Câu4: Tam giác nhọn ABC có BC cố định , góc A bằng 600 và nội tiếp đờng trònO; R cho trớc .Gọi K là giao điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác đó.. Xác định tâm và bán kính đờng
Trang 1Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học :2008 -2009
Môn:toán (cho tất cả các thí sinh) Thời gian:150 phút
Câu 1: 1,Giải phơng trình : x2+(x-1)2=x+3
2,Giải hệ phơng trình:
= +
= +
xy y x
xy y x
2 3 2
2 2
Câu 2: Cho biểu thức :
P= −
−
− +
+
+
1
2 1
2
2
x
x x
x
x
:
2
1
2
−x
1, Với những giá trị nào của x thì p có nghĩa
2, Rút gọn P
3, tìm giá trị bé nhất của P
1
2 ) 2 (
2
=
−
−
−
−
x
m x m
1, Giải phng trình (1) khi m=1
2,Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1;x2thoã mãn x1 +2x2=-3
Câu4: Tam giác nhọn ABC có BC cố định , góc A bằng 600 và nội tiếp đờng tròn(O; R) cho trớc Gọi K là giao điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác
đó
1,chứng minh rằng ∠BOC= ∠BKC = 120 0 ,suy ra bốn điểm B,K,O,C nằm trênmột
đờng tròn Xác định tâm và bán kính đờng tròn đó
2,Khi A di động trên cung lớn BC, với vị trí nào của A thì BK+KC đạt giá trị lớn nhất
Câu5: Chứng minh rằng : x8 −x5 −x4 +x2 −x+ 1 ≥ 0với mọi giá trị của x