7
x
−
>
⇔ 5(4x – 5) > 3(7 – x)
⇔ 23x > 46
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của bất phương trình là S = {x / x > 2}
0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
2
(2,5 điểm)
a) 2x + 8 = 0
4
x x
⇔ = −
⇔ = − b) Giải phương trình:
82
44 93
33 104
22 115
x
⇔ 126 1 126 1 126 1 126 1
115 104 93 82
⇔ x + 126 = 0 ⇔x = - 126
0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 3
(2,5 điểm)
Gọi x (km) là quãng đường AB ĐK x > 0 0,5 điểm
Trang 2A B
E
Thời gian đi từ A đến B :
40
x
(h);
thời gian về từ B đến A là :
50
x (h)
Ta có pt:
40
x
- 50
x
= 1 2 ⇔ 5x−4x=100
⇔x = 100 (TMĐK) Vậy quãng đường AB là 100 (km)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
4
(3,5 điểm)
Hình vẽ đúng được
0,5 điểm
a (1,0 điểm) Chứng minh ∆ ABD ∆ BDC
Hai tam giác ABD và BDC có
· = ·
DAB DBC (gt); ABD BDC· =· (AB // CD)
Do đó: ∆ ABD ∆ BDC
0,5 điểm 0,5 điểm
b (2,0 điểm) Tính tỉ số BE
DE
∆ ABD ∆ BDC (câu a) ⇒ AD BD=
BC DC ⇒ BC AD= 4 2
DC BD = =6 3
CE là phân giác của góc BCD (gt) ⇒ BE
DE=
BC DC
Do đó: BE
DE =
2
DE+BE= 2 3⇔ 6 =5
+ Vậy BE = 2,4 cm ; DE = BD – BE = 6 – 2,4 = 3,6 cm
0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
* Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đưa đến kết quả đúng đều được điểm tối đa.
