ĐỀ THI HSG HUYỆN LV 2009-2010

Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K.. Hãy tính nhiệt dung riêng của đồng.. Năng lượng điện bếp tiêu thụ ra jun J và kilooat giờ KWh b.. Tìm nhiệt độ sau cùng của nước.. Biết

UBND HUYỆN LẤP VÒ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn thi: Vật Lý

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề )

Bài 1 (3 đ )

Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h, đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 không đổi Biết các đoạn đường mà người ấy đi là thẳng và vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 10km/h Hãy tính vận tốc v2

Bài 2 (4 đ )

Đổ 738g nước ở nhiệt độ 15oC vào một nhiệt lượng kế bằng đồng có khối lượng 100g, rồi thả vào đó một miếng đồng có khối lượng 200g ở nhiệt độ 100oC Nhiệt độ khi bắt đầu có cân bằng nhiệt là 17oC Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K Hãy tính nhiệt dung riêng của đồng

Câu 3: ( 3 đ )

Một xe ô tô chạy trên quãng đường 100km triêu thụ hết 8 lít xăng Biết khối lượng riêng của xăng là 0,8kg/lít; năng suất tỏa nhiệt của xăng là 46.106J/kg và lực kéo của động cơ xe trên suốt quãng đường là 800N Tính hiệu suất của động cơ

Bài 4: ( 4 đ )

Cho mạch điện như hình vẽ Biết U = 120 V ; R1 = 30 ( Ω ); R2 = 50 ( Ω ) Khi K mở, Ampe kế chỉ I = 6A Tìm

a Cường độ dòng điện qua R1; R2

b Tìm Rx và RAB

c Khi K đóng, tìm số chỉ của Ampe kế

1

R

K

R2

A x B

+• •-

Bài 5: ( 3 đ ) U A

Một bếp điện 220V – 800w dùng để đun 2 lít nước ở 200c trong một ấm nhôm Cho dòng điện qua ấm trong 10 phút Tính

a Năng lượng điện bếp tiêu thụ ra jun ( J ) và kilooat giờ ( KWh )

b Tìm nhiệt độ sau cùng của nước Biết hao phí nhiệt độ ấm nhôm và tỏa nhiệt ra môi trường là 20% nhiệt lượng do bếp tỏa ra

Nguồn điện sử dụng 220V – Nhiệt dung riêng của nước là 4200J/Kg.K

Bài 6: ( 3 đ )

Cho bếp điện loại 220V – 1000W

a Tìm điện trở của bếp

b Dây dẫn làm bằng Nikêlin có ζ = 1,1.10− 6 Ωm,đường kính thiết diện dây là

d = 0,3mm Tính chiều dài của dây

c Bếp điện được mắc vào mạng điện có hiệu điện thế U = 220V không đổi Tìm nhiệt lượng tỏa ra ở bếp trong 1 phút Bỏ qua điện trở dây nối và nhiệt lượng tỏa ra môi trường

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN VẬT LÝ LỚP 9

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010

Câu 1: ( 3 đ )

Gọi s là chiều dài cả quãng đường ( 0,25 đ )

Ta có:

Thời gian đi hết nửa quãng đường đầu là : t1 = s/2v1 (1) ( 0,5 đ ) Thời gian đi hết nửa quãng đường sau là : t2 = s/2v2 (2) ( 0,5 đ ) Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là : vtb = s/(t1 + t2) ( 0,25 đ )

= > t1 + t2 = s/vtb (3) ( 0,5 đ )

Từ (1), (2) và (3)

=> 1/v1 + 1/v2 = 2/vtb ( 0,5 đ )

Thế số tính được v2 = 7,5(km/h) ( 0,5 đ )

(nếu ghi thiếu hoặc sai đơn vị của v2 thì trừ 0,5 điểm)

Câu 2: ( 4 đ )

Nhiệt lượng do miếng đồng tỏa ra : Q1 = m1c1(t1 – t) = 16,6c1(J) ( 0,75 đ ) Nhiệt lượng nước thu vào : Q2 = m2c2(t – t2) = 6199,2 (J) ( 0,75 đ )

