Bài 4: Hình vuông ABCD có N là trung điểm của cạnh CD Hình bên Biết cạnh hình vuông ABCD dài 4cm A 4cm B Tính chu vi 1 hình nhữ nhật nhỏ K và diện tích hình H... Tính tổng các số đó..
Trang 1trờng tiểu học vũ hoà Đề thi học sinh giỏi -năm học 2008 -2009
Môn Toán lớp 3 (60' )
Họ và tên lớp
1: Viết các số sau :(2đ) a) Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số là
b) Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là
c) Số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là
d) Số lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 2 là
Bài 2:(3đ) Viết 3 số tiếp theo vào dãy số :1; 4 ; 9 ; 16 ;
b) Nêu cách viết dãy số trên
c)Số thứ 10 của dãy là số nào?
Bài 3:a) Tìm một số biết rằng số đó chia cho 6 đợc 152 và số d là số lớn nhất. (2đ)
b) Tính giá trị biểu thức: 69 : ( 371 - 46 x 8 ) (1đ)
Bài 4: Hình vuông ABCD có N là trung điểm của cạnh CD (Hình bên)
Biết cạnh hình vuông ABCD dài 4cm A 4cm B Tính chu vi 1 hình nhữ nhật nhỏ K và diện tích
hình H Biết MD dài 3cm(2đ) M
.Giải
D hình C
Bài 5: Vẽ thêm 2 đoạn thẳng vào hình vẽ bên (Hình 2) để đợc 2 hình tam giác và 4 hình tứ giác -Có cách vẽ (1/2đ)
- Các cách vẽ đó là: Hình 2
Biểu điểm đề học sinh giỏi toán 3
Bài 1 (4đ) Mỗi ý đúng cho 1,0đ
a, 10.000 b, 9876 c, 1023 d, 2000
Bài 2 (4đ) a, 20 ; 24 ; 32 (1,0đ)
b, Lấy số liền trớc cộng 4 đơn vị số tiếp theo, nh vậy 2 số liên tiếp hơn kém nhau 4
đơn vị Do vậy các số đều chia hết cho 4 (2đ)
c, Số 4000 có thuộc dãy số trên vì 4000 : 4 = 1000 (1,0đ)
K
H
Trang 2Bài 3 (4đ).a, Học sinh lý luận và viết đợc theo yêu cầu là : 1142 và 1284 (2đ)
Sơ đồ giải : Trăm
Chục
Đơn vị Lần lợt lấy hàng trăm là 1,2,3………
( Chỉ viết số không lý luận cho 1/2 số điểm)
b, Thay chữ số đúng (2đ)
2 x 3 x 17 = 102
Bài 4 (6đ)
a, Có 5 hình vuông ; Có 16 góc vuông (2đ)
b, Cạnh hình vuông nhỏ là : 4 : 2 = 2 cm
Chu vi hình vuông nhỏ là 2 x 4 = 8 cm
Đáp số : 8cm (2đ)
Chu vi hình vuông lớn là : 4 x 4 = 16 cm (1,0đ)
c, So sánh chu vi hình vuông nhỏ bằng
2
1hình vuông lớn hoặc chu vi hình vuông lớn gấp đôi chu vi hình vuông nhỏ (1,0đ).
Bài 5 (2đ) Có 4 cách vẽ, vẽ đợc mỗi cách cho 0,5đ.
Đề thi chọn học sinh giỏi môn toán 4 Bài 1 (2đ).
Cho ba chữ số 4,5,6 Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ ba chữ số đã cho Tính tổng các số đó
Bài 2 : (1đ).
Tìm 7 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 2316
Bài 3 : (3đ).
Một ngời bán trứng bán lần thứ nhất
9
5 số trứng Lần thứ hai ngời đó bán
5
4số trứng còn lại thì còn lại 8 quả trứng
Hỏi : a, Số trứng đem bán là bao nhiêu ?
b, Số trứng mỗi lần đã bán ?
Trang 3Bài 4 ( 2đ).
Tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm Ông hơn cháu 66 tuổi Tính tuổi
ông, tuổi cháu
Bài 5 (2đ).
Tìm diện tích của một miếng đất hình chữ nhật, biết rằng nếu ta giữ nguyên chiều rộng và giảm chiều dài 7m thì miếng đất trở thành hình vuông có chu vi 168m
Biểu điểm đề thi học sinh giỏi toán 4
Bài 1 (2đ)
Từ ba chữ số 4,5,6 ta lập đợc các số sau:
Cách 1 : 456 + 654 = 1110
465 + 645 = 1110
546 + 569 = 1110
Vậy tổng 6 số đó là : 1110 x 3 = 3330
Cách 2 : Ta thấy mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 2 lần nên tổng 6 số đó là :
100 x 2 x ( 4 + 5 + 6 ) + 10 x 2 x ( 4 + 5 +6 ) + 1 x 2 x (4 + 5 + 6 )
= ( 200 + 20 + 2 ) x 15
= 222 x 15 = 3330
Đáp số : 3330 Bài 2 (1đ): 7 số chẵn liên tiếp là 7 số cách đều nhau 2 đơn vị Vậy số thứ t ( là số ở chính giữa dãy số ) bằng trung bình cộng của 7 số nên số thứ 4 của dãy là 1886
Vậy 7 số cần tìm là : 1880 ; 1882 ; 1884 ; 1886 ; 1888 ; 1890 ; 1892
Bài 3
Phân tích chỉ số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất là 1 -
9
4 =
9
5 ( số trứng) Phân tích chỉ số trứng bán lần thứ hai là
9
5 x
5
3 =
3
1 ( số trứng) Phân số chỉ số trứng bằng 4 là
9
4-
3
1 =
9
1 ( số trứng)
Số trứng đem bán là 4:
9
4 = 36 (trứng gà)
Số trứng bán lần thứ nhất là 36 x
9
4 = 16 (trứng gà )
Số trứng bán lần thứ hai là 36 x
3
1 = 12 ( trứng gà)
Đáp số : 36 trứng gà
Trang 416 trứng gà và 12 trứng gà Bài 4:Một năm có 12 tháng.Vậy tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu.Do đó ta có sơ đồ sau:(1/2đ)
Tuổi cháu ? tuổi
? tuổi Tuổi cháu là 66 : ( 12 - 1 ) = 6( tuổi) ( 1/2đ)
Tuổi ông là 6 x 12 = 72 (tuổi) (1/4đ)
Đáp số cháu 6 tuổi
Ông 72 tuổi (1/4đ) Bài 5: Theo đề bài miếng đất có chiều dài hơn chiều rộng 7m (1/4đ)
Chiều rộng của miếng đất bằng : 168 : 4 = 42m (1/2đ)
Đáp số : 2058 m2 (1/4đ)
Môn : Toán 5
( Thời gian làm bài 90 phút)
Bài 1 (3đ).
