ÔN TẬP TOÁN 7-HKII

Thường ký hiệu X , Y … b Ưùng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu , số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu c Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được g

ÔN TẬP TOÁN - LỚP 7

HỌC KỲ II

A/ ĐẠI SỐ :

I/ Lý thuyết :

Câu 1 : Định nghĩa dấu hiệu , giá trị của dấu hiệu , tần số :

a) Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu Thường ký hiệu

X , Y …

b) Ưùng với mỗi đơn vị điều tra có một số liệu , số liệu đó gọi là một giá trị của dấu hiệu

c) Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu được gọi là tần số cua 3gái trị đó Câu 2 : Công thức tính số trung bình cộng Giải thích ký hiệu :

N

n x n

x n x n x

 1 1 2 2 3 3

Trong đó : x1; x2 , x3 ….xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1 , n2 , n3 … nk là k tần số tương ứng

N là số các giá trị (Tần số )

 Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bản “tần số” , ký hiệu là M0

Câu 3 : Định nghĩa đơn thức , đơn thức thu gọn , bậc của đơn thức Cho ví dụ

a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và các biến Ví dụ : 9 ; 21 ; x ; y ; 2x3y ; -4xyz … là những đơn thức

b) Đơn thức thu gọn là những đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên luỹ thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ : x , y5 ; 3x7y là những đơn thức thu gọn c) Bậc của đơn thức có hệ khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó

 Mọi là đơn thức bậc không

 Số 0 là đơn thức không có bậc

Câu 4 : Đơn thức động dạng là gì ? Ví dụ ? Quy tắc công trừ đơn thức đồng dạng

a) Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến

Ví dụ : 2x3y ; 5 x3y ; x3y Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng b) Quy tắc cộng – trừ đơn thức đồng dạng : Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng ta cộng ( hay trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Câu 5 : Định nghĩa đa thức , bậc của đa thức Cho ví dụ

a) Đa thức là một tổng của những đơn thức Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó

b) Bậc của đa thức là bậc là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó

 Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc

 Khi tìm bậc của một đa thức , trước hết ta phải thu gọn đa thức đó

Câu 6 : Quy tắc cộng trừ đa thức : Muốn cộng hoặc trừ đa thức trước hết ta phải bỏ dấu ngoặc sau đó ta thu gọn đa thức

Câu 7 : Định nghĩa đa thức một biến Bậc của đa thức một biến Hệ số cao nhất

a) Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến

b) Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức không , đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong

đa thức đó Đa thức trong ví dụ trên có bậc là 4

c) Hệ số cao nhất của đa thức một biến là hệ số của luỹ thừa cao nhất của biến trong đa thức đã thu gọn

Câu 8 : Nghiệm của đa thức là gì ?

 Nếu tại a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a hoặc x = a là một nghiệm của đa thức đó

II/ Câu hỏi trắc nghiệm :

Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII

Câu 1 : Kết quả thống kê số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 cho trong

bảng sau :

Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây :

* Tổng số tần số của dấu hiệu thống kê là :

* Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là :

* Mốt của dấu hiệu là :

Câu 2 : Nối nội dung cột A với nội dung cột B sao cho chúng có cùng ý nghĩa :

4/10 + x D/ Tích của tổng x và y với hiệu của x và y 4/………

Câu 3 : Giá trị của biểu thức A = 5x – 5y + 1 tại x = -2 ; y = 3 là :

Câu 4 : Cho biểu thức t zx tz z

2

7 5 7



( t ; z ; x : biến ) Thu gọn biểu thức trên , ta thu được đơn thức nào sau đây ?

a) 10t4z3x b) –10t3z4x c) 10t3z4x d) –10t3z4x2

Câu 5 : Có bao nhiêu nhóm các các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau :

y

x2

2

1

 ; 2xy2 ; 2xy ; 3x2y ; -x2y ; xy

2

1

 ; 4xy2t

Câu 6 : Đa thức x5 – 3x3 có bậc là :

Câu 7 : Tích của hai đơn thức

2

1

xy3 và (-3x2y) là :

a 23 x3y3 b. 23 x3y4 c.6x3y4 d Một kết quả khác

Câu 8 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp

1/

2

3



là đơn thức 2/ 2x4y là đơn thức bậc 4

3/ xy và – 5xy là hai đơn thức đồng dạng

4/ 3x2y và – 3xy2 là hai đơn thức đồng dạng

Câu 9 : Đa thức : x.( 2x – 2 ) có nghiệm là :

