a Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau.. b Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau.. c Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì : a
Trang 1đề cơng ôn tập kì 2
( Ngày tháng 4 năm 2010)
I Trắc nghiệm:
1 Phơng trình nào là phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
a) x-1=x+2 b) (x-1)(x-2)=0 c) ax +b=0
d) 2x+1=3x-2 e) 2x+2 = 7+2x f) 3x+4x +15-4x=3x+4 2.Phơng trình 2x+3=x+5 có nghiệm là:
a)
2
1
b) 2
1
4 x=1 là nghiệm của phơng trình:
5 Phơng trình 1
1
1
2
= +
−
x
x
có nghiệm là:
6 Phơng trình 2x+k =x-1 nhận x=2 làm nghiệm khi:
7 Phơng trình (x-3)(5-2x)=0 có tập nghiệm là:
a) { }3 b)
2
5
c)
;3
2
5
d)
;3
2
5
; 0
8 x=-3 là nghiệm của bất phơng trình:
a) 2x+1>5 b) -2x>4x+1 c) 2-x<2+2x d) 7-2x > 10-x
9 Bất phơng trình nào là bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn:
a) x+5 > x+6 b) (x-3)(x-5) < 0
c) 2x-3 < 0 d) x2 +1 > 0
10 Hình nào biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình 2x+5 < 1 :
a) ) /////////////////// b) /////////////////(
-2 2
c) ]/////////////// d) ///////////////////[
-2 2
11.Độ dài x trong hình dới ( biết MN//BC) là: A A 2,4 B 5,4 C 3 20 D 3 32 x 3 5
M N
4
B C
Trang 212 Độ dài y trong hình dới (AB//EF) là:
A 4,8 B 2,5 A y B
C 3 8 D 6 3
D
5
E F 8
13 Độ dài z trong hình dới là: A A 3 20 B 7,5 6 8
C 4 15 D.12,5 M N B z C
14 Trong hình dới ta có: a) DE//BC b) DF//AC c) DE// BC và DF// AC d) Cả 3 câu trên đều sai A 2 2,5 D E 4 5
6 3
B C
15 Trong hình dới ( biết góc BAD = góc DAC ) ta có:
a)
AB
AC DC
DB
AC
AC AB DC
DC
A c)
AC
AD DC
AB
AD DC
DB =
B D C
2
Trang 316 Trong hình dới ( biết góc CAE = góc EAx và AB>AC ) ta có: x
a)
AB
AC EC
AC AB
AB EC
EB
EB
−
=
−
c)
AC
AE EC
AE
AB EC
EB = A
B C E
17 Độ dài x trong hình dới là:
A 1,6 B 2,5
C 3 D 2,4 A
4 5
x 3
B D C
18 Độ dài y trong hình dới ( biết góc CAE = EAx ) là: x
C
3
8
D Cả 3 câu trên đều sai A
4
3
2 y
B C E
19 Biết góc BAD = góc DAC, tỉ số
y
x
trong hình dới là:
A
5
7
B
7
5
A
2
3
4 5
x y
B D C
Trang 420 Nếu ABC∆ ∆A ' C B' ' theo tỉ số k thì ∆A ' C B' ' ABC∆ theo tỉ số:
k
1
D k2
21 Nếu ABC∆ ∆A ' C B' ' theo tỉ số
3
2
và ∆A ' C B' ' ∆A"B"C" theo tỉ số
5
2 thì
ABC
∆ ∆A"B"C" theo tỉ số:
A
15
2
B
6
5
C
15
4
D
2 15
22 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
b) Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau
c) Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau
d) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau
23 Hai tam giác đồng dạng với nhau thì :
a) Tỉ số hai đờng phân giác tơng ứng bằng tỉ số đồng dạng
b) Tỉ số hai đờng cao tơng ứng bằng nghịch đảo tỉ số đồng dạng
c) Tỉ số hai đờng trung tuyến tơng ứng bằng hai lần tỉ số đồng dạng
d) Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng
e) Tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng
24 Nếu ABC∆ ∆A ' C B' ', biết tam giác ABC có đờng cao AH = 5cm, cạnh BC = 8cm và tam giác A'B'C' có B'C'=10cm thì SA'B'C' =?