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào : Q3 = m3c1(t – t2) = 0,2c1(J) ( 0,75 ) Phương trình cân bằng nhiệt : Q1 = Q2 + Q3 ( 0,5đ )

<=> 16,6c1 = 6199,2 + 0,2c1 ( 0,5 đ )

 c1 = 378 (J/kg.K) ( 0,75 đ )

 (nếu ghi thiếu hoặc sai đơn vị của c1 thì trừ 0,25 điểm)

Câu 3: ( 3 đ )

8 lít xăng có khối lượng là m = 0,8 8 = 6,4 kg ( 0,5 đ )

Công có ích của động cơ

A = F.s = 800.100000 = 8.107 J ( 0,75 đ )

Nhiệt lượng toàn phần do xăng bị đốt cháy tỏa ra

Q = q.m = 46.106.6,4 = 2,944.108 J (0,75 đ )

Hiệu suất của động cơ là

H = Q A ( 0,5 đ )

7

10

.

944

,

2

10

.

8

= 0,27 = 27% ( 0,5 đ )

Câu 4: ( 4 đ )

a Cường độ dòng điện qua R1 : I1 =

1

R

U

=

30

120

= 4 ( A ) ( 0,5 đ )

I2 qua R2 nối tiếp Rx nên:

I2 = I - I1 = 6 – 4 = 2 ( A ) ( 0,5 đ )

b Điện trở Rx là:

Rx =

2

I

U

- R2 =

2

120

- 50 =10 ( Ω ) ( 0,5 đ ) Điện trở tương đương qua R2 và RX là

R2X = R2 + RX = 50 + 10 = 60 ( Ω ) ( 0,5 đ )

Điện trở qua đoạn AB

RAB =

X

X

R

R

R

R

2 1

2

1

+ = 30 60

60 30

+ = 20 ( Ω ) ( 0,5 đ )

c Khi K đóng dòng điện không qua RX ( 0,5 đ )

Điện trở qua AB là

RAB =

2 1

2 1

R

R

R

R

+ = 30 50

50 30

+ = 18,75 ( Ω ) ( 0,5 đ )

Cường độ dòng điện là

I =

AB

R

U

= 18120,75 = 6,4 ( A ) ( 0,5 đ )

Vậy số chỉ ủa Ampe kế A là 6,4 ( A )

Câu 5: ( 3 đ )

Ta có t1 = 200c; m = 2 lít = 2 kg; c = 4200J / kg độ

a Nguồn sử dụng có hiệu điện thế bằng điện thế định mức của bếp điện nên công suất thực dùng bằng công suất định mức ℑ ( 0,25 đ )

Điện năng tiêu thụ của bếp

A = ℑ t

= 800.10.60 = 480.000 ( J ) ( 0,5 đ )

A = 0,8

60

10

= 0,133 ( KWh ) ( 0,25 đ )

b Nhiệt lượng do nước tỏa ra trong thời gian đã cho

A = Q = 480.000 ( J ) ( 0,25 đ )

Theo đề bài đã cho,ta có

Q’ = 0,8 Q = 0,8 x 480.000 = 384.000 ( J ) ( 0,25 đ )

Ta có công thức:

Q’ = m.c ( t2 – t1 ) ( 0,25đ )

Ta suy ra t2 = t1 +

c m

Q

.

'

( 0,25 đ ) = 200c +

2 4200

000 384

( 0,5 đ )

` = 200c + 45,70c = 65.70c ( 0,5 đ )

Câu 6: ( 3 đ )

a Điện trở của bếp:

R =

P

U2

=

1000

220 2

= 48,4Ω ( 0,5 đ ) b.Chiều dài của dây

Ta có S = πR2= π

4

2

d

( 0,25 đ )

Mà R = ξ

s

l

( 0,25 đ )

Ta suy ra l = ξ

RS

= ξ

π

4

2

d

.R ( 0,5 đ )

10 1 , 1

.

4

) 10 3 , 0 (

14

.

