Cho tam giác đều thứ nhất cạnh a có diện tích là S1, nối trung điểm các cạnh của tam giác đều thứ nhất đợc tam giác đều thứ 2 có diện tích S2, nối trung điểm các cạnh tam giác đều thứ 2
Trang 1Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 26/2/2010
Điểm của bài thi Các giám khảo
( Họ, tên, chữ kí ) ( Do chủ tịch Số phách
hội đồng thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
GK1
GK2
Chú ý: Đề thi gồm 5 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này
ở mỗi bài toán nếu không nói gì thêm, kết quả đ ợc lấy tất cả các chữ số trên màn hình máy tính
Thí sinh chỉ đ ợc dùng các loại máy tính : Casio fx -220, 500A, 500MS, 570MS, 500ES, vinacal Vn 500MS–
Thí sinh không đ ợc dùng bút xoá
Bài 1: ( 6 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau ( chỉ ghi kết quả vào ô phía d ới)
a) ( 2 2)2 ( )2 180 649 2 13 180 13 649 + ì − ì ì ì = A b) 3 3 3 3 3 3 6 2 2 1 18 2 1 54 2 126 200 − + + + + + = B A= ……… B =………
Bài 2: ( 4 điểm) Tìm số d khi chia 22010 cho 49 Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
PHòng gd & đt huyện tiên l ngã
đề chính thức GiảI toán trên máy tính casioKỳ thi chọn học sinh giỏi
Lớp 9 năm học 2009/2010
Trang 2Bài 3: ( 5 điểm) Cho đa thức P(x) = x4+ax3+bx2+cx+d, biết rằng khi x nhận các giá trị lần lợt 1, 2, 3 thì giá trị tơng ứng của đa thức P(x) lần lợt là 7, 28, 63
Hãy tính (100) ( 96)
8
Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Bài 4: ( 5 điểm). a)Viết công thức tính diện tích hình thang biết độ dài hai đờng chéo là l1, l2 và độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai đáy là d b) áp dụng tính diện tích hình thang đó khi l1 = 302,1930 cm; l2 = 503,2005 cm; d= 304,1975 cm. a)Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
b) S =
Bài 5: ( 5 điểm) Khai triển và thu gọn biểu thức P(x) = (x+2)8+(x+2)9+ + (x+2)… 15 ta
đợc biểu thức: P(x) = a + a x+a x2+a x3 + + a x15 Hãy xác định a
Trang 3Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Vậy a10 =………
Bài 6: (5 điểm) Cho n là 1 số tự nhiên, gọi S(n) là tổng các chữ số của n hãy xác định số
tự nhiên n biết: n + S(n) = 1999
Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
Vậy S(n) =………
Bài 7: ( 5 điểm).
Cho tam giác đều thứ nhất cạnh a có diện tích là S1, nối trung điểm các cạnh của tam giác đều thứ nhất đợc tam giác đều thứ 2 có diện tích S2, nối trung điểm các cạnh tam giác đều thứ 2 đợc tam giác đều thứ 3 có diện tích S3 Cứ làm tơng tự nh vậy đến tam giác
đều thứ n có diện tích Sn
a) Lập công thức tính S = S1 +S2 + S3 + +S… n theo a
b) áp dụng khi a = 301 cm, n = 20
Trang 4a)Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
b)
………
………
………
………
Bài 8: (5điểm) Cho
Tính S15 = ? ( Ghi rõ qui trình ấn phím sử dụng thuật toán, kết quả làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy)
Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
S15 ≈…
Bài 9 (5 điểm) Biết rằng: 1 2
( ) 2 ( )
x
1 2
3 2
n
n
−
Trang 5a) Hãy xác định f(x).
b) Tính f(2,010)
a)Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… c) b) f(2,010)
d)
Bài 10 (5 điểm) Cho 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Ghi rõ qui trình bấm phím sử dụng thuật toán để tính S (kết quả đợc lấy đến 4 chữ sau sau dấu phẩy)
Tóm tắt cách giải………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
……… S ≈
………