b Viết phương trình tiếp tuyến của C, biết tiếp tuyến này có hệ số góc lớn nhất.. HÌNH HỌC 3điểm Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và O là tâm.. Gọi M làtrung điểm c
Trang 1ĐỀ MẪU ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 11 NÂNG CAO
THỜI GIAN: 90 PHÚT
I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (7 điểm)
Câu 1(2 điểm) Tìm giới hạn của các hàm số sau:
a)
( 2)
2 1
lim
2
x
x
x
−
→ −
−
2 lim( 4 3 )
x
0
(3 ) 3 lim
x
x x
→
Câu 2(2điểm)
a) Tính đạo hàm của hàm số f x ( ) sin = x2 + 2 x + 5
b) Cho hàm số f x ( ) sin = 4x + cos4x Tính '( )
6
f − π
Câu 3(1điểm) Cho hàm số f x ( ) = mx3− (2 m − 1) x2 + ( m − 2) x − 2 Xác định m để
'( ) 0,
Câu 4 (2điểm) Cho hàm số f x ( ) = − + x3 3 x2+ 9 x + 2 có đồ thị (C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0 biết f x "( )0 = − 6
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến này có hệ số góc lớn nhất
II HÌNH HỌC (3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và O là tâm Đường thẳng SO
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO = a 6
2 Gọi M làtrung điểm của CD
b) Tính góc giữa đường thẳng SA và mp(ABCD); tính theo a khoảng cách từ điểm
O đến mp(SCD)