3

−

− 48,4 = 3,109m ( 0,5 đ )

c Nhiệt lượng tỏa ra của bếp trong thời gian 1 phút là:

Q = I2 R t =

R

U2

.t ( 0,5 đ ) = P t = 1000.60 = 60.000 J = 60 KJ ( 0,5 đ )

Ghi chú: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa

H ế t

-UBND HUYỆN LẤP VÒ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2009 – 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: ( 3 đ )

Cho đa thức

M = ( a2 + b2 –c2 ) 2 – 4 a2 b2

a Phân tích M thành nhân tử

b Chứng minh rằng nếu a, b, c là số đo độ dài các cạnh của một tam giác thì M 〈 0

Bài 2: ( 2 đ )

Thực hiện phép tính

A =

3 2 4

1 2

−

+

:

1 2

1 3

− +

Bài 3: ( 2 đ ) So sánh: 2005 − 2004 với 2004 − 2003

Bài 4: ( 5 đ )

Cho biểu thức

A = (

1

2

−

+

x x

x x

-

1

1

−

1

1

+ +

−

x x x

a Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b Rút gọn A

c Tính A khi x = 5+ 2 3

Bài 5: (4 đ )

Cho tam giác ABC có góc A = 500 Hai tia phân giác của hai góc trong B và C cắt nhau ở I còn hai tia phân giác của hai góc ngoài B và C cắt nhau tại K

a Tìm số đo các góc BIC và BKC

b Gọi D là giao điểm của hai tia BI và KC Tìm số đo góc BDC

Câu 6: ( 4 đ )

Cho hình thang ABCD, biết A = B = 900; AB = BC =

2

1

AD

a Tính các góc của hình thang

b Chứng minh AC vuông góc với CD

c Tính chu vi của hình thang ABCD nếu AB = 3 cm

HẾT

HƯỚNG DẪN BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN

KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010

Câu 1: ( 3 đ )

a.Ta có M = ( a2 + b2 – c2 ) 2 – 4 a2 b2 ( 0,25 đ )

= ( a2 + b2 – c2 ) 2 – ( 2ab )2 ( 0,25 đ )

= ( a 2 + b2 – c2 + 2ab ) ( a 2 + b2 – c2 – 2ab ) ( 0,25 đ )

= ((a+b )2 – c2 )) (( a-b)2 – c2) ( 0,25 đ )

= ( a + b+ c ) ( a + b – c) ( a – b + c ) ( a – b - c ) ( 0,5 đ )

Vậy M = ( a + b + c ) ( a + b – c) ( a - b + c ) ( a - b - c )

b.Nếu a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác thì

a + b + c 〉 0 ( 0,25 đ ); a + b – c 〉 0 ( 0,25 đ );

a – b + c 〉 0 ( 0,25 đ ) ; a – b – c 〈 0 ( 0,25 đ )

Do đó M = ( a + b+ c ) ( a + b – c) ( a – b + c ) ( a – b - c ) 〈 0 ( 0,5 đ )

Bài 2: Ta có

3 2 4

1 2

−

+

:

1 2

1 3

− +

⇒

3

2

4

1

2

−

+

) 1 3 (

1 2

+

−

(0,5 đ )

⇒

3

2

4

)

1

2

(

−

+

3 2 4

) 1 2 (

+

−

( 0,5 đ )

⇒

) 3 2 4 )(

3

2

4

1 2

+

−

− ( 0,5 đ )

⇒ A =

12 16

1

− =2

1

( 0,5 đ ) Bài 3: ( 2 đ )

Ta có:

) 25 , 0 ( 2004

2005

1

) 5 , 0 ( 2004

2005

2004 2005

2004 2005

2004

2005

đ

đ

+

=

+

+

−

=

−

Tương tự ta cũng có:

2003 2004

1 2003

2004

+

=

Mà: 2005 + 2004 > 2004 + 2003

⇒

2003 2004

1 2004

2005

1

+

<

Vậy: 2005 − 2004 < 2004 − 2003 (0,5 đ )

Bài 4: ( 5 đ )

a.Điều kiện để A có nghĩa 0 ≤ x ≠ 1 ( 0,5đ )

b (

1

2

−

+

x

x

x

x

-

1

1

−

1

1

+ +

−

x x

x

( 0,5 đ )