a, Tìm số abbc biết ab, bc - a,bbc = 18,045
b, Cho phân số
19
17 hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào mẫu, bớt số đó ở tử thì đợc phân số có giá trị bằng
7 5
Bài 2 (4đ).
Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý
a, ( 4
5
2 + 2
7
3) - ( 2
5
2 - 5
7
4)
b, 131313 131313 131313 131313
+ + +
Bài 3: (4đ) Chiều dài của hình chữ nhật tăng 20%, chiều rộng giảm 20% thì diện tích mới tăng
hay giảm bao nhiêu phần trăm ?
Bài 4 (4đ): Cha hiện nay 45 tuổi Trớc đây 1 năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con hiện nay Hỏi sau
bao nhiêu năm nữa tuổi cha sẽ gấp 3 lần tuổi con
Bài 5 ( 5đ) Cho hình tam giác ABC trên AB và AC lần lợt lấy các điểm M,N sao cho AM =
3
2AB
; NA =
3
2AC Một đờng thẳng đi qua A cắt MN và BC lần lợt tại H và K Chứng tỏ rằng tứ giác MNCB là hình thang
Trang 5Biểu điểm đề thi học sinh giỏi toán 5
Bài 1 : (3đ) ab,bc - a,bbc = 18,045
=> a,bbc x 10 = a,bbc + 18,045
=> a,bbc x 9 = 18,045
=> a,bbc = 18,045 : 9 => a,bbc = 2,005 => abbc = 2005 (1đ)
b, Khi cùng trừ số đó ở tử số và thêm số đó ở mẫu số thì tổng giữa tử số và mẫu số không thay
đổi vẫn bằng 17 + 19 = 36
Mà phân số có giá trị
7
5ta có sơ đồ
Tử số mới
Số cần tìm là 17 - 15 = 2
Bài 2: (4đ)
a, 4
5
2 + 2
7
3 + 5
7
4- 2
5
2 = ( 4
5
2 - 2
5
2) + ( 2
7
3 + 5
7
4) = 2 + 8 = 10
b,
15
13 +
35
13 +
63
13+
99
13 = (
15
1 +
35
1 +
63
1 +
99
1 ) x 13
= (
5
3
1
x +
7 5
1
x +
9 7
1
x +
11 9
1
x ) x 13 = (
5 3
2
x +
7 5
2
x +
9 7
2
x +
11 9
2
x ) x 13 : 2
= (
3
1 -
5
1+
5
1-
7
1+
7
1 -
9
1+
9
1-
11
1 ) x 13 : 2
= (
3
1 -
11
1 ) x 13 : 2 =
33
8 x 13 : 2 = 1
33
19
Bài 3 Gọi chiều rộng HCN là a, chiều dài là b => S HCN là ab
=> CR mới HCN là - b + 20% b = 120 %b
CD mới HCN là a - 20% a = 80% a
=> S mới là 80% a x 120% b = 0,8a x 1,2 b
Tỉ số % của S mới và S cũ là:
ab
b
ax 21 ,
8
,
Vậy S mới giảm đi và giảm là 100% - 96% = 4%
Bài 4 : Vì cách đây 1 năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con hiện nay nên tuổi con hiện nay là ( 45
-1 ) : 4 = -1-1 tuổi
Hiệu giữa tuổi cha và con là 45 - 11 = 34 tuổi
Theo đầu bài có sơ đồ: Tuổi cha 34 tuổi
Tuổi con Tuổi con khi cha gấp 3 lần là 34 : (3 - 1 ) = 17 tuổi
Sau số năm tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là 17 - 11 = 6 năm
Bài 5:
A
Trang 6M N
B H K C
S ABN =
3
2 S ABC ( chung chiều cao hạ từ B; AN =
3
2AC )
S AMC =
3
2 S ABC ( chung chiều cao hạ từ C và BM =
3
2AB )
=> S AMC = S ABN
=> S ABN - S AMN = S AMC - S AMN
=> S MNB = S MNC
Mà MNB và MNC có chung đáy MN => chiều cao hạ từ M và N của 2 tam giác bằng nhau => MH = NK
=> MN song song với BC
=> MNCB là hình thang