a) 30,25 cm2 b) 30 cm2 c) 31 cm2 d) 31,25 cm2
II Tự luận
1 Giải các phơng trình sau:
1) 8x – 3 = 5x + 12 2) 9x – 11 = 13 - 3x
3) (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 4) 5x + 5 = 2x + 3
5) - 4x + 5 = - 5x + 6 6) 2x(x - 3) + 6(x - 3) = 0
7) x + 1 = 2( x + 7) 8) x2 + 3x – 4 = 0
9) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 10) 3 3x 1 4 13+ + =
11) 4(x 5) 3 2x 1 10+ − − = 12) 2x− =4 3(1−x)
13) 2x – 3 = 4x + 6 14) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 )
15) (x + 1)( x – 5) – x ( x – 6 ) = 3x + 7
x
+ − + = −
x
− − − = +
19)3x – 2( x – 3 ) = 6 20) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 21) x+ =2 3x−5
22) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 23) 90 – x = 2(120 - 3x)
24) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 25) ( x - 1 )2 - 9 = 0
26 (x-1) (3x+1)=0 27) 3x− =6 5x+1
Trang 52 Giải các bất phơng trình sau:
x− − x+ ≥ x−
2)
3
1 10
2 3 5
4+ + < −
x
3)
3
2 2
1> −
− + x x
5
4 3
3x+ x− ≥ x−
3 Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Bài 1: Lúc 6 giờ một xe mỏy khởi hành từ A đến B Sau đú 2 giờ một ụ tụ cũng xuất phỏt
từ A đến B với vận tốc lớn hơn xe mỏy 30 km Cả hai xe cựng đến B vào lỳc 10 giờ 30 phỳt Tớnh độ dài quóng đường AB và vận tốc của xe mỏy.
Bài 2.
Quóng đường AB dài 145 km, ụ tụ xuất phỏt từ A đi với vận tốc 40 km/h, xe mỏy xuất phỏt từ B với vận tốc 35 km/h Biết xe mỏy khời hành trước ụ tụ 2 giờ Hỏi sau bao lõu hai xe gặp nhau?
Bài 3
Một ụ tụ dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h Lỳc đầu ụ tụ đi với vận tốc đú, khi cũn 60 km nữa mới được nửa quóng đường AB, người lỏi xe đó tăng vận tốc thờm 10
km/h trờn quóng đường cũn lại Do đú ụ tụ đến B sớm hơn dự định 1 giờ Tớnh quóng đường AB
Bài 4 Một cụng ty dệt lập kế hoạch sản xuất một lụ hàng theo đú mỗi ngày phải dệt
100 m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật cụng ty đó dệt được 120 m vải mỗi ngày Do đú, cụng ty đó hoàn thành trước thời hạn 1 ngày Hỏi theo kế hoạch cụng ty phải dệt bao nhiờu một vài và dự kiến làm trong bao nhiờu ngày?
Bài 5
Một cụng nhõn dự định sẽ hoàn thành một cụng việc được giao trong 5 giờ Lỳc đầu mỗi giờ người đú làm được 12 sản phẩm Khi làm được một nửa số lượng cụng việc được giao, nhờ cải tiến kĩ thuật nờn mỗi giờ người đú làm thờm được 3 sản phẩm nữa Nhờ vậy, cụng việc được hoàn thành trước dự định 30 phỳt Tớnh số lượng sản phẩm người cụng nhõn đú dự định làm
Bài 6
Hai tổ cụng nhõn nếu làm chung thỡ trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong một cụng việc
đó định Họ làm chung với nhau được 4 giờ thỡ tổ thứ nhất được điều động đi làm việc khỏc.Tổ thứ hai làm nốt cụng việc cũn lại trong 10 giờ Hỏi tổ thứ hai làm một mỡnh thỡ bao lõu sẽ hoàn thành cụng việc
Bài 7
Lỳc 7 giờ sỏng một chiếc cano xuụi dũng từ bến A đến bến B cỏch nhau 36 km rồi ngay lập tức quay trở về và đến bờn A lỳc 11 giờ 30 phỳt.Tớnh vận tốc của cano khi xuụi dũng biết vận tốc nước chảy là 6km/h
+
−
−
x x
x
4
4
16 2
x
x x x
x
−
− +
−
4 4
4 2
2
a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tìm x biết A = - 2 ;
c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên
d) Tìm x để A>0
e) Tìm x để A < 0
5 Tứ giác ABCD có hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại O, góc ABD bằng góc ACD Gọi E là giao điểm của hai đờng thẳng AD và BC Chứng minh rằng:
a) Tam giác AOB đồng dạng với tam giác DOC
b) AO.OC = BO.OD
c) EA.ED = EB.EC