= (

1

2

3

−

+

x

x

x

-

) 1 )(

1 (

1

+ +

−

+ +

x x x

x x

):

1

) 1 (

+ +

−

x x

x

( 0,5 đ )

=

) 1 )(

1

(

) 1 (

2

+ +

−

+ +

−

+

x x

x

x x x

x

:

1

) 1 (

+ +

−

x x x

( 0,5 đ )

=

) 1 )(

1

(

1

+ +

−

−

x x

x

x

1

1

−

+ +

x

x

x ( 0,75 đ )

=

1

1

−

x (0,5 đ )

Vậy A =

1

1

−

x

c Ta thay x = 5+2 3 ta được

x = 1 + 4 + 2 3 ( 0,25 đ )

x-1 = 4 + 2 3 = ( 3 + 1 )2 ( 0,75 đ )

) 1 3 (

1

+ = 3 1

1

+ ( 0,75 đ )

Câu 5: ( 4 đ ) vẽ hình đúng , chính xác ( 0,5 đ )

a.Tam giác ABC có góc A = 500 nên

góc ( B + C ) = 1800 – 500 = 1300 ( 0,25 đ )

hay góc ( B1 + B2 + C1 + C2 ) = 1300 ( 0,25 đ )

Vì góc ( B1 = B2 và C1 = C2 theo đề bài )

2 góc ( B2 + C2 ) = 1300 Suy ra góc ( B2 + C2 ) = 650 ( 0,25 đ )

Trong tam giác BIC có:

góc ( B2 + C2 + I ) = 1800 Ta suy ra góc I = 1800 – 650 = 1150 ( 0,5 đ )

Vậy góc BIC = 1150

BI vuông góc với BK ( theo tính chất đường phân giác trong và ngoài .) góc ( B2 + B3 ) = 900 ( 1 ) ( 0,25 đ )

Tương tự: góc ( C2 + C3 ) = 900 ( 2) ( 0,25 đ )

Từ (1) và (2), ta được

góc ( B2 + C2 + B3 + C3 ) = 1800 ( 0,25 đ )

Suy ra góc ( B3 + C3 ) = 1800 – ( góc B2 + góc C2 )

= 1800 – 650 = 1150 ( 0,25 đ )

Ta suy ra góc BKC = 1800 – ( góc B3 + góc C3 ) = 1800 – 1150 = 650 ( 0,5 đ )

b Tam giác KBD vuông ở B Ta suy ra

góc BDC + góc BKC = 900 ( 0,25 đ )

Suy ra góc BDC + 650 = 900

Vậy góc BDC = 250 ( 0,5 đ )

A

D

1 I

C 2 2 1 B

3

K

Câu 6: ( 4 đ )

a Kẻ CE vuông góc với AD, ta có ( 0,5 đ )

Tam giác ABC = tam giác CEA ( cạnh huyền và góc nhọn ) nên

AE = BC mà BC =

2

1

AD nên AE =

2

1

AD ( 0,25 đ ) Suy ra ED = AE = BC Ta lại cóCE = AB ( c/m trên )vậy CE = BC ( 0,25 đ )

Do đó EC = ED, nên tam giác ECD vuông cân tại E nên góc C = D= 450 ( 0,5 đ )

Từ đó ta suy ra góc BCD = 1800 – 450 = 1350 ( 0,5 đ )

b Tam giác ACD cân ở C vì có CE vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến, lại có góc C = 450 nên tam giác ACE là tam giác vuông cân Ta suy ra CA vuông góc với CD ( 0,75đ )

c Ta có AD = 2 AB = 6 cm

Tam giác ACE vuông cân tại C, Theo định lý Pitago, ta có:

AC2 + CD2 = AD2 ( 0,25 đ )

Suy ra 2CD2 = AD2 = 36 ( 0,25 đ )

Suy ra CD = 18 cm ( 0,25 đ )

Chu vi hình thang ABCD là:

CVABCD = AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 18 = 12 + 18 ( cm ) ( 0,5 đ )

B C

A E D

Ghi chú: Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa