cơ sở tự động học, chương 6 potx

Chương 6: Sơ đồ khối và hàm chuyển của hệ thống đa biến.. H.2_5 trình bày sơ đồ khối nhiều biến, với p input và q output.. H.2_5b được dùng nhiều vì đơn giản.. H.2_6 chỉ sơ đồø khối dạng

Chương 6: Sơ đồ khối và hàm chuyển

của hệ thống đa biến.

H.2_5 trình bày sơ đồ khối nhiều biến, với p input và q output

H.2_5b được dùng nhiều vì đơn giản Sự nhiều input và output được biểu diễn bằng vector

H.2_6 chỉ sơ đồø khối dạng chính tắc của hệ thống đa biến

Hàm chuyển được suy bằng cách dùng phép tính đại số các ma trận

C(s) = G(s) E(s) (2.32)

E(s) = R(s) - B(s) (2.33)

B(s) = H(s) C(s) (2.34)

Ở đó : C(s) là ma trận qx1: vector output

E(s), B(s), R(s): đều là ma trận px1

G(s) và H(s) là ma trận qxp và pxq : ma trận chuyển

Thay (2.34) vào (2.33) và rồi thay (2.33) vào (2.32) :

C(s)=G(s) R(s) – G(s) H(s).C(s) (2.35)

Giải C(s) từ (2.35) :

C(s)=[ I + G(s) H(s)]-1 G(s) R(s) (2.36)

Giả sử I + G(s) H(s) không kỳ dị (non singular)

Nhận thấy rằng sự khai triển tương quan vào ra ở đây cũng tương

tự như hệ đơn biến Nhưng ở đây không thể nói về tỉ số C(s)/ R(s),

vì chúng đều là các ma trận Tuy nhiên, vẫn có thể định nghĩa ma trận chuyển vòng kín như sau:

M(s) = [ I + G(s) H(s)]-1 G(s) (2.37)

Phương trình (2.36) được viết lại :

C(s) = M(s) R(s) (2.38)

Thí dụ 2.1: Xem ma trận hàm chuyển đường trực tiếp và ma trận hàm chuyển hồi tiếp của hệ H.2_6 là :

Ma trâïn hàm chuyển vòng kín được cho bởi phương trình (2.37)

và được tính như sau:

3.Những định lý biến đổi sơ đồ khối.

a Các khối nối tiếp.

Một số hữu hạn bất kỳ các khối nối tiếp có thể kết hợp bởi một phép nhân đại số

Ðó là, n khối với hàm chuyển tương ứng G1,G2,… Gn mắc nối tiếp thì tương đương một khối duy nhất có hàm chuyển là G cho bởi:

Thí dụ 2.2:

Phép nhân của hàm chuyển thì giao hoán :

Gi.Gj=Gj.Gi (2.45)

Với mọi i,j

b Các khối song song:

n khối với hàm chuyển tương ứng G1,G2,…,Gn mắc song song thì tương đương một khối duy nhất có hàm chuyển G cho bởi:

c Bảng biến đổi sơ đồ khối

Sơ đồ khối của hệ điều khiển phức tạp có thể đơn giản hóa bằng cách dùng các biến đổi

Trong bảng sau đây, chữ P được dùng để chỉ một hàm chuyển bất

kỳ và W, X, Y, Z để chỉ những tín hiệu trong phạm vi tần số s