Câu 10 : Cho đa thức N = 5x2y – 2xy2 + 3x3y3 + 3xy2 –4x2y – 4x3y3 Đa thức nào sau là đa thức thu gọn của

đa thức N ?

a x2y + xy2 + x3y3 b x2y + xy2 – x3y3

c x2y –xy2 + x3y3 d Một kết quả khác

Câu 11 : Giá trị của biểu thức B = 3x2 – 4y – x + 1 tại x = 1 và y = 2 là

a 6 b 10 c 2 d Một kết quả khác

Câu 13 : : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp :

1/ 23 là đơn thức

2/ 2x4y là đơn thức bậc 4

3/ xy và – 5xy là hai đơn thức đồng dạng

4/ 3x2y và – 3xy2 là hai đơn thức đồng dạng

5/ Đa thức x3 có nghiệm x = 0

6/ 5x là đơn thức

7/ x2 + x3 là đa thức bậc 5

8/ 3x4 – x3 – 2 – 3x4 là đa thưc bậc 4

9/ 2x3 và 3x2 là hai đơn thức đồng dạng

10/ x2y và 2xy2 là hai đơn thức đồng dạng

11/ 5x3 và 5x4 là hai đơn htức đồng dạng

12/ Đa thức x – 1 có nghiệm là x = 1

13/ Đa thức 1 – x có nghiệm x= -1

14/ Đa thức –2x – 2 có nghiệm x = 1

15/ Đa thức x4 có nghiệm x = 0

Câu 14 : Cho đa thức N = 5x2y – 2xy2 + 3x3y3 + 3xy2 –4x2y – 4x3y3 Đa thức nào sau là đa thức thu gọn của

đa thức N ?

a x2y + xy2 + x3y3 b x2y + xy2 – x3y3

c x2y –xy2 + x3y3 d Một kết quả khác

Câu 15 : Phải điền vào ô trống  biểu thức nào sau đây để được đơn thức 0,2  đồng dạng với đơn thức

5x3yt2

a) x3yt2 b) x2yxt2 c) tx3yt d) Cả a,b,c đều đúng

Câu 16 : Cho đa thức P = x7 + 3x5y5 – y6 – 3x6y2 + 5x6 Bậc của P là :

Câu 17 : Thu gọn biểu thức : M = -5x4y3 + 3x4y3 – 4x4y3 Ta được kết quả nào sau đây ?

a) 6x4y3 b) -6x4y3 c) 7x4y3 d) Cả a , b , c đều sai

Câu 18 : Cho đơn thức A = 2x3y (-3xy2 ) Giá trị x = 2 ; y = -1 là :

Câu 19 : Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống :

a) 3x2y + = 5 x2y

c) - 2x2 = -7x2

d) + 5xy = -3xy

e) + + = x5

Câu 20 : Cho biểu thức 0,25xy.(54) yx2z.(-5) zy Với x ; y ; z là biến Thu gọn biểu thức trên ta được

a) x3y3z2 b) x2y3z2 c) x2yz2 d) x3y3z2

III/ Bài tập :

Bài 1 : Số cân nặng của 50 bạn ( tính tròn đến kg ) trong một lớp được ghi lại như sau :

32 36 30 32 36 28 30 31 28 32

32 30 32 31 31 45 28 31 28 31

31 36 32 28 30 45 32 36 31 40

36 30 31 36 28 40 31 32 45 30

32 31 36 36 30 31 40 36 32 31

Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII

1 / Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?

2 / Lập bảng “tần số”

3 / Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

4 / Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ( viết công thức tính , chú thích các đại

lượng liên quan)

5 / Tìm Mốt của dấu hiệu

Bài 2 Số cân nặng của 20 bạn học sinh ( tính tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau ;

a) Dấu hiệu ở đây là gì ?

