Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số.. Tớnh thể tớch khối lăng trụ.. Theo chương trỡnh chuẩn : Cõu 6a.. Laọp phửụng trỡnh AC bieỏt AC ủi qua ủieồm M-1 ; 3.
Trang 1SỞ GD& ĐT HƯNG YấN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2010
TRƯỜNG THPT NAM KHOÁI CHÂU Mụn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề ==========================================
PHẦN CHUNG CHO TẪT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm):
Cõu 1 ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y=2x3−3x2−1 (C)
1 Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số
2 Gọi d là đường thẳng đi qua M (0; 1− ) và cú hệ số gúc k.Tỡm k để dường thẳng (d)
cắt (C) tại ba điểm phõn biệt
Cõu 2 ( 2,0 điểm )
1.Giải hệ phương trỡnh: ( ) ( )
3
x xy y
x y x y xy
2.Giải phương trỡnh: sin(3
4
x−π
)=sin2x sin(
4
x+π
)
Cõu 3 ( 1,0 điểm )
Tớnh tớch phõn: 4
0
sin( )
4 sin 2 sin cos 5
x
=
∫
Cõu 4 ( 1,0 điểm ) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn cú
cạnh huyền AB= 2 Mặt bờn (AA’B’B) vuụng gúc với mặt phẳng (ABC), AA'= 3, gúc
ã '
A AB nhọn và mặt phẳng (AA’C’C) tạo với mặt phẳng (ABC) một gúc 600 Tớnh thể tớch
khối lăng trụ
Cõu 5 ( 1,0 điểm ) Cho a,b,c>0 chứng minh rằng: a b c 32(a b c)
b c + c a + a b ≥ + +
PH ẦN RIấNG ( 3,0điểm ):Học sinh chỉ được làm một trong hai phần
A Theo chương trỡnh chuẩn :
Cõu 6a ( 2,0 điểm )
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giaực ABC caõn taùi A coự BC: 3x – y + 5 = 0, AB: x + 2y – 1 = 0 Laọp phửụng trỡnh AC bieỏt AC ủi qua ủieồm M(-1 ; 3)
2 Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai đường thẳng 1
:
d − = + = −
2
:
d + = − = − .Chứng minh rằng hai đường thẳng trờn song song và viết phương trỡnh
mặt phẳng (P) chứa d1 và khoảng cỏch giữa (P) và d2 lớn nhất
Cõu 7a ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trỡnh :
2 3log 1 2log 3
B Theo chương trỡnh nâng cao :
Cõu6b: (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x2 + +y2 2x− 4y= 0 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với trục Ox một gúc 45 0
2.Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm M(-1;2;1) và mặt cấu (S)
x +y + +z x− y− z+ = Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) qua điểm M và cắt (S) theo một đường trũn cú diện tớch nhỏ nhất
Cõu7b: (1,0 điểm) Tỡm hai số phức biết tổng của chỳng bằng 3+5i và tớch của chỳng bằng
-2+9i