Đề kiểm tra toán 9 kì 2 có ĐA

Veừ ủửụứng cao AH ; hai tia Hx ; Hy vuoõng goực vụựi nhau vaứ caột caực caùnh AB ; AC laàn lửụùt taùi M ; N.. Chửựng minh tửự giaực AMHN noọi tieỏp.. Xaực ủũnh taõm O cuỷa ủửụứng troứn n

Kiểm tra Học kỳ II- Môn Toán lớp 9 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Đề Bài

Bài 1 : (2 đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

x 4  x4 

b, x 3y 6

2x 3y 3







Bài 2(2đ)

a, Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2

x 2

(P)

b, Tìm giá trị của m sao cho diểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)

Bài 3(2 đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 Tìm hai số đó

Baứi 4 ( 4 ủieồm ) : Cho tam giaực ABC coự A = 900 ; AB = 3 cm ; AC = 4

cm Veừ ủửụứng cao AH ; hai tia Hx ; Hy vuoõng goực vụựi nhau vaứ caột caực caùnh AB ; AC laàn lửụùt taùi M ; N

a Chửựng minh tửự giaực AMHN noọi tieỏp Xaực ủũnh taõm O cuỷa ủửụứng troứn naứy

b ẹửụứng troứn ( O ) caột BC taùi ủieồm thửự hai laứ D Chửựng minh 3 ủieồm A ; O ; D thaỳng haứng

c Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh sinh ra khi cho tam giaực ABC quay moọt voứng quanh BC

Bài 5 (1 điểm) Giải PT (x+1) (x+3) (x+5) (x+7 ) = -15

Đáp án –BIểU ĐIểM

Bài 1:

x 4  x4  Điều kiện: x  (0,25đ)4

2

24 2x 32

2

2x 56

2

x 28

  (0,25đ)

 x2 7 ( thoả mãn điều kiện)

Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm là

1

x 2 7 và x2 2 7 (0,25đ)



Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm là (3;1) (1đ)

Bài 2:

a, Đồ thị hàm số y = 1 2

x

trục tung làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > 0 (0,25đ)

- Vẽ đồ thị đúng (0,75đ)

b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) của hàm số y = 1 2

x 2

 m = 1 2 1

Bài 3: - Gọi số bé là x, xN, x>0 (0.25 đ)

-Số tự nhiên kề sau là:x+1 (0.25 đ)

-Tích của hai số này là x(x+1) hay x2+x

-Tổng của hai số n ày là x+x+1 hay 2x+1

-Theo đầu bài ta có pt: x2-x-110=0 (0.75 đ)

-Giải đợc pt có hai nghiệm x1=11,x2=-10(loại) (0.5 đ)

Trả lời: Hai số phải tìm là 11 và 12 (0.25 đ)

Baứi 4 ( 3 ủieồm ) : Hỡnh veừ ủuựng yeõu caàu caõu 1 ( 0,25 ủ )

a Chửựng minh tửự giaực AMHN noọi tieỏp ( 1 ủ )

MAN + MHN = 1 V + 1 V = 2 V

Suy ra : Tửự giaực AMHN noọi tieỏp

Trung ủieồm cuỷa MN laứ taõm cuỷa ủt ngoaùi tieỏp tửự giaực

b Chửựng minh 3 ủieồm A ; O ; D thaỳng haứng ( 0,75 ủ )

AHD = 1 V à AD laứ ủửụứng kớnh ủt ( O ) vaọy A ; O ; D thaỳng haứng

c Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh sinh ra khi cho tam giaực ABC quay moọt voứng quanh BC : ( 1 ủ )

Khi cho tam giaực ABC quay quanh BC moọt voứng thỡ hỡnh sinh ra laứ hai hỡnh noựn chung ủaựy ( AH laứ baựn kớnh ủaựy chung )

3

1

3

1

3





BC = AB2 AC2  3 2  4 2  5 (cm)

5

4 3

cm



V =  2 , 4 5 9 , 6 

3





Bài 5 Giải PT (x+1) (x+3) (x+5) (x+7 ) = -15 (1)



Nhóm hợp lý ú (x+1) (x+7 ) (x+3) (x+5 ) +15=0

ú (x2 +8x +7 ) (x2 + 8x + 15) +15 =0 (2) ( 0,25 ủ ) *Đặt (x2 +8x +7 ) =t (3) thay vào (2) ta có (2) ú t( t+ 8) + 15=0

úy2 +8y +15 =0 nghiệm y1=-3 ; y2=-5 ( 0,25 ủ )

Thay vào (3) ta đợc 2 phơng trình

1/x2 +8x +7 = -3 ú x2+ 8x +10=0 có nghiệm x1,2 = -4 6 ( 0,25 ủ )

2/ x2 +8x +7 = -5 ú x2 +8x +12 = 0 có nghiệm x3=-2; x4 =-6 Vậy tập nghiệm của phơng trình (1) là S = 2 ;  6 ;  4  6( 0,25 ủ )