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Nếu chọn bất kỳ một trong số các bạn còn lại của lớp thì em thử đáon xem số cân nặng vủa bạn ấy có thể là bao nhiêu

Bài 3 : Điểm toán bài kiểm tra của 10 học sinh như sau

4 ,10 ,7 ,5 , 10, 5, 6 , 7 , 10 , 9 a) Hãy lập bảng tần số , vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Tính số trung bình cộng của điểm kiểm tra toán của 10 học sinh đó

Bài 4 : Một bạn thảy một con xúc sắc 60 lần Kết quả được ghi lại như sau :

a) Dấu hiệu là gì ?

b) Lập bản “Tần số” Tính X ; M0

c) Vẽ biểu đồ

d) Qua bản tần số có nhận xét gì về tần số của các giá trị

Bài 5 Cho đa thức : P(x) = 4x4 + 2x3 - x4 – x2 + 2x2 – 3x4 – x + 5

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến x

b) Tính P(-1) ; P( )

2

1



Bài 6 : Cho A(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1

B(x) = 2x2 + 3x3 - x – 5 Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

Bài 7 : a) Trong các số : -1 ; 0 ; 1 ; 2 Số nào là nghiệm của đa thức : C(x) = x2 – 3x + 2 ?

b) Tìm nghiệm của đa thức M(x) = 2x – 10 và N(x) = ( x- 2 ) ( x + 3 )

Bài 8 : Cho đa thức P(x) = x3 – 2x + 1

Q(x) = 2x2 – 2 x3 + x – 5 a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) - Q(x) Bài 9 : Tính :

a –17x2y + 5 x2y – 9x2y

3

1 2

1 4

3



 Bài 10 : Tính tích rồi tìm bậc của các đơn thức nhận được :

a 1512x4y2 









 xy

9

5























5

2 2

1

xy y

x

Bài 11 : Cho các đa thức : P(x) = x5 – 2x4 + x2 – x

Q(x) = 6 – 2x + 3x3 + x4 – 3x5

a) Sắp xếp P(x) và Q(x) theo thứ tự giảm dần của biến

b) Tính P(1) và P(-1)

c) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)

d) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) và không là nghiệm của Q(x)

B/ HÌNH HỌC :

I/ Lý thuyết :

Câu 1 : Định nghĩa và tính chất của tam giác cân : Phương pháp chứng minh một tam giác cân

a) Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

b) Tính chất :

 Định lý 1: * Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

* Trong một tam giác cân đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến , đường phân giác , đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó

* Trong một tam giác cân , hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

 Định lý 2 : Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

c) Phương pháp chứng minh tam giác là tam giác cân :

Cách 1: Chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau

Cách 2 : Chứng minh một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau

Cách 3 : Chứng minh trong một tam giác nếu hai trong bốn đường ( Đường trung trực , trung tuyến , phân giác , đường cao cùng xuất phát từ đỉnh này ) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

 Chú ý : Tam giác cân có một góc vuông gọi là tam giác vuông cân

Câu 2 : Định nghĩa và tính chất của tam giác đều :

a) Định nghĩa : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

b) Hệ quả : Tam giác đều có đầy đủ các tính chất của tam giác cân

 Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 600

 Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

 Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều

 Trong tam giác đều trọng tâm , trực tâm , điểm cách đều ba đỉnh , điểm nằm trong góc và cách đều ba cạnh trùng nhau

c) Phương pháp chứng minh tam giác đều :

 Cách 1 : Chứng minh tam giác có 3 cạnh hoặc 3 góc bằng nhau

 Cách 2 : Chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600

Câu 3 : Định lý Pitago :

 Định lý 1 : Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông

 Định lý 2 : (đảo định lý Pitago ) : Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

 Phương pháp chứng minh một tam giác là tam giác vuông : Chứng minh tam giác có một góc vuông hoặc Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại

Câu 4 : Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông :

 Ngoài các trường hợp c-c-c ; c-g-c ; g-c-g như tam giác thường ta còn có thêm trường hợp :

Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giácvuông này bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy bằng nhau ( Ta tạm gọi là trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông )

 Chú ý : Trong khi chứng minh tam giác vuông bằng nhau ta cần chỉ ra hai tam giác có góc nào vuông

Câu 5 : Định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác

a) Định lý 1 : Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là lớn hơn

b) Định lý 2 : Tromg một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

c) Nhận xét : Trong tam giác tù ( hoặc tam giác vuông ) góc tù ( hoặc góc vuông là góc lớn nhất ) nên cạnh đối diện với góc tù ( Hoặc góc vuông ) là cạnh lớn nhất

Câu 6 : Định lý về quan hệ đường vuông , đường xiên

a) Định lý 1 : Trong các đường xiên và đường vuông kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó , đường vuông góc là đường ngắn nhất

b) Định lý 2 : Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó :

- Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

- Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn

- Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại , nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Câu 7 : Bất đẳng thức tam giác

a) Định lý : Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

b) Hệ quả : Trong một tam giác hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Câu 8 : Đường trung tuyến của tam giác Tính chất của ba đường trung tuyến trong tam giác

a) Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có một đầu là đỉnh một đầu là trung điểm của cạnh đối diện

b) Tính chất ( Định lý ) Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác

Trọng tâm cách mỗi đỉnh bằng 32 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó

Câu 9 : Tính chất về phân giác của một góc , tính chất ba phân giác của tam giác

a) Định lý 1 ( Định lý thuận ) Bất kỳ một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

b) Định lý 2 ( định lý đảo ) : Bất kỳ một điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó

c) Nhận xét : Tập hợp những điểm nằm bên trong của góc và luôn cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó

d) Định lý về ba đường phân giác của tam giác : Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm , điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác đó

Câu 10: Đường trung trực của đoạn thẳng Tính chất của đường trung trực của đoạn thẳng Tính chất ba

đường trung trực của tam giác

a) Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng : Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó

b) Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng :

 Định lý 1 : Bất kỳ một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó

 Định lý 2 : ( định lý đảo ) Bất kỳ một điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

 Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó

c) Tính chất ba trung trực của tam giác : Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này cách đều ba đỉnh của của tam giác đó

Ta gọi điểm đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

d) Phương pháp chứng minh đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng ta chứng minh :

 Cách 1 : Đường thẳng đó vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm

 Cách 2 : Đường thẳng đó di qua hai điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng

Câu 11 : Định nghĩa đường cao của tam giác Tính chất ba đường cao

a) Định nghĩa : Đường cao của tam giác là đoạn thẳng vuông góc hạ từ đỉnh xuống đường thẳng chứa cạnh đối diện

b) Tính chất ba đường cao : Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm Điểm này gọi là trực tâm của tam giác Trực tâm của tam giác thường được ký hiệu là H

II/ Trắc nghiệm :

Câu 1 : Cho hai tam giác bằng nhau ABC và MNP Biết AB= 10cm , MN = 8cm , NP= 7cm Chu vi của tam giác ABC là :

Câu 2 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 1000 Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là :

Câu 3 : Cho tam giác vuông tại A Biết AB = 6cm , AC = 8cm Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ?

Câu 4 : Cho tam giác ABC có Â = 900 , B = 450 Tam giác ABC là tam giác gì ?

a Tam giác vuông b Tam giác cân c Tam giác thường d Tam giác vuông cân Câu 5 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp :

1/ Nếu ba góc tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng

nhau

2/ Nếu một tam giác có hai góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều

3/Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác

kia thì hai tam giác đó bằng nhau

4/ Trong một tam giác vuông bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai

cạnh kia

5/ Trong một tam giác vuông , hai góc nhọn bù nhau

6/ Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tù

7/ Nếu G là trọng tâm của tam giác thì G cách đều ba đỉnh của tam giác

8/ Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân

9/ Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong không kề với nó

10/ Nếu góc B là góc đáy của một tam giác cân thì góc B là góc nhọn

11/ Trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau

12/ Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất

13/ Trong một tam giác đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù

14/ Trong một tam giác tù , đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất

15/ Trong hai tam giác đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

16/ Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn

17/ Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn

18/ Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau

19/ Trong một tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường

phân giác của tam giác

Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII

20/ Trong tam giác đều trọng tâm cách đều ba cạnh của nó

21/ Trong một tam giác , giao điểm của của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh 32 độ

dài đường phân giác đi qua đỉnh đó

22/ Trực tam của tam giác cách đều ba đỉnh của nó

23/ Nếu tam giác có hai đường trung tuyến đồng thời là là đường cao thì tam giác đ1o

là tam giác đều

24/ Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất bao giờ cũng là góc nhọn

Câu 6 : Cho tam giác ABC có B = 600 ; C = 500 câu nào sau đây là câu đúng :

a) AB > AC b) AC < BC c) AB > BC d) Một đáp số khác

Câu 7 : Cho tam giác ABC có AB = 10cm ; AC = 8 cm ; BC = 6cm So sánh nào sau đây đúng :

a) Â > B > C b) Â > C > B c) C > B > Â d) B > Â > C

Câu 8 : Cho tam giác ABC Â = B = 400 So sánh nào sau đây là đúng :

c) AC = BC < AB d) AB = AC < BC

Câu 9 : Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G Phát biểu nào đúng :

