cơ sở tự động học, chương 19 docx

Chương 19: Mô hình hóa động cơ DCVì các động cơ DC được dùng rất nhiều trong các hệ điều khiển ta cần quan tâm tới việc thiếp lập 1 mô hình toán học cho chúng.. Ðộng cơ DC kích từ riêng

Chương 19: Mô hình hóa động cơ DC

Vì các động cơ DC được dùng rất nhiều trong các hệ điều khiển ta cần quan tâm tới việc thiếp lập 1 mô hình toán học cho chúng

Sau đây ta khai triển mô hình toán học cho 2 lọai động cơ DC kích từ riêng và loại kích từ bằng nam châm vĩnh cữu

(PM.motor)

c Ðộng cơ DC kích từ riêng:

Phần ứng được mô hình hóa như là 1 mạch với điện trở Ra, nối tiếp với 1 cuộn cảm La Một nguồn điện thế Eb biểu diễn cho sức điện động

sinh ra trong phần ứng khi rotor quay.Phần cảm được biểu diễn bằng 1 điện trở Rf nối tiếp với 1 cuộn điện cảm Lf Từ thông trong khe từ là rỗng Các biến số và thông số tóm tắt như sau:

Ea(t): điện thế phần ứng

Ef(t): điện thế phần cảm

Ra: điện trở phần ứng

Eb(t): suất điện động trong phần ứng

Rf: điện trở phần cảm

La: điện cảm phần ứng

Lf: điện cảm phần cảm

I a(t): dòng điện phần ứng

&#&#I f(t): dòng điện phần cảm

9; 9; Ki: hằng số moment

Kb: hằng số suất điện động phần ứng

Tm(t): moment được khai triển bởi động cơ

9; 9; Jm: quán tính của rotor

Bm: hệ số ma sát trượt

ĉ góc dời của rotor

ĉvận tốc dài của rotor

TL(t): moment tải.

Giả sử ef(t) được cung cấp 1 cách hiệu quả để cho if(t) không đổi Sự điều khiển được đặt lên 2 đầu phần ứng dưới dạng điện thế ea(t) Và để phân giải tuyến tính ta giả sử thêm:

1- Từ thông ở khe từ thì tỷ lệ với dòng điện cảm

2- Moment khai triển bởi động cơ thì tỷ lệ với từ thông trong khe từ và dòng điện ứng

Vì K mKf If là hằng số, nên:

Tm(t)=Ki ia(t) (5.65)

Ki là hằng số moment

Bắt đầu với điện thế điều khiển ở ngõ vào các phương trình nhân quả của hệ được viết lại:

(5.66)

Tm(t)=Ki ia(t) (5.67)

Trong đo,ù TL(t) là moment tải(cản) Một cách tổng quát TL(t) biểu diễn 1 moment mà động cơ phải vuợt quá mới có thể thay đổi

được TL(t) cũng có thể là moment ma sát không đổi thí dụ ma sát culomb

 Các phương trình (5.66) đến (5.69) là nguyên nhân của các

nguyên nhân.

Phương trình (5.56) xem diat)/dt là hậu quả trung gian do ea(t) gây

ra Trong phương trình (5.57) ia(t) tạo nên moment Tm(t)

Phương trình (5.68) định nghĩa suất điện động phần ứng và cuối cùng trong phương trình (5.69) moment gây ra góc dời (m

Các biến số trạng thái của hệ có thể được định nhgĩa là (m , Wm và ia

Các phương trình trạng thái của động cơ DC , được viết dưới dạng

ma trận (5.70):

(5.70)

Nhớ là trong trường hợp này TL(t) là input thứ 2 trong các phương trình trạng thái

Ðồ hình trạng thái của hệ được vẽ ở hình H.5_27, bằng cách dùng phương trình (5.70)

Hàm chuyển giữa độ dời và điện thế suy được từ đồ hình trạng thái

(5.71) Trong đó TL đặt ở Zero