3

1

GB c) GN =

2

1

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng :

a) Trong tam giác vuông , cạnh huyền có thể nhỏ hơn cạnh góc vuông

b) Trong tam giác cân , góc ở đỉnh có thể là góc tù

c) Trong tam giác cân cạnh đáy là cạnh lớn nhất

d) Ba câu trên đều sai

Câu 11 : Ghép nội dung cột A với nội dung cột B để có khẳng định đúng

1/ Bất kỳ một điểm nằm trên đường trung

trực của một đoạn thẳng A/ Cũng cách đều hai cạnh củagóc đó 1/……

2/ Nếu tam giác có một đường phân giác

đồng thời là đường cao thì đó là B/ Cũng cacùh đều hai mút của đoạn thẳng đó 2/ ………

3/ Bất kỳ một điểm nằm trên tia phân giác

của một góc

4/ Nếu tam giác có hai đường trung tuyến

đồng thời là hai đường cao

Câu 12 : Cho tam giác ABC có Â = 700 ; B =800 Tia phân giác trong của góc A cắt BC ở D Số đo của góc ADB là :

Câu 13 : Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ AH AC (HAC ) Biết Â= 500 Tính góc CBH

Câu 14 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 1100 Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là :

Câu 15 : Cho tam giác vuông tại A Biết AB = 9cm , BC = 12cm Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ?

Câu16 : Trực tâm của tam giác là :

a Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác

b Giao điểm của ba đường cao của tam giác

c Giao điểm của ba đường phân giác của tam giác

d Giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác Câu 17 : Cho tam giác ABC có A = 900 ; B = 500 Câu nào sau đây là câu sai ?

a) AC < AB b) CD < BC c) DE < DC d) BC > DE Câu 18 :Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây , bộ ba nào không thể là ba cạnh của một tam giác :

c) 2 cm ; 4 cm ; 6 cm d) 5 cm ; 8 cm ; 10 cm Câu 19 : Một tam giác cân có góc ở đỉnh là 1100 Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là :

Câu 20 : Cho tam giác vuông tại A Biết AB = 9cm , AC = 12cm Kết quả nào sau đây là cạnh BC của tam giác ABC ?

Câu 21 : Điền vào chỗ trống Cho hình vẽ

III/ Bài tập :

Bài 1: Cho tam giác cân ABC có AB = Ac = 5cm BC = 8cm Kẻ AH  BC ( H  BC )

a Chứng minh HB = HC và BAH = CAH

b Tính độ dài AH

c Kẻ HD  AB ( D AB ) , kẻ HE  AC ( E AC ) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân Bài 2 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm ; AC = 4 cm ; BC = 5 cm Đường cao AH ( H  BC ) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA

a) Tam giác ABC là tam giác gì ?

b) Chứng minh BC là đường trung trực của AD

c) Chứng minh BD  DC

Bài 3 : Cho một tam giác vuông tại A Đường phân giác BE , kẻ EH  BC (H  BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :

a) ABE = HBE

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c) EK = EC

d) AE < EC

Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông ở C có góc  = 600 Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E Kẻ EK vuông góc với AB ( K  AB ) Kẻ BD vuông góc với tia AE ( D  tia AE ) Chứng minh :

a) AC = AK và AE  CK

b) KA = KB

c) EB > AC

d) Ba đường thẳng AC , BD , KE cùng đi qua một điểm

Bài 5 : Cho tamgiác ABC có Â = 900 , đường trung trực của AC cắt AB tại E , và BC tại F

a) Chứng minh FA = FB

b) Từ F vẽ FH  AC ( H  AC ) Chứng minh FH  EF

c) Chứng minh FH = AE

Trên đây là một phần kiến thức toán các em đã học trong chương trình Học Kỳ II cả về lý thuyết và một vài bài tập , dĩ nhiên là không đầy đủ như sách giáo khoa Các em tham khảo và học thêm trong sách giáo khoa cũng như giải thật nhiều các dạng bài tập mà trong chương trình các em đã giải để các em có

được một kết quả tốt trong kỳ thi Học Kỳ II sắp tới

a) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là : ……

b) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là ………

c) Hình chiếu của S trên m là : ………

d) Hình chiếu của PA trên m là …… , của SB trên m là ……

của SC trên m là ……

Trường THCS Thạnh Mỹ Ôn tập Toán-7- HKII

Chúc các em thành công và ôn thi tốt

( Trong tài liệu có sai sót mong các em sửa lại trong quá trình ôn tập )

***************************